La democracia cubana

Dos conceptos de democracia y dos prácticas democráticas bien diferentes nos separan.

¿Habrá que repetir que la democracia, como la amistad, sólo se da entre iguales? Cuanta más desigualdad, menos democracia real, aunque la rodeemos de formalidades y garantías, que muchas veces no salen del papel.

Un ejemplo de manual: cuando un patrono y un trabajador acuerdan unas condiciones laborales y unos salarios ¿lo hacen en igualdad de condiciones? Solamente en unas raras circunstancias de pleno empleo, urgencia patronal y fáciles alternativas laborales podemos aproximarnos a esa situación. Y tampoco, porque con un trato absolutamente equitativo no se generaría plusvalía para el dueño del negocio.

Bien que se cuidan de que esas raras circunstancias no duren mucho tiempo: les va la vida (la buena vida).

Los sindicatos, precisamente, surgieron para igualar un poco las condiciones de contratación. Y para intentar volver al productivo desequilibrio anterior se crearon las organizaciones patronales, esas que cuando pueden imponen su norma de "hay que trabajar más y ganar menos".

En nuestras democracias vemos que los partidos que se alternan en los gobiernos no presentan verdaderas alternativas a políticas que les dictan los más poderosos. Casualmente son los mismos que reducen la libertad de trabajo a un "lo tomas o lo dejas, y decide pronto, porque hay cola esperando ahí fuera".

¿Por qué los intelectuales y políticos pertenecientes al 1% de población son hostiles hacia Cuba?

Marc Vandepitte

Investig' Action

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No se vota tanto por una gestión o un programa político ya que los diferentes programas apenas difieren entre sí. Lo que nosotros elegimos es el personal político que implementará la política preprogramada por el 1 %. Como dice muy acertadamente el profesor Jan Blommaert, “con nuestras ‘elecciones libres’ no tenemos un Estado con un partido único, no. Pero quizá sí un ‘Estado con un régimen único’, en el que se elija lo que se elija en las elecciones, el resultado será el mismo a grandes líneas. Personas diferentes, una política idéntica”.

En Cuba las decisiones políticas están dirigidas, demasiado según nuestros criterios. No es en absoluto un gobierno donde todos riñen, todo lo contrario. Pero lo que es menos sabido, lo que callan completamente los medios occidentales, es que los cubanos han elaborado un sistema de consultas populares único, además de elecciones legislativas cada cinco años. Se consulta ampliamente a la población sobre todas las decisiones importantes en busca de un consenso. Este consenso es lo que determina si una medida se aplica o no.

Así, en la década de 1990 se consultó durante meses a la población en los “parlamentos obreros” respecto a importantes reformas económicas: autorizar o no el turismo masivo, legalizar el dólar, introducir impuestos, reducir el déficit público, reformar la agricultura en profundidad, etc. Lo mismo ha ocurrido en estos últimos años con ocasión de “la actualización de la economía”. En Cuba no se toma ninguna medida sin una amplia base favorable. Esto es lo que explica que el gobierno cubano pueda contar con un amplio apoyo de la población a pesar de unas circunstancias que a veces son muy difíciles.

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ENCE, de nuevo

La que fue Empresa Nacional de Celulosa, luego de pasar de completamente pública a totalmente privada, cambió su nombre por Energía y Celulosa, para conservar sus siglas ENCE.

En este blog he dedicado entradas a esta empresa, al calor de las polémicas desatadas, más antes que ahora, sobre su permanencia o no en la Ría de Pontevedra. Nunca ha estado en mi ánimo la defensa a ultranza de esta factoría, y menos aún desde que no es una empresa pública. Que la defiendan sus accionistas y su consejo de administración. Los argumentos que empleé pueden verse en los ya no muy recientes comentarios La pata del mono y Sobre ENCE y sus repercusiones.

Poco puedo añadir a lo que allí dije. Los verdaderos argumentos ecológicos son inseparables de los económicos. A largo plazo (mucho me temo que menos largo de lo que desearíamos) todo el tinglado industrial basado en la energía no será sostenible, pero debo recordar dos axiomas leninistas de la entrada anterior: La imaginativa fórmula, que me es tan cara, "el Tiempo (devenir) es a la Política lo que el Espacio es a la Física", y la necesidad de hacer siempre "el análisis concreto de la situación concreta". Utilizando una frase algo manida que oímos a Aznar (sobre una frustrada visita del rey a Cuba) y que luego han dicho otros habrá que preguntarse ¿Qué toca ahora?

Desde luego una cosa que no tocaba era la delirante prórroga (¡sesenta años, y tal vez setenta y cinco!) que concedió el pasado gobierno en funciones (mucho menos tambaleante de lo que parecía, visto lo visto) para que la empresa permanezca en su ubicación un número de años disparatado, con la más que alta probabilidad de que para esas fechas todo se haya ido al cuerno. Había que oponerse a este ukase y me pareció bien que se opusieran los protagonistas de la "nueva política".

Creo que la empresa está asentada por unos cuantos años (no tantos, claro) con toda la firmeza que puede conceder la oportunista competitividad que abre, cierra y traslada empresas según los intereses instantáneos del capital golondrino.

Hace ya mucho tiempo que los enemigos de su permanencia, como la Asociación Pola Defensa da Ría y el gobierno municipal del BNG (este último con evidentes contradicciones entre el dicho y el hecho, como señalé en su momento) apostaron por el cierre o por el traslado. Oposición frontal, utilizando todos los argumentos contrarios, sin referirse nunca a otras consideraciones.

Sin embargo, esta política produjo efectos beneficiosos, como la eliminación, nunca completa, de los efectos más perniciosos y desagradables del proceso industrial, aunque más que la presión local pudo influir en ello la acción de organizaciones como Greenpeace.

En esta batalla, la empresa siguió otra estrategia. Por una parte, su publicidad en los medios locales era una fuerte baza para poner sordina a lo desfavorable y promover noticias favorables, como sus esfuerzos medioambientales. También su promoción del deporte pontevedrés ayudó a desviar las posibles críticas de los favorecidos por sus ayudas.

Dos noticias de hace pocos meses me traen a la memoria otra estrategia que habría podido utilizar el concello para obtener beneficios tangibles para la ciudad y comarca: si la empresa obtenía grandes beneficios a costa de los daños ocasionados al ambiente y a la población ¿por qué no obligarla a reinvertir buena parte de sus pingües ganancias en acciones compensatorias, además, desde luego de extremar el cuidado al medio ambiente? Eso último siempre es relativo, porque toda intervención sobre el medio natural (y la industria siempre lo es) lo altera y perjudica.

Es la propia empresa la que ahora ofrece compensaciones, mayores o menores, a sus desaguisados, que lo fueron sobre todo de las autoridades de los nefastos años del desarrollo. Porque fue el INI quien creó el problema, con el entusiasmo y las bendiciones del ayuntamiento de la época y de la misma población, que se sumó con bandera y banda de música.

Dos noticias de hace pocos meses van en esta dirección de apoyo a la ciudad, y de paso, al gobierno del Partido Popular.

Pazo de Lourizán

La Xunta quiere asumir la costosa rehabilitación del maltrecho Pazo de Lourizán con dinero de Ence

Rueda desveló que están negociando esta posibilidad con la pastera y que la empresa "estaría en disposición de hacerlo" -Esperan que la Diputación, propietaria del inmueble, se muestre de acuerdo con este proyecto

Segunda parte de la noticia, en forma de órdago ("lo tomas o lo dejas")

Ence lanza un ultimátum a la Deputación para rehabilitar el Pazo de Lourizán

La pastera quiere decidir este año la ubicación del centro de investigación comprometido dentro del pacto ambiental

Más madera (y nunca mejor dicho). Con algunas aportaciones, interesadas pero  interesantes:

Ence le paga a la Xunta el 30% de la mejora de la depuración en Pontevedra

Una sentencia europea ratifica la deficiente depuración en la zona

(con azúcar está peor: los colorines sobran en la casi siempre digna arquitectura industrial)

Ence corre con un tercio del coste del Plan de Saneamiento de la Ría de Pontevedra, evaluado por el Gobierno gallego en más de 45 millones de euros, como parte de un plan de inversión de la empresa de 200 millones en la zona durante los próximos cuatro años.
 

A la fábrica de celulosa de Ence en Pontevedra se le achaca buena parte de la mala calidad de las aguas de la Ría, que, entre otros impactos negativos, perjudica su pesca y su marisco. No obstante, el grueso de la contaminación no procede de la fábrica, sino de la insuficiente infraestructura de depuración de las aguas residuales de las poblaciones de la zona. Además, en los frecuentes episodios de lluvia, las alcantarillas son incapaces de canalizar el incremento del caudal y los vertidos directos a la Ría son frecuentes.
 

Una sentencia del pasado 10 de marzo del Tribunal de Justicia de la UE ratificó el escaso tratamiento de las aguas residuales de la Ría. La sentencia respondía a una denuncia de la Comisión Europea de noviembre de 2014 en la que se señalaba el "indudable riesgo para la salud pública" por el incumplimiento de la normativa europea de depuración, aprobada en 1991, es decir, hace 25 años.
 

La Xunta ya trabajaba en la ejecución de un Plan Hidrológico con un presupuesto de 1.000 millones que contempla la mejora del saneamiento de la Ría y la sentencia incrementó la presión para acelerar su ejecución.

 

Pacto ambiental

La Xunta encontró un aliado en Ence, que en enero había conseguido que el Consejo de Ministros prorrogase la licencia de la fábrica de celulosa de Pontevedra durante 60 años, hasta 2073. Pocos meses después, en julio, la empresa presidida por Juan Luis Arregui llegó a un acuerdo con el Ejecutivo de Alberto Núñez Feijoó para invertir unos 200 millones en la zona durante los próximos cuatro años.

Buena parte de ese capital se destinará a la factoría de Pontevedra -allí levantará una planta eléctrica de biomasa por 73 millones-, pero 15 millones acabarán en manos de la Xunta, que los destinará a a la ampliación de la depuradora de Praceres.

La depuradora de Praceres -origen de buena parte de la mala fama de la fábrica de Ence en la zona- está diseñada para cubrir las necesidades de 100.000 habitantes equivalentes, pero tiene la misión imposible de prestar servicio a más de 120.000 habitantes, a los que se suma un polígono industrial en Ponte Caldelas. Si se quiere mejorar la calidad de las aguas de la Ría es básico incrementar su capacidad.

Y así lo ha entendido la Xunta, como ha declarado la conselleira de Medio Ambiente y Ordenación del Territorio, Beatriz Mato, tras mantener el martes una reunión con los ayuntamientos de Poio, Maríni y Pontevedra, y con las cofradías de pescadores y mariscadores de la Ría de Pontevedra.

En la actualidad ya están en marcha los trabajos de topografía, batimetría y modelización de las obras, de modo que la redacción del proyecto de ampliación de la depuradora esté concluido en marzo del año que viene. Contando con otras actuaciones previstas para mejorar la calidad del agua de la Ría, como una nueva planta de depuración en Poio, la Xunta calcula que invertirá más de 45 millones.

Ence, además de destinar los 15 millones a la depuradora de Praceres, es decir, un tercio de todo el Plan, dedicará otros 15 millones a la mejora del tratamiento del agua efluida de la fábrica.

Oportunismo, posibilismo

Una cuestión de la mayor importancia para los que queremos acabar con el actual estado de cosas (y no lo queremos solamente por que hemos soñado otra sociedad más justa y menos cruel, sino porque creemos que inmersos en esta actual la humanidad tiene los días contados) es qué tipo de cambios nos pueden alejar del desastre. Que no sé muy bien si se avecina o si ya está aquí.

Hasta gente muy conservadora (yo también puedo serlo, según cómo entendamos el término) estaría de acuerdo en que esta sociedad no va bien, más bien va mal, muy mal. De ahí la casi unanimidad en defender la necesidad del "cambio". El alcance que se quiera dar al término es harina de otro costal.

¿Hasta qué punto los pequeños cambios, las reformas limitadas, nos acercan a una sociedad más justa, o consolidan la existente al hacerla más soportable? Este ha sido siempre el dilema que han enfrentado históricamente todas las izquierdas (entendiendo convencionalmente como tales a las fuerzas partidarias de cambios verdaderamente cualitativos en las sociedades para acabar con las situaciones insoportables), expresado en la disyuntiva "reforma o revolución".

Rosa Luxemburgo

Cada vez que la situación plantea el dilema en toda su crudeza, la izquierda se divide. Y quiéralo o no una de las dos facciones actúa objetivamente como aliada de la derecha.

Por eso, muchas veces, hay que ver más allá de la primera impresión e intentar al menos, como decía Lenin, "el análisis concreto de la situación concreta".

Un caso muy simple que hemos visto en estos últimos tiempos: no cabe duda de que buena parte de la popularidad de Podemos, incluso antes de cuajar como partido, se debió a la cancha que le ofreció la televisión, y una cadena en concreto. No es ningún secreto que entonces se trataba de frenar el ascenso de Izquierda Unida, cuya popularidad subía de forma alarmante en las encuestas.

Ahora es Podemos, y más aún la coalición Unidos Podemos, el enemigo a batir. En la misma cadena de televisión. Como dentro de Podemos surge, nuevamente (antes había ocurrido en IU) el dilema del posibilismo, se airean las diferencias internas. De nuevo aparece otra divisoria ¿imprevista? Desde luego que no. Esta división, como tantas que hubo anteriormente, tiene que ver con el deseo de aumentar la base social por el procedimiento de disminuir la radicalidad de las propuestas. Pero "para convencer a los ofendidos se corre el riesgo de ofender a los convencidos".

Porque lo que se gana en extensión se pierde en profundidad. No estamos en tiempos de bonanza, y casi con seguridad no van a volver. Toca otra cosa, como decir la verdad y profundizar con ella en vez de extender la inoperancia.

Tampoco es cosa de tomar partido a brazo idem sino de hacerlo con conocimiento de causa. Y no hay que indignarse ni cabrearse en vano con las posturas oportunistas, salvo en lo que puedan tener de pura corrupción, sino comprenderlas y combatirlas con conocimiento de la realidad concreta en que se presentan. Y difundir ese conocimiento en la medida de las posibilidades de cada uno.

De un artículo de Nicolás González Varela, Urnas y calles: Lenin electoral, entresaco esta reflexión:

Un método usual del Oportunismo histórico es, según Lenin, el de tratar de probar “que la consigna más moderada es la más razonable, porque en torno a ella se puede unir el mayor número de elementos sociales”. El falso dilema oportunista es que se debe elegir siempre y en todo momento no entre Reforma o Revolución sino entre Reacción o Reforma. El Oportunismo afirma que por ello no se necesita ni un programa revolucionario (mucho menos “marxista”), ni una forma-partido revolucionaria, ni siquiera una táctica revolucionaria: solo consignas electorales moderadas, reformas y más proyectos de reformas. Lenin afirma que en realidad lo que demuestra la Historia parlamentaria europea es que “la táctica de los reformistas es la menos apta para lograr reformas reales”. O como decía el Marx de 1851 después de las primaveras europeas de 1848: “Las peticiones democráticas no pueden satisfacer nunca al Partido del Proletariado. Mientras la democrática pequeña burguesía desearía que la revolución terminase tan pronto ha visto sus aspiraciones más o menos satisfechas, nuestro interés y nuestro deber es hacer la revolución permanente, mantenerla en marcha hasta que todas las clases poseedoras y dominantes sean desprovistas de su poder.”

Y una metáfora espacio-temporal muy de mi gusto:

Hay que tener en cuenta la situación histórica específica (el universal concreto, un universal que abarca en sí toda la riqueza de lo individual, de lo singular, de lo individual), seguir todo el desarrollo y todo el curso sucesivo del ciclo revolucionario. Se puede hablar de un auténtico axioma leninista: El Tiempo (devenir) es a la Política lo que el Espacio es a la Física. Por eso, en una rara reflexión cuasi-filosófica, incluso heideggeriana, Lenin decía que “la Clase Obrera crea la Historia mundial con historicidad, abnegación y espíritu de iniciativa”. La tarea más ardua, incluso para alguien que posea el método y la teoría de Marx, es para Lenin éste: determinar los tempos y ritmos de la Política en su relación con la situación revolucionaria.

Perspectiva unificada IX

Capítulo VII

Perspectivas paralelas

Continúo repasando, dentro de esta serie, el libro con el que he pretendido dar un tratamiento unitario a todas las representaciones perspectivas de objetos o conjuntos tridimensionales, teniendo como únicas premisas el mantenimiento en ellas de la rectitud de las líneas rectas y las relaciones de pertenencia entre puntos, rectas y planos. Iniciada su publicación en este lugar, el capítulo previo a este puede encontrarse aquí, y descargarse en PDF en esta dirección.

La perspectiva paralela, en la que las rectas que lo son en el espacio mantienen el paralelismo en la representación, suele considerarse menos realista que la perspectiva central, para la que suele reservarse el término "perspectiva", porque la experiencia visual está de acuerdo con ella, al disminuir con el aumento de la distancia el tamaño aparente de las cosas.

Sin embargo, presenta algunas ventajas por la conservación de escalas y medidas sobre las rectas, la facilidad de trazado y porque, al fin y al cabo, para los detalles sigue siendo muy real. Podemos considerar que al fijarnos en cada parte vamos desplazando el punto de vista sobre ella.

http://www.mmatencio.es/portfolio/

La perspectiva en que mejor se conserva el realismo es la ortogonal, en la que el punto de vista y el detalle observado se hallan en una línea perpendicular al cuadro. En la oblicua, en la que no se da esa perpendicularidad, la observación perpendicular al cuadro ofrece una imagen distorsionada, aunque si la oblicuidad no es muy pronunciada la imagen sigue siendo reconocible.

Tanto en una como en otra, tres direcciones sobre el plano del dibujo y tres escalas definen la representación del espacio. Si este requisito no es suficiente para que la perspectiva sea ortogonal, podemos preguntarnos si en todos los casos puede representar una perspectiva oblicua. La respuesta nos la da el teorema de Pohlke. En efecto tres ejes y tres escalas definen siempre una perspectiva paralela.

Voy a dar una demostración gráfica para comprobar que puede pasarse de tal representación supuestamente oblicua al espacio representado, mediante cambios del punto de vista. Aunque a efectos prácticos, para pasar de una a otra perspectiva paralela basta construir la nueva con el mismo principio, "tres ejes y tres escalas". Siempre que no nos importe la conservación de la escala "real".

Imaginemos que las figuras que aparecen más abajo, las cuales, vistas de frente, nadie considerará representaciones adecuadas de un cubo, pueden representarlo si son observadas oblicuamente, en una dirección que todavía no conocemos. 

Con esta hipótesis no comprobada, este rayo visual, para llegar al vértice oculto del "cubo", habrá atravesado una de sus caras vistas. Localicemos este punto en ella por medio de un par de coordenadas que lo sitúen en relación con la unidad.

Sobre un cubo real, situemos ese punto de entrada de nuestra vista, utilizando esas coordenadas. Esto lo podemos hacer sobre el plano de dibujo, como se muestra en las figura de la parte inferior (figura 271).

El procedimiento seguido es un cambio guiado del punto de vista.

Las flechas indican tanto las direcciones en que se mira el objeto como designan a cada una de las vistas representadas. Así que la flecha 1-2 se dirige desde la vista 1 a la vista 2. pero también nos indica que la vista 1, que representa el cubo colocado con una cara paralela al plano de dibujo, es observada desde una dirección "1" perpendicular al cuadro. Y asimismo la vista 2 representa el mismo cubo colocado en otra posición y observado también perpendicularmente en una dirección "2".

Podemos materializar estas direcciones sobre el cubo como flechas "pinchadas" sobre él. La flecha 1-2 es paralela al cuadro en la vista 1 y nos indica la dirección en que habríamos de mirar el cubo situado sobre dicha vista para ver lo que está dibujado en la vista 2. Así, la flecha 1 "pincha" el cubo perpendicularmente al cuadro en su vista, mientras la 2, representada por 1-2, es paralela a él. En la otra vista se invierte la situación.

De este modo práctico, la flecha 1-2 tiene doble lectura: relaciona las figuras 1 y 2, pero también nos dice que mirando desde ella (y ahora hay que interpretarla como "la flecha 2 que mira el objeto colocado en la posición "1") veremos lo que aparece en la vista 2. Un giro en ángulo recto del objeto situado alternativamente sobre cada una de estas vistas, rotando de una a la otra, las relaciona, invirtiendo entre ellas la perpendicularidad y el paralelismo de las flechas correspondientes.

Con este procedimiento, de rotaciones guiadas de noventa grados, podemos pasar de una vista 2 a la 3 y de esta manera comprobamos que son suficientes dos giros sucesivos en ángulo recto para colocar el objeto en la posición que "nos dé la gana".

En nuestro caso, en la vista 1 nos fijamos en la línea oblicua que une los puntos O ("vértice oculto") y P ("punto sobre cara vista"). Y mediante dos cambios del punto de vista vamos a colocar OP "de punta", perpendicular al cuadro.

Si 1-2 es perpendicular a OP en la vista 1, OP será paralela al cuadro en la vista 2. Si ahora miramos el cubo en esta nueva posición en la direccion 3, que es la de OP, en la vista 3 esta dirección será ahora perpendicular al cuadro. Esto es lo que ocurría con la hipotética dirección oblicua de las primeras figuras.

Si una vez colocado el cubo en esta posición 3 consideramos un plano perpendicular a ella, estará "de frente" en 3 y "de canto" en 2, mientras será oblicuo en 1. Si el plano lo hacemos pasar por el vértice C, cortará al cubo en un triángulo ABC.

De manera que este triángulo, como el plano que lo contiene, está de frente en la vista 3, de canto en la 2 y oblicuo en la 1. Y el lado BC estará de punta en la vista 2, puesto que en ella está en una cara "de canto", y de frente en las otras dos vistas. Si en la vista 3 al triángulo le circunscribimos una circunferencia, esta aparecerá de frente en la 3, de canto en la 2 (en ella la veremos como un segmento) y oblicua en la 1, en que la veremos como una elipse.

Como los puntos A, B y C pueden dibujarse por sus coordenadas (proporcionales a las del cubo de las vistas ortogonales) podemos localizarlas sobre el "cubo distorsionado" del principio. Tenemos ahora que comparar las dos versiones, supuestamente equivalentes, de los dos triángulos. Y también de las cónicas circunscritas correspondientes, De una de ellas ya sabemos que es una circunferencia. La otra debe ser una elipse.

En la figura 276 comparamos los dos triángulos y, a partir de la circunferencia circunscrita a uno, tratamos de localizar la elipse circunscrita al otro. En la circunferencia hemos localizado hasta diez puntos (los tres vértices A, B, C, sus opuestos A', B', C', los extremos del diámetro L-L', paralelo a AB por el centro Z y los del diámetro perpendicular K-K'. Ahora hay que situar esos puntos sobre la otra figura.

Como en la circunferencia K-K' y L-L' son diámetros perpendiculares, en la otra figura serán diámetros conjugados (se llaman así aquellos en que por los extremos de uno se pueden trazar tangentes a la elipse paralelas al otro).

La construcción de la figura 277 es una afinidad oblicua. Para entendernos fácilmente, consiste en reflejar una figura en la otra compartiendo une eje tangente a ambas y estirando la segunda en una dirección oblicua. Con esta construcción logramos obtener los ejes de la elise, y trazarla.

Colocada la elipse sobre el "cubo estirado", tratamos de considerar de qué cilindro puede ser sección. No es difícil, si mediante un cambio del punto de vista ponemos de canto la elipse que está de frente. Conocido que su eje menor coincide con el diámetro de la circunferencia, es fácil obtener el cilindro, y con él la dirección que hace coincidir ambas cónicas. Y la vista ortogonal al plano con otra oblicua.

Ahora podemos completar el puzzle. Ya sabemos desde dónde mirar la elipse para "ver" una circunferencia, y por lo tanto desde qué dirección oblicua "veremos" el "cubo oblicuo" como un "cubo ortogonal".

Queda pues garantizado que tres ejes y tres escalas definen siempre una perspectiva oblicua:

Variante de ella es la perspectiva caballera, o su variante la militar, con dos ejes perpendiculares de igual escala y uno oblicuo con otra arbitraria. Será tanto menos deforme cuanto menor sea la unidad sobre este último, afectada entonces de un "coeficiente de reducción".

La figura 285 relaciona una vista axonométrica ortogonal, aquella en que el triángulo ABC está de frente, con una vista diédrica en que el cubo se apoya en el plano de proyección. Y en la 286 el plano ABC se ha hecho coincidir con el cuadro, y sobre él se han abatido dos caras del cubo, girándolas alrededor de las trazas, intersecciones de ellas con el plano de proyección..

En la figura inferior se ha trazado un triedro trirrectángulo proyectado ortogonalmente sobre el cuadro. Abatiendo sus caras, situando en ellas la unidad de medita y volviento a reconstruirlo, tendremos la proyección ortogonal de los ejes y unidades a utilizar en una perspectiva ortogonal.

Puede comprobarse que esta perspectiva ofrece mejor aspecto que las oblicuas.

Un caso muy sencillo de construir y de medir es el de la perspectiva isométrica: tres unidades iguales sobre tres ejes ejes que formen ángulos iguales de 120º la definen. La ventaja es la sencillez de la construcción. El inconveniente es que las figuras con exceso de simetría resultan chatas y poco creíbles. Como siempre, lo improbable nos resulta sospechoso. Una perspectiva más aleatoria (esto es, más difícil de distinguir de otras también improbables, porque todas lo son por igual) parece más fácil de digerir. No sé si se venderán mucho en los sorteos de la lotería los números 00000 o 12345, aunque entren en el bombo como todos los demás.

Para terminar, si tenéis necesidad de improvisar una perpectiva oblicua creíble con tres ejes al azar y tres escalas no tan cualesquiera, debéis observar lo siguiente:

• Si proyectáis, perpendicularmente al cuadro, tres ejes del espacio ortogonales entre sí y orientados hacia él, lo más probable es que los tres ángulos que formen los ejes proyectados sean desiguales.

• El angulo menor de los formados por cada par de ejes será siempre mayor (descartamos que sea igual) a un ángulo recto. Cuanto más próximo sea, más perpendicular al cuadro será el tercer eje, y menor la escala.

• El ángulo mayor será siempre menor de 180º. Cuanto más próximo a este ángulo llano sea, más perpendicular será el plano que forma el par de ejes, y más paralelo al cuadro el tercer eje, correspondiéndole la mayor escala.

• Entonces, debemos elegir las escalas con este criterio: la mayor escala para el eje que forme menores ángulos adyacentes; la menor, para el que tenga ángulos adyacentes mayores.

En la mayoría de los casos el uso de estas reglas, unido a una intuición sobre el realismo de las imágenes que se adquiere con la práctica, será suficiente para obtener perspectivas prácticas creíbles con gran facilidad.

(sigue)