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Ahora vamos a ver los dos tipos esenciales de proyección del cubo en el espacio, comentando sus invariantes, que debe conservar una representación coherente.
Como veréis, la única condición es el respeto a las propiedades proyectivas. Para construir perspectivas euclídeas no necesitamos más.
Volvemos a mencionar la quintaesencia de la proyectividad: la conservación de las "cuaternas armónicas", lo que representa la relación "armónica" entre el par de puntos "cero" y "unidad" y el formado por los puntos "medio" e "infinito".
Dos representaciones son las únicas posibles si se utiliza un espacio proyectivo "euclídeo": aquella que mantiene en el infinito los "puntos impropios" (y los puntos medios como tales) y la que los convierte en "puntos propios", al tiempo que aleja los puntos medios del centro del segmento unidad.
Punto límite de un eje cuaternario:
Punto límite para un eje ternario:
Punto límite para un eje binario:
Puntos medios y del infinito para los ejes contenidos en un plano pricipal:
Y lo mismo para un plano diagonal:
En ambos casos anteriores, puede observarse cómo todos los planos paralelos comparten en la proyección central un mismo horizonte, que en la proyección paralela es una recta impropia
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