Capítulo IX
Perspectiva tridimensional
El principio de la serie está aquí.
La entrega anterior anterior, aquí.
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Aunque aún queda un capítulo de complementos, este es prácticamente el final del libro. Hemos tratado en él de escarbar en los principios rectores de las representaciones gráficas que procuran reproducir en el plano la realidad exterior a él, sintetizando aquello que las hace creíbles.
Aunque no todas las representaciones convincentes obedecen a los principios proyectivos aquí expuestos (el objetivo de "ojo de pez" no obedece a proyecciones rectilíneas uniformes), la gran mayoría de ellas se obtiene con una óptica no deformante. En los sistemas de representación habituales no hay manera de satisfacer todos los requisitos deseados. Siempre se pierde algo. Si queremos facilitar la medida, como en el sistema diédrico de planta, alzado y perfil, se perderá la percepción tridimensional del volumen, y si se privilegia satisfacerla se complica la medición. Un sistema muy cómodo, como es el isométrico, facilita la medida pero falsea la escala y en muchas ocasiones produce imágenes poco entendibles.
Si se busca el realismo, es fundamental sentir la profundidad: lo lejano es más pequeño. Pero esa ilusión no es del todo convincente y sigue sometida al trampantojo y el engaño. La habitación de Ames y el Teatro Olímpico de Andrea Palladio (o más bien las perspectivas falsas que en él construyó Vincenzo Scamozzi) pueden servir de ejemplos.
Lo que falta a la perspectiva lineal para evitar este engaño es "ver con dos ojos". El sistema diédrico lo logra con dos vistas, nuestro sistema perceptivo lo logra con una... que también son dos, unificadas en el cerebro. Si logramos fundir (también en el cerebro, claro está) dos imágenes dibujadas en una sola podremos conseguir la ilusión de relieve. Aunque, una vez más, volveremos a engañarnos, voluntariamente.
La fotografía fue la primera forma de desplazar el dibujo "construido" de la necesidad representativa. No fue difícil pasar de la visión monocular a la binocular, lo logró el cine en relieve con filtros para separar hacia cada ojo una de las dos imágenes coincidentes.
Hace ya mucho tiempo que se inventó un sencillo instrumento óptico para producir la visión en relieve, Se llamaba ViewMaster. Mediante dos fotografías tomadas desde puntos de vista próximos, dos oculares que visualizaban cada una y un cerebro perceptor se lograba la ilusión de profundidad.
Hoy, la infografía ha logrado una realidad virtual mucho más perfeccionada. Con ello las técnicas más clásicas, como el cine en relieve y sus gafas, pierden importancia. Y no hablemos de la técnica del dibujo...
Pero considero que no podemos ni debemos confiar todo el conocimiento a las máquinas. Pueden ahorrarnos tiempo y esfuerzo, pero por eso precisamente nos debilitan la mente. Como los cines, restaurantes y hasta bancos "sin bajarse del coche" nos atrofian las piernas.
Justamente estamos reaccionando frente a esta inmovilidad, y el ejercicio físico se recomienda para preservar la salud. Hasta, venciendo las limitaciones físicas, se potencia el deporte paralímpico.
Que dibujen las máquinas no nos exime de conocer como y por qué lo hacen.
¡Ayudemos a la imagen dibujada a salir del cuadro!
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| "Huyendo de la crítica", Pere Borrell del Caso - Colecciónn Banco de España, Madrid, |
El mecanismo visual. La imagen proyectada de los objetos sobre una superficie plana desde un único punto de vista, si cada punto visible de los mismos coincide con otro del plano de proyección, producirá el mismo efecto y dará la misma información que el objeto del espacio.
Sea un plano de proyección y tres direcciones perpendiculares entre sí que partan del punto de vista. Para representarlas hagamos tres vistas del conjunto: una frontal del plano y dos en que dicho plano está de canto, desde un lado y desde arriba. Para asegurar el triedro trirrectángulo plegamos sobre el triángulo que proyecta sobre el plano los tres triángulos rectángulos que materializarán el triedro:
Desplazemos el triedro. Supondremos que los dos puntos de vista obtenidos son los dos ojos del observador.
Proyectando un cubo desde ambos, tendremos dos imágenes desde ellos. Bastará entonces hacerlas coincidir.
Sean dos imágenes del cubo unidad.
Podemos aplicarles cualquier cambio en sus medidas por procedimientos proyectivos.
Separadas las imágenes, miremos una con cada ojo. Tal vez cueste, pero es posible.
Aplicación a un paralelepípedo:
Ampliando la imagen es más fácil de ver.
Aquí, un cubo "de alambre" y otro sólido. Para mejor separar las imágenes, intercalad una cartulina entre ambas y mirad una con cada ojo. Tratad de fundir en ambos el punto más cercano. Si es necesario, empezad desde muy cerca e id alejándoos hasta ver las figuras con nitidez.
También, con un poco de práctica y empezando desde muy cerca, intentad ver tres imágenes: la central adquirirá volumen.
Los tetraedros parecen iguales, pero si fundís en uno solo los pequeños puntos marcados dentro de las dos imágenes comprobaréis que el primero es "de alambre", y que el vértice de dentro es el más lejano. No así el segundo que puede ser sólido.
En la figura inferior, un octaedro de alambre.
El octaedro sólido, y debajo un octaedro apiramidado, que también puede obtenerse como macla de dos tetraedros. Tratad siempre de fundir el punto señalado.
Cubos truncados, de alambre y sólido; debajo, un cuboctaedro de alambre:
Cubo truncado y dos octaedros truncados:
Tratad ahora de ver el relieve de esta otra imagen. Si lo lográis veréis el interior:
Tened muy en cuenta que la distancia entre figuras no debe superar la distancia entre vuestros ojos (para los míos son unos siete centímetros). Variando la escala de la imagen, será fácil fundirlas cuando disten entre sí unos cinco centímetros, porque esa es una convergencia ocular posible sin mucho esfuerzo. Fundidlas muy cerca e id separando la cabeza hasta que las veáis con nitidez.
Tendréis así un ViewMaster de fabricación casera.
Bueno, este es casi el final. Queda un capítulo con unas figuras para construir y alguna consideración que tal vez os pueda interesar.
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