"Racional" e "irracional". "Numerable" e "innumerable".
Se me ha ocurrido una metáfora matemática para exponer una situación en que me veo enredado, ingenuo de mí, con demasiada frecuencia: intentando razonar con alguien, se me escapa por innumerables vías irracionales, destruyendo cualquier posibilidad de argumentación con salidas imprevisibles que desvían la atención del tema a tratar. Imposible entonces un debate constructivo.
Esta molesta garantía de incomunicación se acentúa en las "redes sociales", en las que el troleo continuo impide la discusión constructiva, salvo en grupos cerrados y con buena voluntad de acuerdo, y en los que nada garantiza, a poco amplios que sean, que no se cuele un trol que entre como elefante en cacharrería. Siempre es más fácil destruir que construir, porque por cada posibilidad de orden hay infinitos desórdenes posibles. Pura termodinámica...
En el blog The Oil Crash hubo alguna vez una sección de comentarios. Ahora no la hay, salvo para los miembros admitidos en él. Una nota lo explica claramente:
La sección de comentarios de este blog ha sido clausurada por ser imposible su gestión. Disculpen las molestias. Pueden seguir comentando en el Foro OilCrash:
Nota: solo los miembros de este blog pueden publicar comentarios.
En una de sus entradas recientes encuentro un enlace a otra mucho más antigua, del tiempo en que la sección estaba abierta. Pues bien, entre el 6 y el 16 de agosto de 2012 se produjeron 161 comentarios, y un hábil provocador transformó por completo el debate en algo del todo diferente.
Esta imposibilidad de que el racional pueda "cercar" al irracional me llevó a una situación análoga que se da en el campo de los números, y que expliqué en la sección tiempo y espacio de este blog, en esta entrada.
"Los innumerables números naturales, enteros, racionales... son numerables.
Los irracionales no lo son".
Este postulado entraña una contradicción solo aparente. Porque cotidianamente empleamos la palabra innumerable en el sentido de incontable, y no es lo mismo.
Los números sirven tanto para contar como para ordenar, Una sucesión puede ser infinita si no tiene un último elemento, y eso ocurre con muchos conjuntos, en particular con todos los números reales. Pero aun siendo infinita puede ser numerable, si para cualquiera de sus elementos podemos encontrar "un lugar" en el conjunto convenientemente ordenado. Para ello disponemos de la correspondencia con la sucesión de los números naturales. Y por su propia "naturaleza" "postulamos" que cualquier conjunto ordenable biunívocamente con ellos es numerable.
Así, incluir el cero como primer elemento sólo desplaza un lugar la correspondencia. También son ordenables los enteros, incluidos los negativos, si los ordenamos así: 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3... (este último es el séptimo de la lista).
Los números racionales, entendiendo que son los que tienen una parte decimal, o los dados en forma de fracción, son también numerables. En realidad, todo número que tenga expresión decimal (lo que incluye a los enteros: 5,0000... = 5/1) es equiparable a una fracción. Veamos:
3,14 = 314/100 = 157/50 (es lo mismo que 3,14000..., y siempre sabremos cual es, por ejemplo, la novena cifra decimal)
3,1416 = 31416/10000 = 15708/5000 = 7854/2500 = 3927/1250
0,7777... = 7/9 (entendiendo que los puntos suspensivos repiten indefinidamente la misma cifra: podemos decir que la que ocupa el lugar 50 es también un siete).
A qué seguir. Todos estos números, dados por sus cifras, las cuales son también ordenables, son ordenables. Podemos verlo muy bien si los ordenamos así en su forma fraccionaria:
Cualquier número que podamos escribir por sus cifras, pudiendo saber siempre cual es la cifra que ocupa cualquier lugar, es numerable, y racional. En realidad, existen otros números, reales, pero irracionales, que nunca podremos escribir, salvo por medio de los racionales, eso sí con tanta precisión como necesitemos en los casos prácticos. Así, 3,141592653 no es lo mismo que p. Aunque se le parezca mucho.
Perseguir al irracional es tarea imposible, q.e.d.
Y es que, sostenida de modo irracional, la verdad puede ser más dañina que el error razonado.
ResponderEliminarEl daño no existe más que a través de la praxis. La teoría sin ella queda en el limbo. Ni daña ni beneficia.
ResponderEliminarEl error no es dañino si sirve para aprender a soslayarlo, y para eso está la razón.
Razón y ración, racional y racionado. Mismo origen en "ratio". ¿Por qué será?
De acuerdo Praxis y Teoría se retroalimentan. Pero la razón no es suficiente si se persigue un objetivo porque no tiene en cuenta el daño que puede causar sino el fin que se persigue. Le doy un poco la vuelta a su comentario, porque sé, que Juan José tiene sensibilidad social... las generalizaciones se deben delimitar o definir, sino es así lo mejor es dudar.
ResponderEliminarEntiendo por "razón" algo más que el puro silogismo, que solamente confirma lo que ya estaba implícito en las premisas. El silogismo es confirmación de lo construido sobre lo que previamente se ha postulado, y esto último viene dado en un proceso inductivo gobernado por el sentir y desear.
ResponderEliminarNi siquiera es el silogismo el mejor método de exposición, pero desde luego no es en absoluto un método de investigación.
La metáfora que he intentado desarrollar, basada en la falsa equivalencia entre "incontable" e "innumerable", quiere destacar que ordenar ("numerar")es siempre necesario, aunque el proceso sea inacabable.
Desde luego la duda es siempre el primer paso para decidir (Bertolt Brecht...), y la decisión siempre está llena de intención. No hay inteligencia sin emociones.
"No hay inteligencia sin emociones".
EliminarDecía George Bataille (cito de memoria) que, llevado a su extremo, todo pensamiento desemboca irremediablemente en emoción.