Los tres cuerpos (y muchos más)

El problema de los tres cuerpos consiste en determinar, en cualquier instante, las posiciones y velocidades de tres cuerpos, de cualquier masa, sometidos a atracción gravitacional mutua y partiendo de unas posiciones y velocidades dadas (sus condiciones iniciales son 18 valores, consistentes para cada uno de los cuerpos en: sus tres coordenadas de posición y las tres componentes de su velocidad).

Imaginemos para empezar dos cuerpos aislados en el espacio, sometidos a cualquier fuerza atractiva (gravitatoria, eléctrica, magnética...). Si ambos están inmóviles, o se mueven al unísono, tenderán a acercarse hasta chocar. Si se mueven en diferentes direcciones habrá una interacción entre la tendencia atractiva y la inercia que a partir de algún momento tenderá a alejarlos. Puede que acaben perdiéndose de vista; o chocando, si están suficientemente próximos y son voluminosos; o girando en un equilibrio estable alrededor de un punto intermedio. Doce variables, seis de posición (tres para cada uno) y otras seis componentes de los vectores velocidad de ambos, nos darán el resultado de la interacción.

Mientras que el problema de los dos cuerpos tiene solución mediante el método de las cuadraturas integrales, el problema de tres cuerpos no tiene solución general por dicho método y en algunos casos su solución puede ser caótica en el sentido físico del término, lo que significa que pequeñas variaciones en las condiciones iniciales pueden llevar a destinos totalmente diferentes.

Cuando el número de cuerpos a considerar aumenta resulta imposible determinar qué ocurrirá al cabo de cierto tiempo. En los sistemas planetarios con un gran astro central y cuerpos menores girando alrededor se produce un cierto equilibrio que hace las órbitas relativamente estables. Imaginad la compleja relación de las órbitas planetarias en un sistema estelar binario. Cuanto crece el número de cuerpos relativamente similares se instala el caos.

Me vino a la memoria esta comparación asistiendo a una de las sesiones del curso de Filosofía que en la Biblioteca Pública de Pontevedra imparte el profesor Domingos García. La sesión analizaba los populismos del siglo XX y actuales.

La participación en un movimiento, religión, ideología o club de fútbol se apoya en la identificación con el mismo de quienes se adhieren a él, que en parte es racional, pero que sobre todo es sentimental. Las identidades posibles son múltiples, y alguna debe predominar para que la adhesión preferida tenga suficiente fuerza atractiva.

Me vino a la memoria el concepto de afinidad electiva. Y este comentario de Michael Löwy: "naturalmente, la afinidad electiva no se da en el vacío ni en el cielo de la pura espiritualidad: es favorecida (o desfavorecida) por condiciones históricas y sociales". 

En un mundo de identidades múltiples podemos establecer una comparación con los sistemas planetarios. La atracción resulta de la doble influencia de la proximidad y la fuerza atractiva de cada propuesta. De ahí que muchas de las elecciones tengan que ver con la fuerza carismática de un individuo o de una idea.

Cuando alguna de las identidades arraiga fuertemente en quien orbita alrededor de ella, difícilmente dejará de hacerlo. Religión, cultura, lengua, entre otras muchas identificaciones, pueden unir más o menos fuertemente. En ocasiones las identidades coexisten en paz. En otras, sobre todo cuando la que aparece como fundamental peligra, todas las demás pasan a ser estorbos que hay que arrancar de raíz.

¿Son tan electivas las afinidades que producen las identidades? No todas están a nuestro alcance. La fuerza gravitatoria es muy diferente. La elección, como las elecciones políticas y los dados de los tahures, suele venir cargada, sin necesidad de que haya pucherazo en el sentido técnico del término coloquial.

La amistad solo se da entre iguales. La que se da entre señor y vasallo está teñida de condescendencia o servilismo. La democracia, de modo similar, solo es efectiva si todos los participantes son iguales, además de en el valor del voto, en conocimiento, información y la libertad real que da la independencia, sobre todo económica.

La estabilidad de las órbitas alrededor de una identidad dominante (sea patriótica, religiosa o cultural) está limitada por la capacidad de mantener el dominio en el tiempo. Mucho duró el imperio egipcio. Modernamente, otros astros interactúan para hacerla efímera, y las inestables órbitas son poco previsibles. ¡Demasiados cuerpos en presencia!