Perspectiva unificada II

 Preliminar

El valor de la perspectiva

Lo real, lo probable y lo improbable como punto de partida.

Habitación de Ames (obra de Ian Stannard)

Del libro que estoy re-publicando aquí, Método de Perspectiva Unificada, hice ya la primera entrega, con enlace incluido para descargar índices y justificaciones preliminares.

Toca ahora una segunda entrega, lista también para su descarga. Con ella entraremos de lleno en el asunto.

Para empezar, partiremos del mecanismo de la visión, pues de él depende prácticamente toda nuestra interpretación tanto del mundo que nos rodea como de las imágenes con las que intentamos representarlo.

Y ese mecanismo es justamente proyectivo, aprovechando que la luz camina en línea recta en los medios que no la interceptan y que cumplen sin distorsiones apreciables las características de nuestro espacio ideal, que es continuo, homogéneo e isótropo.

La imagen que los objetos proyectan sobre la retina la ocupan por completo, formando un mosaico visual. Nuestro sistema perceptivo está preparado para apreciar continuidades y discontinuidades, y éstas nos permiten distinguir contornos aparentes de los objetos del campo. Cada contorno señala un objeto, y este orden óptico determina, para cada uno de ellos, un cono de visión. El vértice común de todos ellos es el centro óptico situado en el cristalino

A cada uno de estos conos del mundo externo corresponde otro dentro del globo ocular, en perfecta correspondencia. Toda la información que nos llega por este medio está contenida en imágenes retinianas.

Pero si esto es así, la intersección de ese orden óptico con cualquier superficie nos producirá idéntica imagen si cada uno de los rayos procedentes de esa superficie contiene la misma información. Entonces, una imagen que sobre esa superficie reproduzca imágenes del mundo exterior a ella puede sustituirlo a los efectos de que la información sea útil.

Nuestro cerebro está preparado para discernir esas imágenes, incluso cuando la reproducción no sea perfecta, porque reconstruye contornos, grados de luminosidad y matices de color. Incluso la textura y la orientación relativa de las superficies pueden detectarse, pero muchas veces basta con que reconozcamos los contornos.

En esta imagen, reconstruimos los volúmenes a partir de unos contornos que, aislados, perderían mucho de su sentido. Pero unificados por nuestro cerebro, a partir de su experiencia, reconstruyen los objetos inequívocamente:
 

Si V es un punto de vista, para él no hay diferencia entre el objeto y su imagen. Pero desde él no podremos situar inequívocamente un punto en el espacio, porque todos los puntos del rayo proyectante serían candidatos. 

Si hay dos puntos de vista, el mismo punto producirá dos imágenes, que podemos proyectar sobre una superficie, o sobre dos. Eso nos da lo mismo, porque la intersección de los dos rayos hace posible situar el punto en el espacio:

También podemos realizar la proyección del punto sobre un plano diferente para cada punto de vista, y proyectar luego la imagen obtenida con un "ojo" sobre el otro plano y con el otro "ojo", para tener en él toda la información a la vista de un solo punto:

La imagen que sigue es un modelo bastante aproximado del mecanismo de la visión. Los puntos de vista son los respectivos centros ópticos de cada ojo, en el gran plano se proyecta la imagen de un objeto situado tras él, y en los planos menores se proyectan las imágenes retinianas de uno y otro ojo.

Si logramos que cada uno de ellos perciba únicamente la imagen que le corresponde, tendremos una perfecta visión de la posición real del objeto.

La figura 11 representa, en su parte superior: a la izquierda, las imágenes proyectadas sobre cada retina; en el centro, visto "con la oreja derecha de frente", el conjunto que forman los ojos, luego, de canto, el plano en que hemos dibujado el objeto y, tras él, dicho objeto en su verdadera situación; a la derecha vemos de frente la imagen que aparece en el "plano del dibujo".

En la parte inferior, el mismo conjunto, visto por encima de él. 

Aquí vemos ahora con más detalle todos estos elementos, arriba "desde la oreja", abajo "desde arriba", fijando la atención en uno de los puntos (A).

¡Nada de que preocuparse! El cerebro sabe lo que hace y situará perfectamente el punto en el espacio.

Las figuras siguientes detallan lo que aparece en cada uno de los planos de proyección. Arriba, lo que llega a cada ojo, en el centro, la imagen sobre el plano de la representación, abajo, lo que ve cada ojo.

Ahora, un ejemplo de la utilidad de usar dos puntos de vista: Todos los objetos proyectan la misma imagen desde un solo punto de vista, al estar situados en un plano que pasa por él:. El equívoco desaparece si un segundo punto, exterior a ese plano, permite discriminarlos:

Con este otro ejemplo vemos cómo el segundo punto de vista destruye el equívoco del primero, que no es capaz de distinguir por sí solo si los dos segmentos tienen o no un punto común:

Lo mismo ocurre en este otro caso, discriminando si los dos segmentos se cortan o no. El segundo ojo no ve la intersección aparente en el mismo lugar. La figura 21 es aún mas clara: porque el "ojo nuevo" destruye la posible creencia de un punto único de intersección para los tres segmentos, a los que disgrega completamente:

En la figura 22 el segundo ojo confirma la intersección, mientras en la 23 deshace el paralelismo aparente de los dos segmentos:

Paralelismo que es confirmado en la figura 24, como es confirmada la confluencia en un solo vértice de los cuatro segmentos en la 25:

La figura suoerior siguiente muestra cómo los rayos paralelos se proyectan confluyendo en puntos diferentes.

En la parte inferior he querido llamar la atención sobre un fenómeno perceptivo, que indica que es la experiencia la guía perceptiva fundamental. Porque sería improbabilísimo que sus imágenes no mostraran realmente lo que parecen ser. El cielo estrellado nos parece una bóveda porque no tenemos experiencia real de las diferentes distancias de las estrellas, pero ¿qué pensaríais si viérais, por ejemplo, cinco estrellas formando un pentágono perfecto? ¿dudaríais sobre si estaban o no en el mismo plano? La probabilidad es la base de la apariencia, y eso es lo que propicia las ilusiones ópticas, las figuras imposibles y otros engaños.

Por eso, la imagen de arriba la interpretamos como un cubo, aunque podría ser (improbabilísimamente) otra cosa. pero la de abajo, además de un cubo puede ser (más probablemente)  un hexágono con sus diagonales, y por eso es menos representativa, porque requiere un punto de vista cuidadosamente elegido, mucho menos probable.

¿Os habéis preguntado por qué la mayoría de los animales dotados de visión tienen dos ojos? ¿por qué están situados siempre en un mismo plano horizontal?

El tema parece interesante...

(sigue)