domingo, 26 de febrero de 2017

Perspectiva unificada XII

Capítulo X

Modelos corpóreos
 
Aquí empezó la cosa...

...y aquí acaba. Salvo este capítulo extra, prometido, cuyas figuras pueden recortarse y componerse, modelos para ayudar a repasar los conceptos y las figuras del libro.

Para ello las páginas pueden imprimirse en tamaño A4.

Y pueden descargarse en este enlace.

El cubo, con sus tres direcciones ortogonales, con la apilabilidad infinita que las conserva y prolonga indefinidamente, es la base de la concepción cartesiana del espacio. 

Las direcciones que controla esa unidad cúbica no son únicamente esas tres ortogonales de sus aristas, sino que a ellas hay que añadir las de sus cuatro diagonales y las seis de las diagonales de sus caras. Eso nos da trece direcciones, que se proyectan al infinito en trece puntos impropios. Tal es la constelación que nos haría controlar desde el firmamento nuestro espacio, si pudiéramos materializarlos en otros tantos astros.

Y al igual que una fotografía del firmamento es su proyección plana desde un punto de vista, podremos proyectar esos trece astros sobre un plano desde un punto cualquiera y tendremos sobre él trece puntos límite para controlar el espacio.

Como esas direcciones están en el cubo en forma de sus ejes de simetría (los tres ejes cuaternarios paralelos a sus aristas, los cuatro ternarios que son sus diagonales y los seis binarios paralelos a las diagonales de sus caras), cualquier sección plana del cubo que corte a esos ejes materializará las proyecciones de los trece astros imaginarios que las gobiernan desde el infinito.

Cada sección del cubo, por lo tanto, nos proporciona un sistema de proyección central, un procedimiento para construir perspectivas, sea proyectando desde el mismo centro del poliedro, sea haciéndolo desde un vértice.

Aprenderemos entonces a cortar el cubo, pero señalando, a diferencia de la imagen que sigue, los ejes y planos de simetría que seccionamos.
 

Un espacio cartesiano es continuo, homogéneo e isótropo. Todos sus puntos y todas sus direcciones son equivalentes. Quiere esto decir que podemos trasladarnos de un lugar a otro y girarnos en cualquier dirección sin que cambien sus propiedades geométricas. Por eso se toma como unidad de medida. Por eso mismo elegimos, para realizar cualquier proyección, la figura del cubo, situando el punto de vista en uno de sus vértices y tomando las aristas que concurren en él como direcciones que permiten situar y proyectar los puntos principales del infinito, siendo las caras concurrentes las que proyectan los horizontes de ese espacio.

Para comenzar, no partiré del cubo, sino de un paralelepípedo cualquiera, en el que también hay aristas, diagonales de caras y diagonales interiores del propio sólido. El espacio regido será un espacio euclídeo.

Así que ese espacio euclídeo, continuo y homogéneo, pero no necesariamente isótropo viene dado por tres direcciones y tres escalas arbitrarias. El punto de vista en ese caso reflejará un espacio deformado cuya unidad es un paralelepípedo oblicuo. Construiremos una sección del mismo que corte tres aristas contiguas, cuidando de marcar las direcciones de las diagonales seccionadas:


También podemos considerar un espacio que mantenga la ortogonalidad en tres direcciones, con escalas sin embargo arbitrarias. Y también se un espacio euclídeo:


Por último, esta será la figura para proyectar un espacio cartesiano. Las tres aristas cortadas son ortogonales, y además nos aseguramos la misma escala de medida sobre ellas:


Para construir los sólidos que materializan las figuras anteriores las facilito como recortables. Empezamos por el paralelepípedo oblicuo:


Y a continuación, los otros dos sólidos:


De igual modo podemos construir los sólidos completos. Siguen los paralelepípedos oblicuo y recto que regulan los espacios euclídeos. En ambos se ha señalado la sección que corresponde al plano de proyección:

 
Por último, el cubo que mide el espacio cartesiano, Señalando también su sección por el plano del cuadro:


Este rectángulo, recortado, plegado sobre su paralela media y pegadas ambas caras, servirá para situar, como plano del cuadro, el tetraedro que forman el punto de vista, los planos que proyectan los horizontes y el propio cuadro:



Y este será el tetraedro que podemos hacer coincidir sobre él::

 
A otra escala, construiremos el plano del cuadro, pero ahora completado con todos los horizontes y los trece puntos límite:

  
Construiremos también las dos partes del cubo seccionado:


Este otro cubo cortado nos dejará ver todos los ejes y planos de simetría:

 
Construid también estas figuras para ver cómo los sólidos cortados nos proporcionan informaciones interesantes sobre las relaciones del espacio con sus proyecciones planas.


Más piezas para el puzzle:


Y otras más:


En este cubo cortado podemos apreciar muy bien los puntos de fuga que utilizamos en las proyecciones centrales:


Y aquí dejo la otra parte del cubo. Comprobad las coincidencias. Es el espacio proyectado en el espejo retrovisor. El semiespacio que no vemos hacia delante, como si un ojo pudiera ver hacia el cogote:

 
Aquí y así termina el libro. En la corta edición que hizo la universidad, y que al parecer se puede adquirir aún, lo acompañan además unas láminas que reproducen en cartulina de tamaño A4 las imágenes más ilustrativas: los recortables y las perspectivas en relieve. Me está apeteciendo ponerlas también a vuestra disposición, así que, tal vez, como una coda...

continuará un poquito más

sábado, 11 de febrero de 2017

Perspectiva unificada XI


Capítulo IX

 Perspectiva tridimensional

El principio de la serie está
aquí.

La entrega anterior anterior,
aquí.

Y el enlace para descargar este capítulo en
PDF, aquí.

Aunque aún queda un capítulo de complementos, este es prácticamente el final del libro. Hemos tratado en él de escarbar en los principios rectores de las representaciones gráficas que procuran reproducir en el plano la realidad exterior a él, sintetizando aquello que las hace creíbles.

Aunque no todas las representaciones convincentes obedecen a los principios proyectivos aquí expuestos (el  objetivo de "ojo de pez" no obedece a proyecciones rectilíneas uniformes), la gran mayoría de ellas se obtiene con una óptica no deformante. En los sistemas de representación habituales no hay manera de satisfacer todos los requisitos deseados. Siempre se pierde algo. Si queremos facilitar la medida, como en el sistema diédrico de planta, alzado y perfil, se perderá la percepción tridimensional del volumen, y si se privilegia satisfacerla se complica la medición. Un sistema muy cómodo, como es el isométrico, facilita la medida pero falsea la escala y en muchas ocasiones produce imágenes poco entendibles.

Si se busca el realismo, es fundamental sentir la profundidad: lo lejano es más pequeño. Pero esa ilusión no es del todo convincente y sigue sometida al trampantojo y el engaño. La habitación de Ames y el Teatro Olímpico de Andrea Palladio (o más bien las perspectivas falsas que en él construyó Vincenzo Scamozzi) pueden servir de ejemplos.

Lo que falta a la perspectiva lineal para evitar este engaño es "ver con dos ojos". El sistema diédrico lo logra con dos vistas, nuestro sistema perceptivo lo logra con una... que también son dos, unificadas en el cerebro. Si logramos fundir (también en el cerebro, claro está) dos imágenes dibujadas en una sola podremos conseguir la ilusión de relieve. Aunque, una vez más, volveremos a engañarnos, voluntariamente.

La fotografía fue la primera forma de desplazar el dibujo "construido" de la necesidad representativa. No fue difícil pasar de la visión monocular a la binocular, lo logró el cine en relieve con filtros para separar hacia cada ojo una de las dos imágenes coincidentes.

Hace ya mucho tiempo que se inventó un sencillo instrumento óptico para producir la visión en relieve, Se llamaba ViewMaster. Mediante dos fotografías tomadas desde puntos de vista próximos, dos oculares que visualizaban cada una y un cerebro perceptor se lograba la ilusión de profundidad.

Hoy, la infografía ha logrado una realidad virtual mucho más perfeccionada. Con ello las técnicas más clásicas, como el cine en relieve y sus gafas, pierden importancia. Y no hablemos de la técnica del dibujo...

Pero considero que no podemos ni debemos confiar todo el conocimiento a las máquinas. Pueden ahorrarnos tiempo y esfuerzo, pero por eso precisamente nos debilitan la mente. Como los cines, restaurantes y hasta bancos "sin bajarse del coche" nos atrofian las piernas.

Justamente estamos reaccionando frente a esta inmovilidad, y el ejercicio físico se recomienda para preservar la salud. Hasta, venciendo las limitaciones físicas, se potencia el deporte paralímpico.

Que dibujen las máquinas no nos exime de conocer como y por qué lo hacen.

¡Ayudemos a la imagen dibujada a salir del cuadro!

"Huyendo de la crítica", Pere Borrell del Caso - Colecciónn Banco de España, Madrid,

El mecanismo visual. La imagen proyectada de los objetos sobre una superficie plana desde un único punto de vista, si cada punto visible de los mismos coincide con otro del plano de proyección, producirá el mismo efecto y dará la misma información que el objeto del espacio.

Sea un plano de proyección y tres direcciones perpendiculares entre sí que partan del punto de vista. Para representarlas hagamos tres vistas del conjunto: una frontal del plano y dos en que dicho plano está de canto, desde un lado y desde arriba. Para asegurar el triedro trirrectángulo plegamos sobre el triángulo que proyecta sobre el plano los tres triángulos rectángulos que materializarán el triedro:


Desplazemos el triedro. Supondremos que los dos puntos de vista obtenidos son los dos ojos del observador.


Proyectando un cubo desde ambos, tendremos dos imágenes desde ellos. Bastará entonces hacerlas coincidir.


Sean dos imágenes del cubo unidad.


Podemos aplicarles cualquier cambio en sus medidas por procedimientos proyectivos.


Separadas las imágenes, miremos una con cada ojo. Tal vez cueste, pero es posible.


Aplicación a un paralelepípedo:


Ampliando la imagen es más fácil de ver.


Aquí, un cubo "de alambre" y otro sólido. Para mejor separar las imágenes, intercalad una cartulina entre ambas y mirad una con cada ojo. Tratad de fundir en ambos el punto más cercano. Si es necesario, empezad desde muy cerca e id alejándoos hasta ver las figuras con nitidez.

También, con un poco de práctica y empezando desde muy cerca, intentad ver tres imágenes: la central adquirirá volumen.


Los tetraedros parecen iguales, pero si fundís en uno solo los pequeños puntos marcados dentro de las dos imágenes comprobaréis que el primero es "de alambre", y que el vértice de dentro es el más lejano. No así el segundo que puede ser sólido.

En la figura inferior, un octaedro de alambre.


El octaedro sólido, y debajo un octaedro apiramidado, que también puede obtenerse como macla de dos tetraedros. Tratad siempre de fundir el punto señalado.


Cubos truncados, de alambre y sólido; debajo, un cuboctaedro de alambre:


Cubo truncado y dos octaedros truncados:


Tratad ahora de ver el relieve de esta otra imagen. Si lo lográis veréis el interior:


Tened muy en cuenta que la distancia entre figuras no debe superar la distancia entre vuestros ojos (para los míos son unos siete centímetros). Variando la escala de la imagen, será fácil fundirlas cuando disten entre sí unos cinco centímetros, porque esa es una convergencia ocular posible sin mucho esfuerzo. Fundidlas muy cerca e id separando la cabeza hasta que las veáis con nitidez.

Tendréis así un ViewMaster de fabricación casera.

Bueno, este es casi el final. Queda un capítulo con unas figuras para construir y alguna consideración que tal vez os pueda interesar.

viernes, 10 de febrero de 2017

Bertolt Brecht: la duda y la certeza



Como ocurre con todos los pares dialécticos, la duda y la certeza son momentos inseparables. Cualquier certeza es provisional, pero instalarse en la duda para no actuar es una forma cómoda (¿o muy incómoda?) de inhibirse de los problemas, incluso de los más personales. En el fondo, el que quiere inhibirse y olvidar sabe que no puede olvidar. Como quien pone obsesivamente todo su empeño en dormir no logra dormir; como el borracho sabe en el fondo que tras la alegría vendrá la resaca.

Al momento de la duda, tan posmoderno como inoperante si nos instalamos en él, debe suceder el de la decisión racional, con todas sus limitaciones, que serán menores cuanto mayor sea nuestro conocimiento.

Es lo que viene a decir un texto de José María Agüera Lorente sobre ciencia y opinión pública en democracia que finaliza así:
Es verdad que, como reconoce el profesor de investigación del CSIC Pere Puigdomenech en un artículo titulado Certezas y dudas, cada vez más se acude a los datos aportados por la investigación científica para tomar decisiones sociales y políticas. Ahora bien, ¿significa esto que la política democrática orienta sus pasos hacia el sendero de la racionalidad (ideal)? Para responder a esta pregunta debemos fijar nuestra atención en un elemento esencial del método científico: la duda. Está claro que se investiga para buscar certezas, pero no es infrecuente que en el camino tropecemos con dudas. Ahora bien, como advierte el profesor Puigdomenech: «Ante la opinión pública, esta situación puede aparecer como si hubiera alternativas igualmente válidas, lo que se amplifica sobre todo cuando, además, hay intereses en juego. (...) Al abrir este espacio de dudas se deja espacio para aparentes contradicciones, de las que pueden aprovecharse quienes tienen sus propias, y a menudo interesadas, certezas».
Y así –y valga como ejemplos tomados a vuelapluma– se puede aprovechar de ese espacio en sombras en el ágora democrática, donde campa a sus anchas la opinión pública, tanto la postura contraria a los transgénicos como los intereses de las grandes corporaciones que niegan el cambio climático. Dejarlo, pues, como un lugar en el que pugnan, con total desasimiento de la racionalidad, ideologías e intereses tiene un coste real muy superior al psíquico de vencer nuestras ilusiones cognitivas. ¿Nos podemos permitir, entonces, la ausencia de la ciencia del ámbito político?
No podemos pensar que "todo vale" y que "no hay verdad, sino solo opiniones". El relativismo posmoderno que renuncia a los "grandes relatos" renuncia de hecho a encarar el futuro. La duda es necesaria como un momento en la búsqueda de la certeza, todo lo provisional que se quiera.

La duda, paso necesario:

¡Loada sea la duda! Os aconsejo que saludéis
serenamente y con respeto
a aquel que pesa vuestra palabra como una moneda falsa.
Quisiera que fueseis avisados y no dierais
vuestra palabra demasiado confiadamente.

Leed la historia. Ved
a ejércitos invencibles en fuga enloquecida.
Por todas partes
se derrumban fortalezas indestructibles,
y de aquella Armada innumerable al zarpar
podían contarse
las naves que volvieron.

Así fue como un hombre ascendió un día a la cima inaccesible,
y un barco logró llegar
al confín del mar infinito.
¡Oh hermoso gesto de sacudir la cabeza
ante la indiscutible verdad!
¡Oh valeroso médico que cura
al enfermo ya desahuciado!

Pero la más hermosa de todas las dudas
es cuando los débiles y desalentados levantan su cabeza
y dejan de creer
en la fuerza de sus opresores.

¡Cuánto esfuerzo hasta alcanzar el principio!
¡Cuántas víctimas costó!
¡Qué difícil fue ver
que aquello era así y no de otra forma!
Suspirando de alivio, un hombre lo escribió un día en el
libro del saber.

Quizá siga escrito en él mucho tiempo y generación tras
generación
de él se alimenten juzgándolo eterna verdad.
Quizá los sabios desprecien a quien no lo conozca.
Pero puede ocurrir que surja una sospecha, que nuevas
experiencias
hagan conmoverse al principio. Que la duda se despierte.

Y que, otro día, un hombre, gravemente,
tache el principio del libro del saber.
Instruido
por impacientes maestros, el pobre oye
que es éste el mejor de los mundos, y que la gotera
del techo de su cuarto fue prevista por Dios en persona.
Verdaderamente, le es difícil
dudar de este mundo.
Bañado en sudor, se curva el hombre construyendo la casa
en que no ha de vivir.

Pero también suda a mares el hombre que construye su
propia casa.
Son los irreflexivos los que nunca dudan.
Su digestión es espléndida, su juicio infalible.
No creen en los hechos, sólo creen en sí mismos. Si llega el
caso,
son los hechos los que tienen que creer en ellos. Tienen
ilimitada paciencia consigo mismos. Los argumentos
los escuchan con oídos de espía.

Frente a los irreflexivos, que nunca dudan,
están los reflexivos, que nunca actúan.
No dudan para llegar a la decisión, sino

para eludir la decisión. Las cabezas
sólo las utilizan para sacudirlas. Con aire grave
advierten contra el agua a los pasajeros de naves
hundiéndose.

Bajo el hacha del asesino,
se preguntan si acaso el asesino no es un hombre también.
Tras observar, refunfuñando,
que el asunto no está del todo claro, se van a la cama.
Su actividad consiste en vacilar.
Su frase favorita es: «No está listo para sentencia.»
Por eso, si alabáis la duda,
no alabéis, naturalmente,
la duda que es desesperación.

¿De qué le sirve poder dudar
a quien no puede decidirse?
Puede actuar equivocadamente
quien se contente con razones demasiado escasas,
pero quedará inactivo ante el peligro
quien necesite demasiadas.
Tú, que eres un dirigente, no olvides
que lo eres porque has dudado de los dirigentes.
Permite, por lo tanto, a los dirigidos
dudar.
Bertolt Brecht

El camino hacia la certeza pasa por el conocimiento:
:

¡Estudia lo elemental! Para aquellos
cuya hora ha llegado
no es nunca demasiado tarde.
¡Estudia el “abc”! No basta, pero
estúdialo ¡No te canses!
¡Empieza! ¡Tú tienes que saberlo todo!
Estás llamado a ser un dirigente.
¡Estudia, hombre en el asilo!
¡Estudia, hombre en la cárcel!
¡Estudia, mujer en la cocina!
¡Estudia, sexagenario!
Estás llamado a ser un dirigente.
¡Asiste a la escuela, desamparado!
¡Persigue el saber, muerto de frío!
¡Empuña el libro, hambriento! ¡Es un arma!
Estás llamado a ser un dirigente.
¡No temas preguntar, compañero!
¡No te dejes convencer!
¡Compruébalo tú mismo!
Lo que no sabes por ti,
no lo sabes.
Repasa la cuenta,
tú  tienes que pagarla.
Apunta con tu dedo a cada cosa
y pregunta: ¿Y esto, por qué?
Estás llamado a ser un dirigente.
Bertolt Brecht

sábado, 4 de febrero de 2017

El capital como proceso

Preparando para mis clases de diseño unos esquemas conceptuales para situar el lugar del dibujo en el seno de la ingeniería, quise dejar claro el papel del proyecto como parte del proceso productivo. El materialismo más vulgar reduce la realidad a las "cosas", dejando de lado el carácter dinámico de sustancias que no existen en el espacio sino en el tiempo. De ahí mi interés en considerar y explicar las realidades, objetos, sistemas y procesos, de que se ocupan el diseño, la ingeniería y la entera producción, material o ideal (o también "real" o "virtual"), como una dinámica creadora, un despliegue espacio-temporal.

Los procesos son
sustanciales en el sentido más literal, y no sólo en el más trivial de "importantes". Los seres vivos coinciden, más que con sus cuerpos, con sus procesos vitales. El pensamiento y el lenguaje, la naturaleza toda, solo existen como procesos en el tiempo. Desde luego que también es un proceso la economía.

En la entrada del blog a la que me refiero el concepto de "sistema" implica relaciones consideradas estáticamente, mientras el "proceso" las orienta en el tiempo, como causas y efectos. El proceso será determinista si los efectos siguen necesariamente a las causas. Pero si a su vez las modifican e influyen en ellas el determinismo cae y lo sustituye el despliegue dialéctico. Esto es lo que crea realidades complejas y nuevas estructuras con propiedades emergentes que no estaban presentes en las situaciones previas. Por eso, aunque subyazca en ella, la ciencia física no puede explicar la vida. Salvo como base necesaria, las interacciones a escala atómica no sirven para interpretar realidades sustantivas como las emociones o las sociedades.

Una de estas sustancias que sólo existen en movimiento es el dinero, y concretamente el dinero como capital. Porque no es lo mismo el dinero como intermediario entre mercancías que el dinero como principio y fin del proceso de valorización de sí mismo, en que las mercancías, incluyendo la fuerza de trabajo, que también se compra y se vende, son solamente un medio para que el dinero regrese a su estado permanente de capital con un nuevo valor, en un proceso que no se puede parar, porque, como la vida, muere al detenerse.

El Capital de Marx explica, y el artículo que sigue lo resume muy bien, la diferencia entre el ciclo de la mercancía, con el dinero como medio de pago entre bienes, y el ciclo del capital, en que el dinero es principio y fin y las mercancías son medios.

El valor es la sustancia de ese dinero que se realiza en la circulación. Circulación que por tener un carácter necesariamente social no determina el valor por el esfuerzo del trabajo realizado en un caso concreto, sino por el que es socialmente necesario. Y la medida universal que permite comparar ese esfuerzo con el de otros es el tiempo de trabajo (como magnitud física el trabajo equivale a una potencia aplicada durante un tiempo, y tampoco vayamos a pensar que el trabajo intelectual carece de valor energético, incluyendo el ingente de puesta a punto de la máquina pensante).

Repetiré que se trata del trabajo socialmente necesario. Por eso, si un artesano torpe necesita emplear un tiempo doble del "normal" en su creación, no por eso su producto valdrá el doble, supuesta una calidad equivalente.

Estas ideas resume el artículo que sigue. Y no es la menos interesante la que expone en la parte final. Pone el ejemplo de los extraordinariamente bien pagados deportistas de élite. ¿Son trabajadores o capitalistas?

¿Por qué no pueden ser ambas cosas a la vez? De hecho, si en su venta como mercancía la fuerza de trabajo excede con mucho a la cobertura de las necesidades de su misma reproducción será, de una u otra forma, empleada como capital.

Este carácter mixto, de trabajador y capitalista a la vez, se da en mayor o menor medida en todos los que tienen capacidad para ello e invierten sus ahorros con idea de acrecentarlos. En ese momento han ingresado en el ciclo capitalista de valorización del valor.

Este hecho, que se da en las clases medias, enmascara en ellas la idea de que el capital les extrae en su trabajo una plusvalía, porque, razonando como el capitalista, esperan recuperarlo como prestamistas de lo que les sobra.

De ahí la dificultad de desarrollar la conciencia de clase trabajadora, sobre todo en épocas de bonanza económica y en las capas medias de la sociedad.






Rebelión


Al igual que el saber humano no se reduce al saber de las ciencias estatuidas como tales, del mismo modo la lógica matemática o lógica formal no abarca todas las formas lógicas del mundo. Sin embargo, hay especialistas en lógica matemática que quieren razonar e interpretar la historia o las relaciones económicas con esas herramientas, y en consecuencia no dicen grandes cosas, o dicen cosas superficiales, o le niegan la certeza al saber construidos a lo largo de la historia sobre dichas dimensiones del ser humano: la historia o las relaciones económicas. Cuando yo critico a la lógica formal, no la critico por aquella parte de la realidad –ciertas formas del pensamiento– que representa de forma acertada, sino porque pretende someter a sus formalismos partes de la realidad de las que no puede dar cuenta de forma científica. Así que las formas lógicas del pensamiento y de la realidad representan un mundo mucho más grande que el que nos proporciona la lógica matemática.
 
Lo que expongo a continuación trata sobre la lógica dialéctica del valor. Independientemente de si la lógica dialéctica exista como cuerpo teórico o esté formalizada, lo cierto es que está presente en la construcción teórica de El Capital. Sin duda que esta lógica dialéctica es una herencia hegeliana. Pero advierto que Hegel no es un pensador oscuro, como muchos piensan, sino un pensador complejo. La oscuridad se le produce al lector poco preparado o al lector que quiere entender el pensamiento de Hegel con los esquemas de la lógica matemática. Hegel es uno de los grandes colosos del pensamiento universal. Lo que sucede es que la filosofía dominante, muy acorde con el capitalismo, es el empirismo y el neopositivismo: una filosofía que hace de la física y de la lógica matemática las dos grandes paradigmas de la ciencia. Cuando lo cierto es que son las dos esferas de saber más abstractas que existen. Dicho de otro modo: en el saber de esas ciencias el ser humano prácticamente no existe o es reducido a un sujeto puramente abstracto.

Si hay un objeto que está presente en nuestras vidas de forma absoluta, que nos domina y nos enajena, este no es otro que el dinero. Pero hoy no vamos hablar del dinero en su función de medio de compra, esto es, del dinero como simple dinero, sino del dinero como capital. Y el dinero como capital, sobre todo en su forma más cosificada, esto es, el dinero productor de interés, está en el centro de la crisis económica que nos asola desde el año 2008. Y sobre este respecto nada nos puede decir la lógica formal, sin embargo, la lógica dialéctica sí puede decirnos cosas muy interesantes. En el capítulo dedicado a la transformación del dinero en capital, Marx se expresa en los siguientes términos: “Por tanto, lo primero que hay que hacer es analizar las diferencias de forma entre los ciclos D-M-D y M-D-M. Con ello se tendrá al mismo tiempo la diferencia de contenido que se oculta tras estas diferencias de forma”. La lógica formal se caracteriza por vaciar de contenido el pensamiento, por el contrario, la lógica dialéctica se caracteriza por descubrir las diferencias de contenido a través del análisis de las formas económicas. Una diferencia sustancial que no se debe echar en saco roto.

El producto final de la circulación de mercancías, que tiene su apogeo en el siglo XVI con la creación del mercado mundial, es el dinero. Y el dinero es la primera forma de manifestación del capital. Pero el dinero tiene dos formas de circular: uno viene representado por la fórmula M-D-M (Mercancía-Dinero-Mercancía), vender para comprar; y el otro viene representado por la fórmula D-M-D (Dinero-Mercancía-Dinero), comprar para vender. De la primera forma participan todos los trabajadores: venden su fuerza de trabajo a cambio de dinero y con este dinero compran todos los medios de subsistencia que necesitan y pueden. Y de la segunda forma participan todos los capitalistas: compran fuerza de trabajo y mercancías, después elaboran un producto con estos dos factores, y luego lo venden para obtener más dinero. Las formas económicas que nos encontramos aquí son: la mercancía, el dinero, los ciclos M-D-M y D-M-D, y las dos fases que constituyen estos ciclos: M-D y D-M. En total nos encontramos aquí con seis formas económicas.

Veamos las diferencias entre el ciclo M-D-M (circulación simple de mercancías) y D-M-D (circulación del dinero como capital). En el primer ciclo se vende para comprar, el punto de partida y el punto final es la mercancía, y el dinero es el punto intermedio. Por el contrario, en el segundo ciclo se compra para vender, el punto de partida y el punto final es el dinero, y el punto intermedio es la mercancía. En el primer ciclo el dinero se transforma en mercancía que sirve de valor de uso. Por lo tanto, el dinero se ha gastado definitivamente. Mientras que en la circulación del dinero como capital el capitalismo lanza dinero al mercado para poderlo retirar con un incremento. Por lo tanto, el dinero no se gasta, sino que se conserva. Y no solo se conserva, sino que se multiplica. Ahondemos más en la diferencia entre los dos ciclos: en la circulación simple de mercancías la renovación de la venta para comprar tiene su meta en un fin exterior a él, en el consumo, en la satisfacción de las necesidades. Es lo que hace el trabajador. Mientras que en la circulación del dinero como capital, comprar para vender, principio y fin son lo mismo, dinero. Por lo tanto, el movimiento es ya infinito. Este aspecto es importante y definitivo: Si con 100 euros obtengo 110 euros, con 110 euros obtengo 120, y así sin parar. Este es el aparente secreto de esos capitalistas que dicen que han partido de “la nada” y terminan siendo inmensamente ricos, porque el ciclo económico del que participan constituye un movimiento del valor infinito. Este hecho económico, el enriquecimiento sin límite que observamos en los capitalistas, Marx lo expresa en los siguientes términos: “La circulación del dinero como capital es fin absoluto, pues la valorización del valor solo existe dentro de este movimiento constantemente renovado. De ahí que el movimiento del capital sea ilimitado”.

Antes de seguir hablemos del valor para distinguirlo de la mercancía y del dinero. Supongamos que un agricultor produce 100 kilos de naranja que los cambia por 30 euros y que luego con estos 30 euros se compra una camisa. Los 100 kilos de naranja, los 30 euros y la camisa tienen el mismo valor. O mejor: una determinada cantidad de valor existe primero como 100 kilos de naranja, después como 30 euros, y por último como una camisa. El valor carece de existencia inmediata. Solo existe como mercancías particulares, las naranjas y la camisa, o como la mercancía general: el dinero. Pasa como en el tiempo y con el significado: carecen de existencia inmediata. Pero a lo que carece de existencia inmediata no se le niega la existencia. Y si no consideráramos la existencia del valor, sería imposible explicar el intercambio de naranjas por dinero y del dinero por camisas. Igual que si le negáramos la existencia al significado, sería imposible explicar la comunicación lingüística.

Sigamos ahondando en las diferencias entre los dos ciclos. El dinero es la forma autónoma de existencia del valor. Entre dos mercancías diferentes, entre naranjas y camisas, hay diferencias cualitativas: tienen propiedades diferentes y satisfacen necesidades diferentes. Pero entre 100 euros y 120 euros no hay diferencias cualitativas, solo hay diferencias cuantitativas. 100 euros y un millón de euros son bajo el punto de vista de la cualidad lo mismo. De este modo reconocemos que el dinero es la forma autónoma del valor. Volvamos a fijarnos en el ciclo de la circulación simple de mercancías, M1-D-M2: La forma autónoma del valor, esto es el dinero, que adopta el valor de la primera mercancía actúa solamente de mediadora del intercambio. Al final de este ciclo el dinero desaparece. Mientras que en el caso del ciclo D-M-D, la circulación del dinero como capital, el valor pasa constantemente de la forma del dinero a la forma de la mercancía y de este de nuevo a la forma del dinero sin perderse en este movimiento, convirtiéndose así en un sujeto automático. Así lo expresa Marx: “El valor deviene aquí el sujeto de un proceso en el que, bajo el continuo cambio de las formas del dinero y mercancía, varía su propia magnitud.

Hablemos ahora de la sustancia. El significado de las palabras es una sustancia social. Las palabras no significan lo que yo quiero que signifiquen, sino lo que la sociedad en un momento determinado de su desarrollo social establece. Los significados son una obra de la sociedad. Sucede después que grandes figuras de la literatura, como es el caso de Cervantes, cristaliza en una obra literaria, como es el caso de El Ingenioso Hidalgo Don Quijote de la Mancha, los significados de una comunidad de hablantes. Lo mismo ocurre con el valor económico: es una sustancia social. El valor de la mesa que yo construyo no viene constituida por la cantidad de horas de trabajo que yo empleo, sino por la cantidad de horas de trabajo social media que cuesta a la sociedad producirla, de acuerdo con la productividad y las condiciones técnicas de trabajo predominantes. De manera que aunque yo haya empleado 8 horas de trabajo pero el trabajo social medio es de 4 horas, mi mesa tendrá un valor de 4 horas y no de 8 horas. De ahí que el valor, como el significado, sea una sustancia social.

A este respecto Marx se expresa en los siguientes términos: “Si en el circulación simple el valor de las mercancías reviste a la sumo, frente a su valor de uso, la forma autónoma del dinero, aquí –en la circulación del dinero como capital– se presenta de momento como una sustancia en proceso, con movimiento propio, para la que mercancía y dinero no son más que meras formas”. Así es: en la circulación del dinero como capital el valor se presenta como una sustancia en proceso que no cesa de crecer. Hay personas que me dicen que participando jugadores como Messi y Cristiano de la circulación simple de mercancía, puesto que venden su fuerza de trabajo a cambio de dinero, por qué los presento yo como capitalistas. La explicación es sencilla: El dinero que gana un trabajador medio en concepto de salario lo gasta por completo. Mientras que Messi y Cristiano ganan tanto dinero que después de comprar los medios de satisfacción de las necesidades de ellos y sus familias, les sobra muchísimo dinero. Y este dinero lo ponen luego a circular como capital y no como medio de compra. Y el contenido objetivo de esta circulación, la valorización del valor, es el fin subjetivo de ambos. Y como agentes conscientes de este proceso son presas del apetitivo insaciable de ganar como cualquier otro capitalista. Y tratan de engañar a Hacienda, por medios legales e ilegales, porque se apodera de ellos el afán absoluto de enriquecimiento.

Solo me resta decir que esta exposición que habla del dinero como capital, que presenta el ciclo del capital como valor que se valoriza, como sujeto automático y como sustancia en proceso, solo es posible gracias a la lógica dialéctica. Y en este sentido los marxistas, con Marx a la cabeza, debemos sentirnos deudores eternos del pensamiento de Hegel.