La expresión gráfica en la ingeniería (11-a)

Ya hemos visto superficies curvas formadas por rectas en la anterior etapa de este viaje. Era el caso de las cuádricas hiperbólicas, los paraboloides e hiperboloides reglados. Pero estas superficies no agotan el campo de las superficies regladas. Veamos como se pueden generar algunas otras.

Esta de la fotografía puede obtenerse de una forma sencilla. Voy a explicarla como imagino que pudo concebirla el artista creador.

Consideremos la esfera terrestre. El meridiano cero la divide en dos hemisferios, oriental y occidental. Conservaremos el meridiano de longitud 90º Oeste y la mitad del ecuador del hemisferio Este y eliminaremos todo lo demás. En la figura y para mi propósito, el meridiano lo representa la semicircunferencia superior y el medio ecuador la inferior.

Uno el polo Norte con el punto del ecuador de longitud 0º y construyo el segmento rectilíneo que los une. Desciendo un grado de meridiano desde el polo al tiempo que muevo también un grado hacia el Este el punto del ecuador. Uno también ambos puntos. Así, grado a grado voy desplazando el primer punto hacia el ecuador y el segundo hacia el Este sobre él, y voy construyendo la superficie reglada.

Obsérvese que el segmento que desplazamos no pasa por el centro, caso en que la superficie tendría un punto común a todas las rectas. Sería entonces un caso particular, una superficie radiada.

Charles Owen Perry

Como de costumbre dejo el capítulo a vuestra disposición en un archivo PDF, en este enlace.

Tras la introducción, paso a comentar las figuras.

Antes hemos desplazado dos puntos sobre dos líneas para fijar las posiciones sucesivas de la recta, y hemos apuntado el caso de que esta tuviera un punto fijo. Este es el caso de las superficies radiadas. Un punto es fijo y el otro se mueve sobre una línea.

En este caso la línea es una hélice, y la superficie un cono helicoidal. La vista en la dirección del eje proyecta un círculo (naturalmente, y esto vale para todas, una superficie reglada no se limita al segmento considerado, sino que se extiende hacia el infinito, más allá de los extremos de los segmentos representados).

Siendo los movimientos de los extremos del segmento independientes y arbitrarios, no basta con moverlos para definir una superficie, porque hay infinitas formas de hacerlo. Se necesita alguna condición más.

Para nuestro análisis partiremos de dos curvas planas, dos circunferencias en planos no paralelos. Sea un punto A exterior a las dos curvas sobre las que queremos movernos, y fuera de sus planos. Desde ese punto A proyectamos una de las curvas sobre el plano de la otra. Podría ocurrir que la curva proyectada (la "sombra") no cortase a la otra, pero supondremos que lo hace en dos puntos. Evidentemente, el rayo proyectante rectilíneo que pase por las intersecciones corta a las dos curvas, y podría pertenecer a una superficie reglada:

Supongamos ahora que el punto A pertenece a otra curva, una circunferencia, por ejemplo, paralela e igual a la del plano de una de las otras dos. Desde otro punto B de la misma, otra proyección (otra sombra, si los puntos son focos de luz) nos da otras dos rectas que pertenecen a la superficie reglada. Y la proyección desde otro punto C otras dos rectas generatrices:

Hacemos lo mismo desde otro punto D. La proyección nos da una elipse más alargada. Pero ¿qué ocurre al llegar al punto E?

Ahora tenemos una sola recta posible, que pertenece a la circunferencia que hemos estado proyectando, y por lo tanto la sombra se reduce a un segmento:

Reunamos en una sola figura lo hecho hasta ahora:

Si unimos los puntos alineados (los rayos proyectantes de esa sombra móvil) tendremos las generatrices de una superficie reglada, definida por tres curvas directrices:

Hemos visto con este ejemplo que tres curvas directrices pueden definir una superficie reglada. Pero también podría ocurrir que no definieran ninguna superficie real. Bastaría desplazar la circunferencia intermedia fuera del cilindro definido por las otras dos para hacer esto evidente: no habría posibilidad alguna de trazar rectas que las cortaran a las tres: la sombra siempre quedaría fuera de la circunferencia mayor y no la cortaría nunca.

Las superficies regladas obtenidas por tres directrices son fascinantes. No es de extrañar que hayan atraído a tantos artistas a partir del constructivismo, desde los hermanos Pevsner y Gabo en adelante. Sin olvidar a Vladimir Tatlin. 

Nuestro ejemplo es sencillo, pero nada obliga a que las curvas sean circunferencias, ni siquiera a que sean planas. Eso sí, no tenemos ninguna garantía de que la superficie reglada exista en el espacio real en todos los casos.

Seguiremos informando...

(continúa)

Lugar y no-lugar

"Mi lugar", es mi pueblo, mi aldea; pero estos términos no son sinónimos. El primero significa más específicamente "mi sitio", ¿y dónde estar mejor que en mi sitio?

Así, el lugar es un espacio con el que se tiene una relación afectiva, un espacio que acoge. Por eso, se puede negar esta condición a aquellos espacios en que no me quedaría para siempre, en los que no es soportable la idea de permanecer largo tiempo. ¿Quién se quedaría a vivir en el vestíbulo de un aeropuerto?

Pero ademas del lugar como cobijo, está el lugar como espacio de relación. Jane Jacobs, en su libro fundamental Muerte y vida de las grandes ciudades, señala los espacios urbanos que pueden considerarse lugares como lugares de relación. En un no-lugar, aunque coincidamos con miles de personas, no hay verdadera relación con ellas. Puede haberla en una iglesia o en un estadio, no en un supermercado.

El espacio geométrico es un soporte neutro. El espacio antropológico es el espacio vivido, en el que no todos los puntos son equivalentes. Teje una red y en ella hay tanto vacíos inexistentes como nodos de diversa índole. Unos estables, otros transitorios. Unos atractivos, otros repelentes. Adviértase que estos pares no son equivalentes. Un espacio desagradable puede ser un lugar, y un no-lugar ser atractivo.

El universo de los lugares es único para cada individuo. A veces pienso que de alguna manera la puerta de la iglesia es un lugar para el mendigo habitual. Como esa triste taberna para los parroquianos que se reúnen en ella a jugar al mus.

(Tomado del blog El Otro)

Fragmento de: Manuel Delgado. “El animal público”.

"Existe una analogía entre la dicotomía lugar/espacio en Michel de Certeau y la propuesta por Merleau-Ponty de espacio geométrico/espacio antropológico. Como la del lugar, la espacialidad geométrica es homogénea, unívoca, isótropa, clara y objetiva. El geométrico es un espacio indiscutible. En él una cosa o está aquí o está allí, en cualquier caso siempre está en su sitio. Como la del espacio según Certeau, la espacialidad antropológica, en cambio, es vivencial y fractal. En tanto que conforma un espacio existencial, pone de manifiesto hasta qué punto toda existencia es espacial.

Ciertas morbilidades, como la esquizofrenia, la neurosis o la manía, revelan cómo esa otra espacialidad rodea y penetra constantemente las presuntas claridades del espacio geométrico —el «espacio honrado» lo llama Merleau-Ponty—, en que todos los objetos tienen la misma importancia.

El espacio antropológico es el espacio mítico, del sueño, de la infancia, de la ilusión, pero, paradójicamente, también aquello mismo que la simple percepción descubre más allá o antes de la reflexión. En él las cosas aparecen y desaparecen de pronto; uno puede estar aquí y en otro sitio. Es por él por lo que mi cuerpo, en toda su fragilidad, existe y puede ser conjugado. Es en él donde puede sensibilizarse lo amado, lo odiado, lo deseado, lo temido.

Escenario de lo infinito y de lo concreto. En él no hay ojos, sino miradas. Desaparecen de pronto; uno puede estar aquí y en otro sitio. Es por él por lo que mi cuerpo, en toda su fragilidad, existe y puede ser conjugado. Es en él donde puede sensibilizarse lo amado, lo odiado, lo deseado, lo temido.

De ahí se deriva el concepto —adoptado por Marc Auge de Certeau— de no-lugar. El no-lugar se opone a todo cuanto pudiera parecerse a un punto identificatorio, relacional e histórico: el plano; el barrio; el límite del pueblo; la plaza pública con su iglesia; el santuario o el castillo; el monumento histórico…, enclaves asociados todos a un conjunto de potencialidades, de normativas y de interdicciones sociales o políticas, que buscan en común la domesticación del espacio. Auge clasifica como no-lugares los vestíbulos de los aeropuertos, los cajeros automáticos, las habitaciones de los hoteles, las grandes superficies comerciales, los transportes públicos, pero a la lista podría añadírsele cualquier plaza o cualquier calle céntrica de cualquier gran ciudad, no menos escenarios sin memoria —o con memorias infinitas— en que proliferan los puntos de tránsito y las ocupaciones provisionales». Las calles y las plazas son o tienen marcas, pero el paseante puede disolver esas marcas para generar con sus pasos un espacio indefinido, enigmático, vaciado de significados concretos, abierto a la pura especulación. Como le ocurría a Quinn, el protagonista de «La ciudad de cristal» —uno de los relatos de La trilogía de Nueva York, de Paul Auster—, que amaba caminar por las calles de su ciudad convertidas para él en un «laberinto de pasos interminables», en el que podía vivir la sensación de estar perdido, de dejarse atrás a sí mismo: «reducirse a un ojo», haciendo que todos los lugares se volvieran iguales y se convirtieran en un mismo ningún sitio. El ningún sitio, como el no-lugar, es un punto de pasaje, un desplazamiento de líneas, alguna cosa —no importa qué— que atraviesa los lugares y justo en el momento en que los atraviesa. Por definición, lo que produce son itinerarios en filigrana en todas direcciones, cuyos eventuales encuentros serían precisamente el objeto mismo de la antropología urbana. El no-lugar es el espacio del viajero diario, aquel que dice el espacio y, haciéndolo, produce paisajes y cartografías móviles.

Ese hablador que hace el espacio no es otro que el transeúnte, el pasajero del metro, el manifestante, el turista, el practicante de jogging, el bañista en su playa, el consumidor extraviado en los grandes almacenes, o —¿por qué no?— el internauta. El no-lugar es justo lo contrario de la utopía, pero no sólo porque existe, sino sobre todo porque no postula, antes bien niega, la posibilidad y la deseabilidad de una sociedad orgánica y tranquila.”

Todo lo sólido...

¿Hay algo más actual que estas frases, escritas a mediados del siglo XIX? 

Hallado en una miscelánea (pero no tanto) del blog El Otro.

Todo lo sólido se desvanece en el aire…

“La moderna sociedad burguesa prospera con «la revolución constante de la producción, la perturbación ininterrumpida de todas las condiciones sociales, eterna incertidumbre y agitación». En un contexto social semejante, «todas las relaciones fijas y congeladas, con su cohorte de antiguos y venerables prejuicios y opiniones, son barridas; las relaciones recién formadas se vuelven anticuadas antes de que puedan osificarse. Todo lo sólido se desvanece en el aire; lo sagrado se profana y el hombre, por fin, se ve forzado a enfrentar sus verdaderas condiciones de vida y sus relaciones con los demás hombres».”

 (Marx y Engels, ‘El manifiesto comunista’) 

Complejidad... ¿qué complejidad?

En el blog The Oil Crash se ha venido publicando un debate sobre decrecimiento y complejidad. La polémica versa sobre si el decrecimiento obligará a disminuir la complejidad o si puede evitarse la descomplejización de las sociedades.

En realidad, todo depende de la definición que se adopte para la complejidad. Lo que hay que valorar no es lo complicado de un mecanismo, sino su eficacia para lo que se pretende conseguir. Y en lo que se pretenda conseguir está la clave, porque ahí entramos en el territorio de los valores. El positivismo los da por eternos e inmutables, el posmodernismo por poco menos que inexistentes, cuando siempre están ahí como referencia, y dependen estrechamente de la perspectiva de la época y de la clase social.

En el fondo del debate no está la complejidad como asunto técnico: lo que importa en realidad es la estructura y organización, porque la complejidad en sí misma, entendida como pura complicación, no garantiza el buen funcionamiento. Y  el buen funcionamiento es valorable según quién, cómo y cuándo lo evalúe.

Llegada la organización a un punto en que la complejización es ya un lastre, la estructura se puede (se ¿debe?) simplificar. Pero la nueva síntesis acumula la historia y hereda lo experimentado anteriormente. El desarrollo social, como el de los organismos vivos, acumula en el presente todo el pasado. ¿Puede considerarse menos complejo lo que está mejor armado?

(Ocurre esto en la ciencia. La complejidad de interpretación de los movimientos planetarios que llegó a alcanzar el sistema ptolemaico, con sus epiciclos, fue sustituida por la más simple explicación de Copérnico. Pero la síntesis copernicana acumulaba la experiencia y el saber de los astrónomos anteriores. De nuevo, fueron las precisas mediciones de Tycho Brahe las que aprovechó Kepler para ¿simplificar? la explicación de la dinámica planetaria).

Vuelvo al tema que nos ocupa y preocupa. En el estado de crisis global en que nos hallamos, se utiliza para vislumbrar el futuro la metáfora del Titanic. La incertidumbre sobre lo que vendrá se centra en si es aún momento de evitar el choque o debemos preparar los botes salvavidas.

En todo caso, lo que nos pone de acuerdo es que la sociedad del futuro será muy diferente de la actual. Y según los puntos de vista será más simple o más compleja.

Del artículo que pretende armonizar las visiones contrapuestas sobre el tema, me interesa destacar lo que debería orientar una transición ordenada. El autor viene a decir que la descomplejización ya se ha producido en las mentes, y da unas pautas para establecer la nueva complejidad.

Decrecimiento y complejidad: elementos para un posible consenso

Eduardo García Díaz

(...)

Lo que planteo es que, en el caso del ideario colectivo predominante,  no podemos hablar de descomplejización provocada por el choque con nuestros límites biofísicos, pues ya el pensamiento predominante en los pasajeros, antes del choque, ha sido convenientemente descomplejizado por los mecanismos de alienación  propios del capitalismo.

En consecuencia, y si consideramos el criterio de la resiliencia, mi argumento es que la mayoría de los pasajeros del Titanic carecen de la capacidad de investigar y resolver los problemas de supervivencia que deben enfrentar. De ahí que sea tan relevante  que los colectivos que constituyen la vanguardia ecologista hablen menos de volver al “pensamiento sencillo” y más de cómo desarrollar en la población la transición desde un pensamiento simplificador hacia otro complejo. Transición que debe entenderse como un cambio hacia:

• Una perspectiva más sistémica del mundo, superadora de la visión aditiva de la realidad y de las formas de actuación y de pensamiento basadas en lo próximo y evidente, en la causalidad mecánica y lineal, en las dicotomías y los antagonismos, en la idea estática y rígida del orden y del cambio. Al respecto, habría que considerar todos los posibles elementos, relaciones y variables que están implicados en cada problemática, adoptando una perspectiva integradora que contemple a la vez lo global y lo local, que evite los planteamientos reduccionistas y que supere la dicotomía entre los aspectos naturales y los sociales.

• Una integración de los diferentes tipos de conocimientos (conceptual, procedimental y actitudinal) entre sí y con la acción, estableciendo conexiones entre la ciencia y el ámbito de las actitudes, los valores y las emociones.

• Una mayor capacidad para ir más allá de lo funcional y concreto, para abandonar lo evidente y para ser capaces de adoptar diferentes perspectivas, a la hora de interpretar la realidad y de intervenir en la misma, superando las visiones egocéntricas, sociocéntricas y antropocéntricas. La perspectiva compleja supone describir cualquier evento desde la triple perspectiva (simultáneas) del mesocosmos (lo perceptible, evidente y próximo a nuestra experiencia), el microcosmos (lo no perceptible por ser muy pequeño) y el macrocosmos (lo muy grande). Y otra perspectiva  del cambio y del tiempo, considerando el cambio del mundo como un cambio evolutivo (más bien una coevolución de los distintos sistemas complejos que lo habitan) e irreversible, que supere los enfoques fijistas, estáticos, fatalistas y cíclicos.

• Un mayor control y organización del propio conocimiento, de su producción y de su aplicación a la resolución de los problemas complejos y abiertos de nuestro mundo, superándose, por una parte, la dependencia de la cultura hegemónica y de sus valores característicos (con el desarrollo de actitudes de tolerancia, solidaridad, cooperación, etc.) y, por otra, la sumisión a los dictados del experto (técnicos, políticos). Supone, sobre todo, trabajar la transición desde la perspectiva del antagonismo (el motor de las cosas es el enfrentamiento, el egoísmo, la competencia, el dominio, etc.) hacia la de la complementariedad (solidaridad, altruismo, defensa de lo común, la unión hace la fuerza, la acción más eficaz se basa en la cooperación, todos dependemos de todos...).

(...)

La expresión gráfica en la ingeniería (10)

Si en el capítulo anterior de esta serie acabé de presentar las cuádricas elípticas, aquellas a las que los planos tangentes tocan en un punto sin cortarlas, y que pueden considerarse transformaciones proyectivas de la esfera, ahora les toca, y no precisamente en un punto, a las cuádricas hiperbólicas.

Efectivamente, cada plano tangente corta a la superficie en dos rectas, siendo su intersección el punto de tangencia. De este modo, un conjunto de rectas arman una superficie curva:

El plano formado por dos rectas toca a la superficie en su intersección, y deja una parte de ella por encima y otra por debajo.

Si bien no pueden obtenerse deformando la esfera de la misma manera que hacíamos en las anteriores, un cierto retorcimiento del espacio, invirtiendo la posición de las cónicas de los planos principales, permite dibujarlas.

En este enlace dejo el capítulo en PDF.

En las cuádricas elípticas el plano tangente no corta a la superficie:

Esta pantalla de radar o faro de coche antiguo es un paraboloide elíptico. Dos planos de simetría ortogonales entre sí lo cortan en dos parábolas. Vemos que el desplazamiento de cualquiera de ellas sobre la otra lo recorre por completo:

Pues bien, demos la vuelta a la parábola móvil y repitamos la operación. Así obtenemos el paraboloide hiperbólico:

El punto común a las dos parábolas de partida es el vértice. Un triedro trirrectángulo por él estará formado por los planos de las parábolas y otro plano perpendicular a ambas. Es el plano tangente en ese punto. Corta a la superficie en dos rectas. Perpendicular a él está el eje del paraboloide. Un plano que gire sobre ese eje irá cortando a la superficie en parábolas cada vez más abiertas, hasta llegar a hacerlo en un recta y luego invertir la curvatura:

Este es el esquema par obtener esta nueva superficie. Deshacemos el cubo original, convertido en un tronco de pirámide con base infinita, retorcemos una de las horquillas invirtiéndola y sobre esta base construiremos la superficie:

Estas vistas encadenadas del esquema constructivo nos permitiran dibujar la superficie desde varios puntos de vista. Intentadlo:

Vamos ahora con el hiperboloide hiperbólico.

En la figura 9.18 de la entrega anterior se contruía el hiperboloide elíptico (de dos hojas) dibujando sus hipérbolas pincipales. Utilizando las mismas asíntotas constuiremos el hiperbólico por medio de sus hipérbolas conjugadas (ver aquí la figura 2.42):

Que son estas:

Veamos a continuación el hiperboloide de dos hojas y las hipérbolas conjugadas preparadas para recibir el de una hoja, hiperbólico o reglado:

Que es este, conjugado del anterior:

Puede comprobarse que es reglado, formado por dos familias de rectas. Las de una familia no se cortan, pero cada una de ellas corta a todas las de la otra familia:

Varias vistas encadenadas del esquema preparado para construir este hiperboloide. ¡A por él!:

Un hermoso hiperboloide (no lo juzgo como obra arquitectónica, ni para bien ni para mal ¿eh?, que eso no toca hoy) para rematar el capítulo:

Bueno, no están todas las que son, aunque sean todas las que están. Faltan otras.

El estudio matemático nos muestra que en las elípticas el plano tangente también corta a la superficie en dos rectas... ¡imaginarias conjugadas!  No intentéis dibujarlas en el espacio real.

También en los cilindros y conos, que son "cuádricas degeneradas" (sin que eso las estigmatice) el plano tangente a la superficie lo es en una recta doble, y todos sus puntos lo son de tangencia.

Puestos a degenerar, el plano mismo ("plano doble") resulta de la degeneración de un cono que se aplasta, como vimos aquí.

(sigue el capítulo XI)

La acumulación originaria

El concepto marxista de acumulación originaria (o acumulación primitiva) parece llevarnos a un tiempo remoto y legendario en que se acumuló el capital, y que luego cesó cuando encontró "otras vías" (¿cuáles?) para reproducirse y crecer. En realidad, esos procedimientos no han cesado nunca de una u otra forma. En el capítulo XXIV de El Capital su autor compara esa idea con la teológica del pecado original:

Esta acumulación originaria desempeña en economía política aproximadamente el mismo papel que el pecado original en la teología. Adán mordió la manzana y con ello, el pecado se posesionó del género humano. Se nos explica su origen contándolo como una anécdota del pasado. En tiempos muy remotos había, por un lado, una elite diligente, y por el otro una pandilla de vagos y holgazanes. Ocurrió así que los primeros acumularon riqueza y los últimos terminaron por no tener nada que vender excepto su pellejo. Y de este pecado original arranca la pobreza de la gran masa (que aún hoy, pese a todo su trabajo, no tiene nada que vender salvo sus propias personas) y la riqueza de unos pocos, que crece continuamente aunque sus poseedores hayan dejado de trabajar hace mucho tiempo

Pero esa explicación sencilla de que los diligentes acumularon la riqueza y los holgazanes se vieron obligados a trabajar, aunque pueda aplicarse a algunos holgazanes descendientes de diligentes o a algunos diligentes descendientes de holgazanes, no casa con la realidad, en la que a tanta gente el trabajo no le deja tiempo para enriquecerse.

Es ahora, cuando la crisis sistémica está dejando al descubierto tantas cosas, cuando vemos con claridad lo que ocultaba la prosperidad de un tiempo ya pasado.

Si el "pecado original" mancha a los hijos de Eva y Adán, el de los métodos non sanctos de acumulación no tan primitiva sino muy actual queda al descubierto cuando a la vista de todos el robo y la corrupción imperan en las más altas magistraturas y en la formación de las grandes fortunas. Trabajando no se acumula un billón de euros.

Si miramos a los organismos que gobiernan la economía mundial, a los tratados de libre comercio, a las guerras de rapiña, a la explotación laboral, etc. veremos que no son diferentes los modos actuales de acumular la riqueza.
 

Toma el dinero y corre podría ser el lema del escudo nobiliario de esos acumuladores, según la expresiva imagen que ilustra el artículo del que copio el final.

TEORIA MARXISTA Y ACUMULACIÓN ORIGINARIA DE CAPITAL

Fausto Burgueño L.

Pero, en realidad, los métodos de la
acumulación originaria fueron
cualquier cosa menos idílicos.

El Capital, t. I. Carlos Marx

(...)

Recordemos aquí, como recuerda Marx, toda una serie de “métodos idílicos” de la acumulación originaria: la depredación de los bienes de la iglesia, enajenación fraudulenta de las tierras del dominio público, saqueo de los terrenos comunales, elementos, que entre otros, abrieron

paso a la agricultura capitalista, se incorporó el capital a la tierra y se crearon los contingentes de proletarios libres y privados de medios de vida que necesitaba la industria de las ciudades.

Otros procesos fueron las diversas leyes que perseguían a los expropiados y leyes reduciendo el salario

De ahí que, a fines del siglo XV y durante todo el XVI se dictasen en toda Europa Occidental una serie de leyes persiguiendo a sangre y fuego el vagabundaje … Al mismo tiempo la burguesía que va ascendiendo, pero que aún no ha triunfado del todo, necesita y emplea todavía el poder del estado para “regular” los salarios, es decir, para sujetarlos dentro de los limites que convienen a los fabricantes de plusvalía... alargar la jornada de trabajo y mantener al obrero en el grado normal de subordinación. Es éste un factor esencial de la llamada acumulación originaria.

Otros factores que se suceden son: los contratos de arrendamiento, la revolución agrícola del siglo XVI, la depreciación de los metales preciosos, el alza de los precios del trigo, lana, carne; la expropiación y el deshaucio de una parte de la población rural, la destrucción de las industrias rurales y el proceso de diferenciación de la industria y la agricultura y por lo tanto la destrucción progresiva de la clase campesina y el surgimiento de la gran industria; etcétera.

Agrega a éstos:

el sistema colonial, la deuda pública, la montaña de impuestos, el proteccionismo, las guerras comerciales, etcétera, todos éstos vástagos del verdadero periodo manufacturero se desarrollaron en proporciones gigantes durante los años de infancia de la gran industria. El nacimiento de esta potencia es festejado con la gran cruzada heroica de rapto de niños.

Así pues, señala Marx, 

…esta espantosa y difícil expropiación de la masa del pueblo, forma la prehistoria del capital. Abarca toda una serie de métodos violentos entre los cuales sólo hemos pasado revista aquí, como métodos de acumulación originaria del capital, a los más importantes y memorable.

Otro ejemplo sacado del análisis de El Capital es el relativo al papel que juega el estado en la vida económica durante la génesis histórica de la producción capitalista, o sea en el periodo de la acumulación originaria de capital y que nos muestra una intervención de la práctica política, en sus diferentes formas y que tiene por resultado transformar y fijar los límites del modo de producción. Así,

En el momento de su surgimiento la burguesía necesita el poder del estado y lo utiliza para “regular” los salarios, es decir, para sujetarlos dentro de los límites que conviene a los fabricantes de plusvalía, prolongando la jornada de trabajo y mantener al mismo obrero en el grado normal de subordinación…

Con el posterior desarrollo de la producción, que implica también considerar el desarrollo de relaciones jurídicas, de la política del estado, de la clase obrera, etcétera, reconoce a estas como elementos centrales que se adaptan a la estructura económica de tal manera que la influencia directa del estado en la vida económica es mucho mayor en la fase de la acumulación originaria que la que tiene normalmente en la fase posterior, las cosas cambian:

la “silenciosa coacción de las relaciones económicas”, hace superfluo en gran parte este tipo de intervención del poder estatal en la vida económica.

Por supuesto que se continúa utilizando la fuerza extraeconómica inmediata pero sólo por excepción. Así puesto que es la regla en una situación dada, pasa a ser excepción de otra. Los diversos métodos de acumulación originaria -observa Marx– pueden ser en ciertos casos más o menos brutales y en otras más o menos refinados, pero

todos utilizan el poder del estado, de la fuerza concentrada y organizada de la sociedad, para acelerar a pasos agigantados el proceso de transformación del régimen feudal de producción en el régimen capitalista y acortar los intervalos. La violencia es la comadrona de toda sociedad vieja que lleva en sus entrañas otra nueva. Es, por sí misma, una potencia económica.

Pensamos aquí que cuando Marx define el poder del estado como “violencia organizada y concentrada de la sociedad” no piensa solamente en el proceso de transformación -al que se refiere explícitamente- del modo de producción feudal en modo de producción capitalista sino que pone de manifiesto una característica que es común a todos los procesos de transición de una formación social a otra, válido no sólo para la fase de una formación social al capitalismo sino también para el caso del proceso de transición del capitalismo al comunismo.

Por último, al tratar el problema de la acumulación originaria del capital, Marx le otorga un importante papel al sistema colonial en cuanto este forma parte del proceso de acumulación originaria del capitalismo en Europa y muestra a su vez la rapacidad y la barbarie capitalista en la búsqueda de ganancias. Para Marx la era capitalista sólo data del siglo XVI y

el descubrimiento de los yacimientos de oro y plata de América, la cruzada de exterminio, esclavización y sepultamiento en las minas de la población aborigen, el comienzo de la conquista y el saqueo de las Indias Orientales, la conversión del continente africano en cazadero de esclavos negros: son todos hechos que señalan los albores de la era de producción capitalista. Estos procesos idílicos representan otros tantos factores fundamentales en el movimiento de la acumulación originaria. Tras ellos, pisando sus huellas, viene la guerra comercial de las naciones europeas, cuyo escenario fue el planeta entero.

Marx, destaca también que:

Las diversas etapas de la acumulación originaria tienen su centro, por orden cronológico más o menos preciso, en España, Portugal, Holanda, Francia e Inglaterra. Es aquí donde a fines del siglo XVII se resumen y sintetizan sistemáticamente en el sistema colonial, el sistema de la deuda pública, el moderno sistema tributario y el sistema proteccionista…

De estas citas cuando menos, se puede inferir que para Marx no discurren separadamente las metrópolis europeas y las colonias, sino que ambas forman parte de un sólo y único proceso: el proceso de génesis y desarrollo del capitalismo. Y en donde la historia de la expansión colonial es, simultáneamente:

1. Una historia de bandidaje y pillaje en la que se manifiestaron toda una serie de atrocidades y violencia masiva en sociedades enteras.

2. Una historia de acumulación y concentración de capital producto del saqueo colonial entre los siglos XVI-XVII.

3. Un mercadeo esencial para el desarrollo de la manufactura y posteriormente de la industria en Europa Occidental que a su vez promovió un proceso de ahondamiento de las desigualdades en el desarrollo del capitalismo entre unas regiones y otras: el desarrollo y el subdesarrollo.

4. Fue un proceso de reacomodo y modelación de las economías coloniales por las metrópolis haciendo de aquéllas economías complementarias y atrofiadas.