¡Con la Iglesia hemos topado!

Aunque se ignora si fueron las primeras, en 1554 hubo al menos cuatro ediciones (Burgos, Amberes, Alcalá de Henares, Medina del Campo) de El Lazarillo de Tormes. La autoría desconocida de semejante éxito editorial indica que sin duda tuvo su autor poderosas razones para ocultarse.

Se concluye inmediatamente que se trata de una crítica social, que se dirige de modo especial contra la avaricia, la hipocresía y la corrupción imperante en la Iglesia de su tiempo.

Este vídeo resume la estructura de la obra:

En las antologías se recoge siempre, por su gracejo picaresco, el pasaje del ciego, pero en la obra aparecen otros ocho amos a los que Lázaro sirve sucesivamente. Y prácticamente en todos ellos hay comportamientos eclesiásticos muy alejados de lo que predicaba, y sigue predicando, la Iglesia Católica. Aunque no es exclusiva de esta religión la distancia entre la palabra y la obra, porque la estructura que las sostiene a todas es el control del poder sobre sus fieles, y siempre que les es posible, también sobre los no creyentes.

Estos son los oficios (el ciego también ejercía de tal) de los sucesivos amos a los que sirve el pobre niño:

1) Ciego. 2) Clérigo. 3) Escudero. 4) Fraile de la Merced. 5) Buldero, 6) Pintor de panderos. 7) Capellán. 8) Alguacil. 9) El arcipreste de San Salvador.

Prácticamente en todos los pasajes se observa algún comportamiento ruin o impropio de la imaginaria pureza y bondad exigible al clero, según su propia doctrina. La simonía está omnipresente, no solo a través del buldero. Y el celibato es una burla.

Aún ahora, en el folclore popular de Galicia, es una figura habitual "a criada do cura".

Pero hay otra figura que aflora hoy con mucha fuerza, y es la pederastia.

La catedrática Rosa Navarro Durán, en una reciente entrevista, atribuye la autoría del libro al erasmista Alfonso de Valdés, que en la Dieta de Augsburgo de 1530 había dicho:

«Lo único que quieren es una cosa, si la Iglesia no se la da, se separarán».

Lo único que quería Lutero era casarse, y si el Papa hubiera permitido que los clérigos se casaran, no estaríamos hablando de tantos casos de pederastia, los mismos que denuncia el Lazarillo.

Las mismas conductas que la Iglesia condenaba fuera del Santo Matrimonio eran la válvula de escape del clero para sus conductas viciosas. Y así ha seguido siendo.

Sobre la sátira antieclesiástica dice nuestra filóloga:

Todos los amos de Lázaro, menos el Escudero, pertenecían a la Iglesia, lo que me dio la respuesta sobre por qué nos había llegado incompleta y anónima: fue una obra prohibida siempre, estamos en la época de la Inquisición y se trata de una crítica clara a la Iglesia. La atribución del libro a este autor contiene argumentos de peso, pero se conceda o no, nadie puede dudar de la crítica nada velada contenida en el episodio más breve.

Este brevísimo episodio es el del fraile descalzo que tanto calzaba:

Dice Lázaro: «Ese amo me dio los primeros zapatos que rompí en mi vida; pero no me duraron ocho días ni yo pude con su trote aguantar más». Nos está diciendo que el fraile abusó de él, era un pederasta y ya nos lo estaba diciendo Alfonso de Valdés: si ahora se estuviera leyendo el Lazarillo siguiendo mi teoría, se podría poner como ejemplo de este vicio horrible que corroe a la Iglesia y que ya estaba presente en el siglo XVI. 

Conozco bien a los frailes de la Merced, que nacieron en Cataluña y ni llevan zapatos ni necesitan criados, son mendicantes. Y por otra, por todas las referencias que hace al calzado: el verbo calzar siempre se ha utilizado como sinónimo de fornicar. Describe a un fraile que «se perdía por andar por fuera, era muy amigo de los asuntos de la calle y de hacer visitas, tanto que pienso que rompía él más zapatos que todo el convento». Pero es que además, el propio Valdés en su Diálogo de las cosas acaecidas, habla de los clérigos que, «después de levantarse de la cama con su amiga o con su amigo, se van a decir misa».

Claro como el agua.

Sigue la entrevista:

Rosa Navarro Durán, filóloga: «No tengo ninguna duda de que Alfonso de Valdés es el autor del ''Lazarillo''»

OLGA SUÁREZ

Rosa Navarro Durán, catedrática de Literatura Española por la Universidad de Barcelona, asegura que no es una novela picaresca, sino una sátira erasmista que denuncia los abusos de la Iglesia

01 nov 2024

Los avances científicos ayudan a desvelar muchas incógnitas del pasado, pero hay algunas que siguen sin resolverse, como el nombre del autor del Lazarillo de Tormes, obra maestra de la literatura española, de obligada lectura en institutos y que muestra cómo era la vida en la España del siglo XVI. Está considerada la primera obra picaresca y así se ha estudiado siempre. Pero Rosa Navarro Durán, catedrática de Literatura Española de la Universidad de Barcelona, está convencida de que su autor es Alfonso de Valdés, escritor y político humanista nacido en Cuenca en 1490, representante del pensamiento erasmista, secretario de cartas latinas del emperador Carlos V. Pero además, esta filóloga, especializada en adaptar clásicos para público infantil y juvenil, niega que se trate de una novela picaresca: «Ni es novela, porque es una obra muy corta, ni es picaresca: Lázaro no era un pícaro, era un pobre niño que no tenía qué llevarse a la boca», afirma. Aunque ya está jubilada, sigue dando charlas en las que le apasiona hablar con los más jóvenes: «Sobre todo, los de 14 a 16 años me dan la razón, después de escucharme, leen el libro con otros ojos».

—¿Cómo llegó a la conclusión de que Alfonso de Valdés escribió el «Lazarillo»?

—Llegué por casualidad en el año 2002. Me di cuenta de que el último párrafo del prólogo no formaba parte del prólogo, sino que hablaba ya Lázaro, es decir, era el principio de la obra. Entonces empecé a hacerme preguntas, empecé a tirar del hilo y me di cuenta de cosas evidentes; la primera, que todos los amos de Lázaro, menos el Escudero, pertenecían a la Iglesia, lo que me dio la respuesta sobre por qué nos había llegado incompleta y anónima: fue una obra prohibida siempre, estamos en la época de la Inquisición y se trata de una crítica clara a la Iglesia. Y no es una novela picaresca. 

—¿En qué género la sitúa entonces?

—Es una sátira erasmista y es muy breve. Ni siquiera es una novela, es un libelo contra la Iglesia, una sátira, porque el tono es cómico: a pesar de lo que va diciendo del pobre Lázaro, que es un muchacho maltratado, no hay dolor, sino risa. Le dan garrotazos, como en las películas del cine mudo de Buster Keaton, donde recibían golpes, pero se levantaban como si nada, y eso mismo es lo que le pasa a Lázaro. 

—¿Qué fue lo que le llevó al nombre de Alfonso de Valdés?

—La verdad es que todo es casualidad en mi vida, puro azar. En el siglo pasado, edité los dos Diálogos de Alfonso de Valdés por un encargo para Planeta. Me conocía perfectamente su obra, pero ni siquiera fue entonces cuando se me ocurrió llegar a él como autor del Lazarillo. Años después empecé a ver las similitudes con los Diálogos de las cosas acaecidas en Roma, por ejemplo, en el hecho de que no se ponga nombre a los personajes: ninguno de los amos de Lázaro tiene nombre porque en las sátiras no se ataca a una persona en concreto, sino a un miembro de un grupo que actúa como el que se describe: en los clérigos ataca a los religiosos avariciosos y en el fraile de La Merced a todos los pederastas que hay dentro de la Iglesia.

—Es el capítulo más corto, y quizás el más cruel…

—Es el más corto porque la Inquisición se encargó de eliminar ese tratado inmediatamente. Tiene muy pocos renglones, pero su significado está clarísimo. Dice Lázaro: «Ese amo me dio los primeros zapatos que rompí en mi vida; pero no me duraron ocho días ni yo pude con su trote aguantar más». Nos está diciendo que el fraile abusó de él, era un pederasta y ya nos lo estaba diciendo Alfonso de Valdés: si ahora se estuviera leyendo el Lazarillo siguiendo mi teoría, se podría poner como ejemplo de este vicio horrible que corroe a la Iglesia y que ya estaba presente en el siglo XVI.

—¿Cómo explica esa teoría?

—Por una parte, porque conozco bien a los frailes de la Merced, que nacieron en Cataluña y ni llevan zapatos ni necesitan criados, son mendicantes. Y por otra, por todas las referencias que hace al calzado: el verbo calzar siempre se ha utilizado como sinónimo de fornicar. Describe a un fraile que «se perdía por andar por fuera, era muy amigo de los asuntos de la calle y de hacer visitas, tanto que pienso que rompía él más zapatos que todo el convento». Pero es que además, el propio Valdés en su Diálogo de las cosas acaecidas, habla de los clérigos que, «después de levantarse de la cama con su amiga o con su amigo, se van a decir misa». Es el mismo que está escribiendo el Lazarillo, no tengo dudas.

—¿Es esta dura crítica a la Iglesia lo que llevaría a no firmar la obra?

—Era una obra peligrosísima por todo lo que dice, al igual que los dos Diálogos de Valdés, que también fueron prohibidos y circularon siempre anónimos. Y a él no lo quemó la Inquisición porque era secretario de Carlos V, estaba protegido por el emperador. Es el momento del protestantismo, cuando Lutero quema las bulas y empieza la gran separación de la Iglesia. Alfonso de Valdés participó en las conversaciones y lo dijo muy claramente en la Dieta de Augsburgo de 1530: «Lo único que quieren es una cosa, si la Iglesia no se la da, se separarán». Lo único que quería Lutero era casarse. Si el Papa hubiera permitido que los clérigos se casaran, no estaríamos hablando de tantos casos de pederastia, los mismos que denuncia en el Lazarillo.

—Valdés era una persona muy importante en la época, pero desconocida hoy.

—Alfonso de Valdés era un tipo inteligentísimo y no llegó más arriba porque murió infectado de peste en 1532. Pero estaba llamado a ser canciller; era un gran político. 

—Si Alfonso Valdés escribió el «Lazarillo», no pudo escribirse en 1550, como siempre se ha dicho…

—Claro que se escribió antes. Yo coloco el Lazarillo en los años treinta. La primera novela picaresca, Vida y hechos del pícaro Guzmán de Alfarache, de Mateo Alemán, se publica en 1599, a finales del XVI, no antes. Y las novelas picarescas nunca se prohibieron, porque a los curas no les preocupaba la lujuria de los demás, pero sí que denunciaran la suya. 

—También ve en la obra muchas referencias al pasado judío de los Valdés.

—En realidad muchos de los grandes escritores del XVI tienen origen judío, como Teresa de Jesús; católicos que se mantienen al margen y pueden dar una visión distinta de lo que están viendo. Y sí, hay muchas referencias en la obra: el escudero es judío converso, porque cuando va a misa sale el último para que todo el mundo lo vea; las mujeres que vivían junto a él viven solas, y en esa época solo las judías podían vivir solas; el capellán le pedía 30 maravedíes, el mismo número de monedas por las que Judas vendió a Cristo; y lo que ganaba los sábados era para él, otra referencia al día sagrado. La gente lee estos datos y no se da cuenta de lo que está escrito, pero están ahí. Cuando se lo digo a los chicos en los institutos, lo ven clarísimo. 

—Incluso asegura que dejó su nombre encriptado en el título…

—Eso lo vi mucho después por casualidad en un facsímil de la Junta de Extremadura donde las tres letras del comienzo estaban destacadas en otro color. «LAV»; y entonces vi el final: La vida de Lázaro y de sus fortunas y adversidades. ¿Por qué un título tan largo para un libro tan pequeño? Si se une el principio y el final del título ahí está el Valdés, leído de izquierda a derecha porque así se lee el hebreo, otra referencia judía más.

—¿Qué le falta al «Lazarillo» para no ser una obra incompleta?

—Además de las partes censuradas del tratado del fraile de la Merced, el texto original tuvo que tener un apartado llamado «Argumento», característico en todas las obras de la época, lo que hoy sería la contraportada de los libros. Ahí explicaría algo así como que una dama, a la que llegan rumores sobre su confesor, pide que se haga una información sobre el caso; y para ello le pregunta a su criado, que también es el pregonero, y que es Lázaro. Para la Inquisición, esto era tan fuerte que lo debió de quitar inmediatamente, al igual que la explicación de quién es Lázaro y quién es Vuestra Merced. Con ese resumen que no se conserva, no nos hubiéramos equivocado al leer el Lazarillo. 

—¿Conoce las otras teorías que dan la autoría a otros escritores?

—Las conozco todas y te las puedo desmontar una a una. La última que ha salido dice que el autor es Juan Valdés, el hermano gemelo de Alfonso. Los dos se querían mucho, y Alfonso, antes de morir, pide a su hermano que guarde todos sus documentos. Por eso es él quien tenía el Lazarillo, pero no porque lo hubiera escrito. Juan escribía mucho peor que su hermano. Otra teoría dice que lo escribió un inquisidor, Horozco. ¿Cómo va a ser un inquisidor el autor de un libelo contra la Iglesia?; también hablan de un cura al que le encontraron un ejemplar en su celda, y digo yo: ¡porque lo estaría leyendo! Y también hablan de Diego Hurtado de Mendoza. A ese me lo conozco muy bien porque me he leído toda su correspondencia: era un señorito, un noble que fue embajador en Venecia y gobernador de Siena. Es imposible que alguien como él se preocupara por los pobres y escribiera una obra como esta. Escribió la segunda parte del Lazarillo, en 1555 para hacer una sátira contra el emperador y vengarse de él. 

—¿Por qué cree que su teoría no ha sido aceptada?

—No tengo ninguna duda de que tengo razón. La Universidad es muy jerárquica, y los que estaban en la cumbre son los que habían escrito sobre el Lazarillo. Sé que muchos dicen que estoy loca, pero no pretendo nada; conseguí ser catedrática de Universidad siendo de familia humilde y tengo una pensión que me permite vivir dignamente, y eso es lo que me basta. Además, como tengo cierto prestigio siguen invitándome a institutos, y eso me mantiene viva, poder explicarles a los chavales lo que descubrí me da vida para seguir. 

—¿Cuántos ejemplares tiene del «Lazarillo»?

—Tengo facsímiles de las cuatro primeras ediciones, publicadas todas en 1554.

Otras teorías en torno a la autoría del «Lazarillo»

FRAY JUAN DE ORTEGA. El fraile que tenía una copia escrita a mano en su celda: Antonio García, trabajador de la Biblioteca Nacional, defiende que el autor fue fray Juan de Ortega. Se basa en el hecho de que un fraile de su mismo convento encontró una copia del libro escrita de su propia mano, en su celda, después de morir. El bibliotecario indica, además, que nadie como el fraile «tenía una relación tan estrecha con el río Tormes», ya que vivió durante su infancia muy cerca del monasterio de Alba de Tormes. «Eligió el nombre de Lázaro porque es un personaje evangélico, quería exponer que tuvo una infancia llena de privaciones». 

SEBASTIÁN DE HOROZCO. El dueño de la casa en la que Lázaro vive con el escudero: su candidatura la postuló ya en el siglo XIX José María Asensio y Toledo, editor de su Cancionero y fue defendida en 1914 por Julio Cejador y Frauca en su adaptación del Lazarillo, basándose en un pasaje de la obra de este autor en que aparece un mozo de ciego llamado Lazarillo. En el año 2018, su nombre volvió a estar vinculado a la obra después de que se descubriera la ubicación exacta de la casa en la que vivió en Toledo, y que coincide con el escenario urbano donde transcurre el tratado tercero, en el que Lázaro convive con el escudero.

DIEGO HURTADO DE MENDOZA. Un cronista, autor de la segunda parte del «Lazarillo»: la historiadora Mercedes Agulló defendió hasta su muerte que el autor era Diego Hurtado de Mendoza, un erudito de la nobleza, autor de la segunda parte del Lazarillo. Agulló encontró unos documentos del albacea de Hurtado con la anotación «legajo de correcciones hechas para la impresión de Lazarillo». Ese fue el inicio de su investigación. Y afirmaba que escribió un libro «divertido, amargo también, un retrato de los bajos fondos del reino, de la orfandad infinita del miserable, de la astucia para sobrevivir; una epopeya del hambre, del ingenio, del ridículo y de la humillación».

JUAN DE VALDÉS: La última teoría, basada en datos lingüísticos: el investigador Mariano Calvo argumenta la autoría del Lazarillo en favor del humanista conquense Juan de Valdés, apuntando además que pudo colaborar en la obra su hermano Alfonso. Asegura que la obra fue escrita en 1525 en Toledo y se reeditó en 1554. También José María Martínez, catedrático de la Universidad Rey Juan Carlos, apunta a Juan como posible autor, basándose en la similitud lingüística con sus otras obras, caracterizada «por una gran abundancia de oraciones subordinadas», que se explican por la tendencia a copiar el modo natural de hablar.

¿Podemos divertirnos con los números?

Tomad lápiz y papel y acompañadme activamente en el curioso recorrido que vamos a hacer por los números naturales. Una lectura pasiva puede aburriros, pero no será tediosa si vais haciendo lo que vais leyendo, y comprobándolo con otros números a vuestro gusto.

El cero y el uno son la base de todos los demás. La suma y el producto parten de ellos.

Porque sumando unos podemos alcanzar cualquier número (escalando de uno en uno, con mucha paciencia). Y sumando ceros a cada uno de ellos no escalamos nada.

Y multiplicar por cero anula cualquier número, porque lo sumamos cero veces, mientras multiplicar por uno lo deja como estaba, porque lo consideramos una sola vez.

La primera clasificación que haremos es la de pares e impares. Para ello necesitamos el número dos. Cualquier número, sumado dos veces (duplicado, multiplicado por dos), es par. Los pares obtenidos pueden de nuevo multiplicarse por dos múltiples veces, obteniendo números pares que son múltiplos de dos múltiples veces, valga la redundancia.

Pero si en lugar de cualquier número empezamos por hacer esto con el mismo dos, los sucesivos duplicados que obtenemos pueden dividirse por la mitad una y otra vez, hasta que ya no podemos hacerlo más, porque llegamos al uno: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024... Cada uno de ellos es múltiplo de todos los anteriores. Estos números son las potencias de dos. Voy a llamarlos "superpares". Dividiéndolos sucesivamente por dos llegamos al uno.

Pero otros números pares tienen otros divisores además de algunos de los anteriores (18/3=6, 18/9=2, 18/2=9), y al partirlos sucesivamente por la mitad llegamos a un punto en que no podemos obtener más mitades enteras. Si puedo dividirlos en dos una vez los llamaré (perdonad la licencia) "monopares" (14/2=7), y si puedo hacerlo varias veces sucesivas, "multipares" (28/2=14, 14/2=7)

La suma de números pares, o de un número par de impares, es un número par (2+2+8=12, 3+5+2+6=16). Una suma en que haya un número impar de impares es un número impar (3+5+2+7=17).

Un producto sin números pares es impar (3x5=15), pero basta que uno de los factores sea par para que el producto también lo sea (3x2x7=42).

La segunda clasificación que haremos es en primos y compuestos. Son primos los que solo admiten dos divisores, que son él mismo y el uno (7/7=1, 7/1=7). Esto significa que solo los podemos repartir en unidades, evidentemente todas iguales, o no repartirlos y quedarnos con el todo entero.

Los números que tienen más de dos divisores pueden repartirse de diferentes formas en agrupaciones iguales (30/2=15, 30/3=10, 30/5=6, 30/6=5). Son números compuestos.

Empecemos para abrir boca con los números 0, 1, 2 y 3. El cero es par, porque es múltiplo de dos (0x2=0). En cambio no es primo, porque tiene infinitos divisores (0/23=0). El uno, paradójicamente, es el primero de los naturales y el primer impar, pero no es primo porque solo tiene un divisor, que es él mismo (1/1=1). El dos es el único que es a la vez par y primo (2/2=1, 2/1=2). El tres, por último, es impar y primo, y a partir de él se alternan por igual pares e impares, y de modo desigual compuestos y primos. Los primos van escaseando al avanzar, pero sin que ninguno termine la serie infinita.

En efecto (teorema e Euclides): si hacemos una criba de Eratóstenes para obtener una lista exhaustiva de números primos con cualquier número de elementos, los ordenamos luego de menor a mayor y los multiplicamos todos, basta con sumarle 1 al producto para que el resultado no sea divisible por ninguno de ellos. La conclusión es que el número así obtenido, o es primo, o tiene algún divisor primo que no estaba en la lista, y que por consiguiente es mayor que todos los considerados. Luego por larga que fuera la lista siempre hay primos mayores.

*****

Viene a cuento esta introducción clasificatoria a los números naturales, aquellos que nos sirven para contar u ordenar, porque, sean primos o compuestos, impares o pares (y dentro de ellos "monopares", "multipares" o "superpares"), todos, absolutamente todos ellos pueden someterse a cierto conjunto ordenado y finito de operaciones que nos lleva de uno a otro y termina cuando llegamos al número uno.

Se trata del algoritmo 3n+1, y consiste en lo siguiente:

• Tómese un número cualquiera.
• Si es par, divídase por dos.
• Si es impar, multiplíquese por tres y súmesele uno.

De este modo, podemos prescindir inmediatamente de los pares, porque rápidamente la aplicación del algoritmo nos lleva a un impar, sea en un solo paso ("monopares") en varios ("multipares") o directamente a la unidad ("superpares").

Llegados a un impar, o partiendo de él, al multiplicarlo por tres, que es también impar, el resultado es impar, y al sumarle uno tenemos de nuevo un par, iniciando una cadena descendente más o menos corta hasta otro impar, y así sucesivamente.

De este modo tenemos una operación ascendente que triplica el número, y otra descendente, que puede constar de uno o más pasos y lo reduce a la mitad, o con suerte, a la cuarta, la octava parte...

Parece razonable pensar que, aunque multiplicar por tres es más potente que dividir por dos, la operación ascendente, que siempre es de un paso, no podrá vencer a la descendente, que puede constar de varios.

Es algoritmo porque es finito, aunque nadie haya podido demostrarlo hasta hoy. Por eso es aún una conjetura y no un teorema.

Necesariamente, damos por cumplido el algoritmo cuando llegamos al uno. Veamos:

1, 1x3+1=4, 4/2=2, 2/2=1

Ya no podemos sino repetir eternamente la operación, sin salir del bucle sin fin. Damos así por concluido el cálculo.

Pero surge la pregunta que aún no tiene respuesta en forma de demostración irrefutable: en este proceso, ¿podríamos llegar a un número, distinto de uno, por el que ya hubiéramos pasado antes? En tal caso tendríamos un bucle eterno diferente del anterior, porque una y otra vez volveríamos a este numero, sin descender jamás.

Aunque se han probado todos los números hasta decenas de dígitos, aún no se ha encontrado un contraejemplo que nos lleve a otro bucle como el del número uno.

Saltando de rama en rama, de número en número, vamos rellenando su lista infinita, sin volver nunca al mismo punto hasta llegar al brevísimo bucle que finaliza la búsqueda. Podéis probar con cualquier número. No os asustéis, porque con la calculadora del ordenador se llega en un número no muy grande de pasos. Pondré un par de ejemplos cortos, para no aburrir. Partiendo del 11:

11, 3x11+1=34, 34/2=17, 17x3+1=52, 52/2=26, 26/2=13, 13x3+1=40, 40/2=20, 20/2=10, 10/2=5, 5x3+1=16, 16/2=8, 8/2=4, 4/2=2, 2/2=1

Sucesivamente: 

11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Partiendo del 682:

682, 341, 1024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

En ambos casos la sucesión termina en una serie de "superpares", más o menos larga. Y en los dos asciende hasta un valor máximo (en negrita renegrida) que no se vuelve a alcanzar. A veces ese número cumbre es el inicial

9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

La aparición terminal de estos superpares, que son potencias de dos, lleva naturalmente a relacionar esto con el sistema de numeración binario.

Los sistemas de numeración que utilizamos disponen de una serie de cifras significativas, y un importantísimo cero. El conjunto de las primeras y el "inoperante" cero es la base del sistema, que en nuestro caso es diez.

Consideremos un número cualquiera, para entender mejor los sistemas modernos de numeración, en los que la posición del dígito en el número determina su valor. Y ahí es donde el cero cobra toda su importancia:

1302 = 1x10x10x10 + 3x10x10 + 0x10 + 2x1 = 1000 + 300 + 0 + 2

El valor de un dígito se multiplica por diez con cada desplazamiento a la izquierda en el número. Nada cambia en la estructura de este modo de numerar si la base es cualquier otro número. Así, con base cinco, usaríamos las cifras 0, 1, 2, 3, 4, y la serie de los números naturales comenzaría así:

1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23...

Contad y veréis que este "23" sería nuestro trece.

Ahora, cada desplazamiento a la izquierda multiplica por cinco su valor, que aumenta según las potencias de cinco.

¿Cuál será el valor, en nuestro sistema decimal, del número 1302, si nos dicen que estamos en un sistema de base cinco?

1302 = 1x5x5x5 + 3x5x5 + 0x5 + 2x1 = 1x125 + 3x25 + 0x5 + 2x1 = 125+75+0+2 = 202

Cuando la base es un número muy bajo, el número expresado también lo es; cuando la base aumenta, el valor del número lo hace también, y mucho.

¿Qué ocurre si la base es dos? Solo disponemos de dos dígitos, 0 y 1. Cada paso a la izquierda multiplica por dos el valor del dígito. La sucesión numérica queda así:

1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101...

Este 1101, traducido al sistema decimal, valdría:

1101 = 1x2x2x2 + 1x2x2 + 0x2 + 1x1 = 1x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1 = 8+4+0+1 = 13

¿Podemos hacer fácilmente el paso inverso, del sistema decimal al binario? Desde luego que sí. Basta considerar que la sucesión de superpares decimales 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024... o, lo que es lo mismo, 1, 1x2, 1x2x2, 1x2x2x2, etc... es una serie de potencias de dos, y en el sistema binario se representaría así: 1, 10, 100, 1000...

Cualquier número decimal, como el ya utilizado 1302, puede descomponerse en una suma de potencias de dos, restándole sucesivamente la última de la serie que es menor que él:

1302 = 1024+ 278 = 1024+256+22 = 1024+256+16+6 = 1024+256+16+4+2

Que en binario sería: 10'000'000'000 + 100'000'000 + 10'000 + 100 + 10 = 10'100'010'110 (los he separado de tres en tres para no volverme contando más loco de lo que estoy, y por la misma razón he subrayado los unos para que veáis cómo se corresponden con las potencias de dos expresadas más arriba en el sistema decimal).

Comprobad que aquí todos los pares terminan en cero, y los impares en uno.

Como veis, este sistema es inmanejable, salvo para una máquina. En computación, la dicotomía binaria nos lleva al concepto de bit, la mínima unidad de información, que puede tomar únicamente los valores cero y uno. Más manejable para la mente humana resulta el byte, unidad de información compuesta por un conjunto ordenado de 8 bits. Sucesivamente se han ido ampliando en las computadoras los procesadores a sistemas de 16, 32, 64 bits...

Siempre están presentes los superpares, las potencias de dos. ¡A este paso, con tanto "pogreso", no sé a donde vamos a ir a parar!

*****

Dos cosas hemos aprendido en este recorrido. Por una parte, que los números son en sí mismos independientes de cómo los representemos. Por otra, que a pesar de ello necesitamos un sistema para manejarlos, y corremos el riesgo de confundir el número con su representación.

¿Existen entonces los números con independencia del sistema? ¿Qué tipo de existencia es la del número trece, o la del 30227?

Existen en la medida de que podemos establecer conjuntos de elementos, de unidades, y compararlos. Podemos emparejar 13 garbanzos, o 30227, con otros tantos gamberros, o catedrales (si es que hay tantas). Y con cualquiera de esos conjuntos podemos, o no, agruparlos en subconjuntos iguales, de la misma manera en todos ellos. Los conjuntos de numeral primo pueden ordenarse únicamente en una fila o columna. Los de numeral compuesto admiten otras ordenaciones rectangulares. Podéis verlo en las sucesivas formas históricas de ordenar las estrellas cambiantes en la bandera de las trece barras.

La tentación surge cuando vemos que los diferentes sistemas de numeración sugieren en sí mismos estructuras que se dan en unos y no en otros. El sistema decimal es muy manejable (de "mano"): dos manos con cinco dedos cada una, dos subconjuntos iguales de cinco elementos (emparejables por lo tanto, aunque sea para rezar).

Un sistema de base siete lo empleamos rudimentariamente para los días de la semana. El sexagesimal para dividir las horas en minutos y estos en segundos, aunque no vamos más allá, porque para las horas empleamos bases doce o veinticuatro. Y hemos visto la utilidad computacional de los sistemas binario, octal o hexadecimal.

La utilidad de un sistema de numeración viene dada por el número de divisores de la base del sistema, y también por la cantidad de símbolos necesarios para representar un número. El sexagesimal de los babilonios precisaría de 60 símbolos numéricos, aunque tiene la ventaja de sus muchos divisores: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. El vigesimal se ha usado en Mesoamérica, y ha dejado huella en la lengua francesa. Supongo que era cómodo contar con los dedos de manos y pies si se andaba descalzo.

(Recuerdo un momento, allá por el sesenta y ocho, cuando los estudiantes decidimos "independizarnos" del sistema educativo y elaborar nuestros propios apuntes. Leído y carcajeado en uno de los borradores que hicimos: "el sistema vigesimal se basa en los veinte dedos de la mano, y tuvo adeptos entre los mayas y en Francia...").

El decimal no está mal, con sus cuatro divisores, 1, 2, 5, 10. Alguien había propuesto el doce como "nuestro 10 futuro", por sus divisores 1, 2, 3, 4, 6, 12. Más arriba de estos, a nadie se le ocurriría un sistema basado en un número primo elevado, como el 17. O el 1009, mal que nos evoque una rica cerveza...

*****

Para terminar, una consideración filosófica sobre el modo de existencia de los entes conceptuales abstractos, como los números. Existen incrustados en objetos reales, pero también en todas las conceptualizaciones que podamos inventar. Solo un materialista vulgar puede negarles la existencia.

Las operaciones básicas de contar y ordenar son aplicables a objetos, a sistemas, procesos, reales o imaginarios, al tiempo y al espacio. A partir de ellas, las sucesivas ampliaciones del concepto de número que han permitido desarrollar el inabarcable mundo de las matemáticas no serían posibles sin estos sistemas posicionales de numeración.

Y una reflexión pedagógica: algo tan tedioso como aprender en temprana edad la tabla de multiplicar es inevitable. Es preciso manejar el lenguaje antes de reflexionar sobre él. Las lenguas naturales se asimilan tempranamente, mucho antes de reflexionar sobre su estructura. En cambio los rudimentos del lenguaje matemático no se adquieren así, y deben ser mecanizados antes de su comprensión racional.

La diferencia está en que la evolución nos ha llevado al aprendizaje precoz de las lenguas, pero no a un equivalente en los ámbitos científicos.

Habrá que tener en cuenta las etapas del desarrollo cognitivo estudiadas por Jean Piaget para encontrar el momento idóneo en que el niño debe pasar de ese aprendizaje mecánico a otro analítico. Los libros de matemáticas de Rey Pastor y Puig Adam para el bachillerato que yo estudié comenzaban ya, para niños de diez u once años, a explicar números y operaciones de modo muy racional.

Análisis y juegos como los que acabo de exponer solo serán comprendidos íntegramente practicándolos. Asi que lo dicho al principio: lápiz y papel (¡y calculadora!).

Yo y el otro (yo)

El reflejo es la clave de bóveda del trabajo de fin de grado de Nerea Santiago, presentado en la Facultad de Bellas Artes de Pontevedra. Tengo en mis manos un ejemplar único, porque este pequeño libro no ha sido editado (he traducido del gallego las citas textuales).

La dedicatoria, "a todos vosotros, en cuyos ojos me reflejo", enfrentada a este verso de Jorge Luis Borges...

Nos acecha el cristal. si entre las cuatro

paredes de la alcoba hay un espejo,

ya no estoy solo. Hay otro. Hay el reflejo

que arma en el alba un sigiloso teatro

...muestra de golpe la intención del proyecto: como en el espejo me veo como "otro", estoy en disposición de ver al otro como "otro yo". Esta evidencia elimina el solipsismo que alimenta la ausencia de empatía y que nos puede convertir en sociópatas, psicópatas en definitiva. Si esta actitud predominase no habría sociedad posible.

Así se resume en el abstract que acompaña el trabajo de Nerea (los subrayados, como siempre, son míos):

El presente trabajo explora la relación con la alteridad mediante la representación, entendiendo la imagen como un mecanismo de poder. Comienzo echando una ojeada al mito de Narciso como nacimiento de la imagen en el reflejo, enfatizando el desdoblamiento del personaje para devenir sujeto y objeto a un mismo tiempo. Después, realizo una retrospectiva a las prácticas coloniales de los siglos XIX y XX, donde la exhibición de cuerpos humanos era habitual en diversos contextos (zoos humanos, freak shows...) e introduzco la teoría de la estética decolonial en mi trabajo. Partiendo de este marco, llevo a cabo diferentes piezas escultóricas, de instalaciones y performance que giran en torno al espejo, el cristal y las pantallas, planteando una reflexión sobre la opresión del entendido como otro (ya sea humano, no humano o, en último término, la propia naturaleza, para rescatar discursos críticos que nazcan de contemplar la imagen propia en la imagen expuesta y de la posibilidad de habitar imágenes ajenas, encarnando así la no-identidad.

Una. de las primeras imágenes mostradas es un cuadro de la autora, en el que desdibujaba su propia imagen para dar preponderancia al espacio en que se enmarca. Confiesa que aún no era muy consciente de las implicaciones de ese "no reflejo" de sí misma:

Me pierdo, 2021.Óleo sobre tabla, 100x70cm

Y es ahora cuando caigo en la cuenta, después de haber visto tantas veces este cuadro de Antonio López, de que, efectivamente, él ya se había puesto, para retratarse ante el espejo, el disfraz del hombre invisible:

Lavabo y espejo. Bodegón hiperrealista que a la vez puede ser un autorretrato sin López

Esta "ausencia de uno mismo" no la permiten los espejos reales. Por eso el crítico espejo nos muestra que estamos en el mundo, que el mundo y nosotros, yo y todos, nos reflejamos por igual en ese mundo invertido.

Desde el mito de Narciso hasta la aventura de Alicia, detrás del espejo hay muchos motivos para reflexionar. Drácula no tiene reflejo (perdona, Antonio, la involuntaria comparación). El psicópata no se ve a sí mismo ni es capaz de objetivar su relación con el mundo que lo rodea. ¡Qué pesadilla la de este hombre que no es capaz de enfrentarse a su propio rostro! ¿Cómo se reconocerá?:

La reproducción prohibida (19379, óleo sobre lienzo. René Magritte

Inexorable, el espejo devuelve, al fondo, a quien registra la escena:

Public Space/Two audiences (1976), instalación. Tom Graham

En la pantalla utilizada como espejo, el testigo tampoco puede ocultar su presencia, por más que se esconda en la maquina, como hace la artista en la portada:

TV Buddha (1974), videoescultura. Nam June Paik

TV Buddha (1974), videoescultura. Nam June Paik

"El otro como objeto" (lo que Kant rechazaba). Aunque ahora lo podamos ver con otros ojos, el colonialismo veía con toda naturalidad la exposición de los cuerpos de los aborígenes, vivos en los 'zoos humanos', muertos en los museos. Se exponen momias egipcias. Yo vi una momia guanche en el Museo Antropológico Nacional, antes Museo Etnológico (no sé si los 'aborígenes canarios' lo habrán denunciado y la han retirado, como ocurrió con africanos disecados en museos europeos).

En dicho museo había toda una colección de cuadros que clasificaban los mestizajes habidos en la América colonial.

El sujeto convertido en objeto. La contemplación de su propia imagen como 'otra', sugirió a nuestra artista autoexponerse:

La artista se expone a sí misma

Siguiendo la lógica de los espejos, recoge obras que nacen en el arte de la acción, mediante la interacción de los cuerpos con los espejos en el espacio, como en esta performance de Joan Jonas en que el espectador es situado en el punto de mira mediante una danza de múltiples espejos:

Mirror Pieces I & II: Reconstruction (1969/2018-19), performance. Joan Jonas

Los juegos de espejos la llevan a otras interpretaciones de la interacción entre los seres humanos, como estas en que los espejos no nos dejan ver:

Por último, nos remite a estos vídeos:

https://youtu.be/Y5-MQRG_ais

https://youtu.be/mnn4ii08MGI

Considera Nerea que la experiencia fue para ella gratificante y enriquecedora, al expresar de forma interdisciplinar muchas de sus inquietudes con respecto a las opresiones, las posibilidades de futuro y el desarrollo de la propia práctica artística, teniendo en cuenta las problemáticas del mundo contemporáneo, derivado del proyecto moderno/colonial.

Y ese proyectil que viene, ¿qué clase de bomba traerá?

Hace ya muchos, muchos años, me recitaba mi madre esta poesía. Cuando se escribió, la ametralladora era una de las armas potencialmente más mortíferas, pero se veía venir que todo podía empeorar. Y cuando yo se la oía ya había armas nucleares:

"Con esta ametralladora

dice el sabio Sisebuto,

mil disparos por minuto

y sesenta mil por hora.

¡Que gloria será la mía,

si esta máquina potente

llega a matar buenamente

un millón de hombres al día!

Proclamarán su bondad

en las más lejanas tierras,

y así acabarán las guerras...

Y también la humanidad"

Manuel Ossorio y Bernart

Cuando ya se desmoronaba la Unión Soviética, en 1987, Reagan y Gorbachov acordaron medidas de distensión para poner fin a la Guerra Fría: congelar los bloques militares, limitación de armas estratégicas...

Poco duró el respeto a lo acordado por parte de los Estados Unidos, pero había un punto que se había respetado hasta que llegó Trump con sus trumpadas:

...conviene recordar la reciente decisión de los EE. UU. de instalar en Alemania, en 2026, misiles con capacidad nuclear SM-6, misiles de crucero Tomahawk y armas hipersónicas. Este tipo de proyectiles estuvieron prohibidos hasta 2019 por el Tratado sobre Fuerzas Nucleares de Alcance Intermedio, firmado por Gorbachov y Reagan en 1987. Dicho tratado perdió su vigencia por la decisión de Trump de retirar a EE. UU. del mismo. Como respuesta, y en el contexto de la guerra de Ucrania, Rusia ha desplegado armas nucleares tácticas en Bielorrusia.

La guerra actual en Ucrania se remonta a 2014. La participación rusa se produjo sobre todo ante la amenaza de una última y fatal aproximación de la OTAN al corazón de su país. Pero dejando esto a un lado, lo cierto es que hasta ahora, pese a la participación clara del bloque occidental en el suministro de armas a Ucrania, se han cuidado mucho de amenazar directamente a Rusia con armas que puedan golpear profundamente su territorio. Es muy alarmante la convicción de que, si el ejército ucraniano se hunde, el bloque occidental verá amenazada su estrategia geopolítica y difícilmente lo aceptará.

Gran tragedia para Europa, estar tan cerca de Rusia y que Estados Unidos esté tan lejos de ambas. Puede calcular (mal) la gran potencia americana que la destrucción mutua de las dos europeas no llegaría hasta ellos:

Cuando los ucranianos y sus valedores atlantistas se muestran partidarios del lanzamiento de misiles de largo alcance a territorio ruso, están abogando por llevar la escalada militar hasta el límite de la guerra convencional, porque, si eso sucede, los dirigentes del Kremlin deberán decidir si el misil que viene hacia ellos tiene una cabeza convencional o una cabeza nuclear. Un dilema difícil de resolver en unos pocos minutos. Por eso Putin ha declarado que, si el territorio ruso es atacado con ese tipo de armas, ellos responderán con el uso de armas nucleares tácticas. 

La situación puede agravarse todavía más porque el ejército ucraniano, testaferro de los intereses geoestratégicos de EE. UU./OTAN, está muy cerca de su colapso en varios puntos del frente del este de Ucrania, lo que podría ser el inicio de su desbandada. De ahí la tentación permanente del bloque occidental de intensificar el juego del «¡gallina!» con Rusia, tentación que se puede tornar irresistible ante una hipotética victoria de Trump, el cual ha declarado que quiere acabar con la guerra ucraniana de inmediato.

¿Y cómo haría tal cosa, ese personaje cuya conducta irresponsable hemos visto tantas veces? Es muy preocupante.

Sin embargo nada garantiza que una victoria electoral de la candidata demócrata llevara a un escenario diferente. Las decisiones estratégicamente importantes probablemente se toman a niveles superiores a la presidencia. Gane quien gane, en ambos casos está montada y dispuesta la espoleta de la guerra nuclear.

¡Ya está liada! Ahora es cuando estamos en un tris de que todo vuele por los aires.

Reloj del Apocalipsis 2024: Le quedan 90 segundos a la humanidad antes del fin del mundo / Anton Petrus

Contra la tercera guerra mundial

José Luis Gordillo

Hace cuarenta y cuatro años Manuel Sacristán firmaba una nota editorial con el mismo título que la nota que se presenta aquí, en la edición en papel del número 4 de mientras tanto. Decía Sacristán, hace casi medio siglo: «Se ha dicho muchas veces, con toda razón, que el problema político-ecológico más grave es el constituido por el armamento nuclear. Al adentrarnos en un nuevo período de tensiones graves, en un nuevo período de guerra fría, ese problema se convierte directamente en el de la supervivencia de la especie».

Ocurre con frecuencia que la gravedad de una situación viene determinada por el espacio que tal cuestión ocupa en los grandes medios de comunicación. Si éstos se ponen a ello, pueden conseguir una atención masiva a un determinado tema, de igual forma que pueden convertir asuntos menores, falsedades o fantasías descabelladas en una obsesión colectiva. Quienes vivimos en Cataluña lo sabemos bien. Puede ocurrir, asimismo, que una larga campaña de movilizaciones genere un estado de opinión tendente a situar un problema en el centro del debate público.

Cuando Sacristán publicó su nota, en la primavera de 1980, no ocurría ni una cosa ni la otra. Por eso aquel escrito finalizaba indicando la dirección de la Bertrand Russell Peace Foundation, por si alguno de sus lectores deseaba adherirse a la por entonces todavía minoritaria campaña a favor del desarme nuclear impulsaba por dicha entidad.

Lo último que se me ocurriría hacer ahora sería minusvalorar los riesgos derivados del incremento de la tensión entre la OTAN y el Pacto de Varsovia de aquellos años. Tampoco deseo incitar a una especie de olimpiada del riesgo nuclear. Pero no creo exagerado afirmar que la situación actual es mucho más peligrosa que hace cuatro décadas y que, por ello, hay más razones que nunca para salir a las calles exigiendo paz ante un peligro cierto de conflagración mundial. En primer lugar, conviene recordar la reciente decisión de los EE. UU. de instalar en Alemania, en 2026, misiles con capacidad nuclear SM-6, misiles de crucero Tomahawk y armas hipersónicas. Este tipo de proyectiles estuvieron prohibidos hasta 2019 por el Tratado sobre Fuerzas Nucleares de Alcance Intermedio, firmado por Gorbachov y Reagan en 1987. Dicho tratado perdió su vigencia por la decisión de Trump de retirar a EE. UU. del mismo. Como respuesta, y en el contexto de la guerra de Ucrania, Rusia ha desplegado armas nucleares tácticas en Bielorrusia. Recordemos que ese acuerdo constituyó una gran victoria para el movimiento pacifista europeo opuesto a la instalación de los famosos euromisiles que comenzó a ponerse en marcha en Europa occidental uno o dos años después de la nota de Sacristán. A todo ello, cabe añadir la carrera de armas hipersónicas que se ha iniciado entre EE. UU. y China.

Pero, sobre todo, en 1980 las dos superpotencias y sus aliados, por mucho que se hubiera incrementado la tensión entre ellas, no estaban enfrentadas en una guerra caliente en el corazón de Europa, y ahora sí lo están, aunque no se reconozca públicamente así por intereses tácticos y propagandísticos de ambos bandos.

La OTAN, todavía, no ha enviado masivamente a sus propios soldados al frente de Ucrania para no tener que afrontar una escalada que podría conducir rápidamente a la guerra nuclear, pero ya está claro para todo el mundo que son los países de la OTAN quienes, con la salvedad de los soldados, proveen del resto de elementos necesarios para poder continuar la guerra: armas, dinero, información, apoyo político y propagandístico, etc. Por otro lado, como la carne de cañón desde el lado occidental la ponen los ucranianos, eso le permite a Rusia disimular que los combates no son directamente contra la OTAN. Las guerras proxy permiten ese tipo de flexibilidad.

Pero eso, no puede ocultar la auténtica realidad. El bla, bla, bla de la propaganda bélica occidental sobre la pequeña Ucrania atacada por la gran superpotencia rusa se convierte en un cuento para niños cortitos de entendederas cuando se informa sobre los debates parlamentarios, en especial en el Congreso y el Senado norteamericanos, sobre la financiación de los gastos militares destinados a Ucrania. O cuando se discute sobre si se les debe enviar a los ucranianos misiles de largo alcance con el permiso de EE. UU./OTAN de atacar objetivos en territorio ruso. O, aún más claro, cuando se discute sobre las consecuencias para la continuidad de la guerra de Ucrania de la victoria de uno u otro candidato en las elecciones presidenciales de EE. UU. Si la guerra y la paz en Europa dependen de su resultado, entonces es más que evidente que no estamos ante una guerra entre Ucrania y Rusia, sino entre EE. UU./OTAN y Rusia en el territorio de Ucrania (y cada vez más también en el de Rusia), que es algo muy diferente.

La peligrosidad de dicho enfrentamiento es notoria, aunque no lo valoren así los grandes medios de comunicación occidentales. Cuando los ucranianos y sus valedores atlantistas se muestran partidarios del lanzamiento de misiles de largo alcance a territorio ruso, están abogando por llevar la escalada militar hasta el límite de la guerra convencional, porque, si eso sucede, los dirigentes del Kremlin deberán decidir si el misil que viene hacia ellos tiene una cabeza convencional o una cabeza nuclear. Un dilema difícil de resolver en unos pocos minutos. Por eso Putin ha declarado que, si el territorio ruso es atacado con ese tipo de armas, ellos responderán con el uso de armas nucleares tácticas.

La situación puede agravarse todavía más porque el ejército ucraniano, testaferro de los intereses geoestratégicos de EE. UU./OTAN, está muy cerca de su colapso en varios puntos del frente del este de Ucrania, lo que podría ser el inicio de su desbandada. De ahí la tentación permanente del bloque occidental de intensificar el juego del «¡gallina!» con Rusia, tentación que se puede tornar irresistible ante una hipotética victoria de Trump, el cual ha declarado que quiere acabar con la guerra ucraniana de inmediato. Trump ya ha sido el objetivo de dos intentos de asesinato y el segundo lo ha protagonizado, mira tú por dónde, un simpatizante confeso de la causa ucraniana. Ante la posibilidad de que Trump vuelva a la Casa Blanca, los maniobreros intrigantes del complejo militar industrial pueden aumentar las provocaciones e impulsar acciones con las que crear una situación de hecho que sea muy difícil revertir por el futuro presidente/a de EE. UU.

La guerra de Ucrania, que ya ha provocado centenares de miles de víctimas, es, sin duda, el conflicto más peligroso para la supervivencia de la humanidad que existe en el planeta, pero como todos sabemos no es el único. Dejando de lado los cincuenta conflictos bélicos restantes, la extensión de las acciones bélicas en el próximo oriente no le va a la zaga en cuanto amenaza a la paz mundial.

El cruel genocidio de los palestinos de Gaza (41.000 asesinados, de los cuales 16.600 niños y niñas, 93.600 heridos, destrucción masiva de las viviendas, hospitales, escuelas, etc.) lejos de terminar, un año después de su inicio, se va extendiendo hacia los palestinos de Cisjordania y se ha convertido en el pistoletazo de salida de una escalada militar que cada vez provoca más muertes e involucra a más países. En ella Israel, incondicional aliado de EE. UU. y la UE, lleva claramente la iniciativa y cada vez de forma más descarada está jugando también a la provocación para arrastrar (o para darle la justificación) a los Estados Unidos hacia una guerra contra Irán, país que, por otra parte, ha establecido una colaboración político-militar con Rusia. Y todo eso ocurre en la zona del mundo que contiene las mayores reservas del llamado «petróleo fácil o convencional», del que depende la economía de muchos países del mundo y cuyo declive comenzó en 2006.

El reloj del juicio final, del Boletín de los Científicos Atómicos, está a noventa segundos de la medianoche. En 1980 estaba a siete minutos.

Decíamos ayer...

Quien manda, manda

...pero no ha aparecido como novedad en el blog, porque el artículo tiene fecha de agosto.

Entonces no estaba completo; ahora creo que es más oportuno. No se puede culpabilizar únicamente al ministro Albares, que bastante tiene con obedecer órdenes.

¿Se le escapa a alguien que la cadena de mando empieza en el poder financiero, que controla al complejo militar-industrial que gobierna los Estados Unidos, y a través de la OTAN y otras formas de (o)presión establece quienes son los buenos y los malos, y especialmente los malos que son buenos?

Volved al enlace en que se explica esto que casi todos sabéis ya, si habéis querido saberlo.

"Y si no es verdad

que Dios me mande un castigo

doble

(si me lo quiere mandar)"

Una sabia conferencia

Dentro de los actos conmemorativos del quincuagésimo aniversario de la Escuela de Arquitectura de A Coruña, Celestino García Braña, que fue profesor en ella durante muchos años, fue invitado a pronunciar una conferencia en la que analizó la figura y la obra la del gran arquitecto finlandés Alvar Aalto, comentando una de sus obras más representativas: la Villa Mairea.

Hace casi seis décadas que conozco a Celestino. Estudiamos juntos la carrera, compartimos un estudio de estudiantes (valga la redundancia) y la militancia política en los estertores del franquismo, nos trasladamos casi a la vez a Pontevedra y allí compartimos trabajo varios años. Después la docencia nos alejó. Él fue a Coruña, yo a Vigo.

En la Escuela fue director del Departamento de Composición. Actualmente es vicepresidente de la Real Academia de Bellas Artes de Galicia y presidente del Docomomo Ibérico.

Varios puntos interesantes de la conferencia quiero señalar.

Es el primero su observación inicial, que comparto, como lo haría cualquier enseñante que ame su trabajo, de que el docente es quien más aprende. ¡Ya nos gustaría que todos los alumnos asimilaran lo que se les quiere enseñar con la riqueza y concreción que el buen profesor adquiere preparando una clase! Porque su mayor deseo no es aprender, sino que aprendan los demás.

Aunque centrada en una sola obra de un solo arquitecto, la elección del mismo no es casual.

Alvar Aalto es uno de los "cinco grandes" del movimiento moderno de los que nos hablaba en sus clases nuestro primer profesor de proyectos, Alejandro de la Sota. Aún con la dificultad de elegir entre tantos destacados arquitectos, se considera habitualmente como figuras canónicas a Le Corbusier, Ludwig Mies van der Rohe,  Gropius, Frank Lloyd Wright y Alvar Aalto.

La mayoría de ellos seguían cierta ortodoxia, sin que eso quisiera decir dogmatismo cerrado, porque en sus trayectorias se encuentran obras muy diversas y una evolución a lo largo del tiempo. Pero nuestro arquitecto fusionaba en una misma obra elementos muy diversos, formas y elementos tradicionales que no impedían su plena inmersión en la vanguardia. Podemos decir que era un arquitecto dialógico, cuyas obras son verdaderas síntesis dialécticas.

Hace Celestino una comparación entre su trayectoria y la de su país. Finlandia fue un cuerpo extraño entre los imperios sueco y ruso que al lograr por fin su independencia quiso insertarse de lleno en la modernidad, pero sin abandonar sus viejas tradiciones. Una difícil aventura que también pretendió, y logró ampliamente, nuestro arquitecto.

Dos grandes artistas finlandeses expresan perfectamente la idiosincrasia de su país. El otro es Jean Sibelius. Ambos comparten ese anhelo por avanzar sin perder sus raíces. 

La Villa Mairea que aquí se analiza es una de las mayores síntesis en cuanto a espacios, materiales y sistemas estructurales que proyectó y realizó nuestro arquitecto, en compañía de su esposa Aino Aalto, con la que siempre colaboró, aunque, como suele suceder, ella permaneciera un tanto en la sombra. La fructífera tensión entre sus diferentes temperamentos es otro buen ejemplo de síntesis dialéctica complementaria.

Visionad con calma este vídeo, que Celestino ameniza con numerosas imágenes y algo de música (de Sibelius, naturalmente).

Como curiosidad, hay parecidos sorprendentes entre la arquitectura tradicional de Finlandia y Japón que no pasaron inadvertidos para el arquitecto finlandés (ni para nuestro astur-leonés-galaico).

(Caray, Celes, ¡qué feo te han sacado en la carátula de este vídeo! Y la marquesina que parece coronarte ¿es un birrete o un tricornio?).