En la entrega anterior especulaba, luego de analizar algunas curvas más o menos definidas por movimientos predecibles, curvas más o menos helicoidales, con las trayectorias no deterministas de las infinitas trayectorias posibles de un punto móvil. Vuelvo ahora a mostrar algunas curvas de desarrollo perfectamente determinado, y en particular algunas de las que tienen interés en los mecanismos, porque permiten acoplamientos que modifican movimientos, como este tornillo sin fin, que transmite el movimiento de un eje a otro que se cruza con él, cambiando su dirección, al tiempo que multiplica la fuerza a costa de disminuir la velocidad de giro:
Veamos cómo una rueda puede acoplar su movimiento a una hélice. Puede materializarse si el surco del tornillo está dentado y la rueda también, engranándose ambos. El plano de la rueda coincidirá entonces en cada momento con el plano osculador de la hélice, aquel en que se aprecia la curvatura:
Tornillo sin fin. El giro de la hélice obliga a la rueda a girar también sobre su eje:
Cualquier movimiento puede expresarse en función de un parámetro, una variable cuya forma más intuitivamente perceptible es el tiempo. En cada momento el punto móvil ocupará una posición, y estas posiciones formarán una línea, generalmente no plana. Estas posiciones pueden (o no) expresarse mediante funciones matemáticas. La posición de cada punto puede expresarse mediante coordenadas, tantas como dimensiones tenga el espacio considerado.
Para cada dimensión el tiempo define una posición, y pueden representarse por separado como funciones dependientes del parámetro "tiempo".
Pero como cada "tiempo" es único, en él podremos situar las tres componentes (en el espacio tridimensional) de la posición.
Seguramente en una vista plana no es fácil apreciar el alabeo de la curva. Por eso añado algunas imágenes desde distintos puntos de vista.
Y otras dos más, para terminar:
Dspués de asomarnos a la incertidumbre, hemos vuelto al mundo mecanicista...
Hay trabajos, como es el caso de estas series, que merecerían ser expuestos con el mismo despliegue de medios y en los mismos lugares en que se exponen otros, supuestamente "artísticos", mucho menos meritorios.
ResponderEliminarTod@s saldríamos ganando.