Varios problemas que son el mismo

La biblioteca de Babel

Franz Kafka escribió en 1919 "La construcción de la muralla china", un cuento que, a decir de Jorge Luis Borges, es "el más memorable de todos sus relatos". Reseña Borges:

"En él, el infinito es múltiple: para detener el curso de ejércitos infinitamente lejanos, un emperador infinitamente remoto en el tiempo y en el espacio ordena que infinitas generaciones levanten infinitamente un muro infinito que dé la vuelta a su imperio infinito".

Al propio Borges le atraía esta idea de infinitud en la que cabe todo lo existente y todo lo imaginable. "La biblioteca de Babel" es un ejemplo:

"El universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales, con vastos pozos de ventilación en el medio, cercados por barandas bajísimas. Desde cualquier hexágono se ven los pisos inferiores y superiores: interminablemente..."

(...)

"Hace quinientos años, el jefe de un hexágono superior dio con un libro tan confuso como los otros, pero que tenía casi dos hojas de líneas homogéneas. Mostró su hallazgo a un descifrador ambulante, que le dijo que estaban redactadas en portugués; otros le dijeron que en yiddish. Antes de un siglo pudo establecerse el idioma: un dialecto samoyedo-lituano del guaraní, con inflexiones de árabe clásico. También se descifró el contenido: nociones de análisis combinatorio, ilustradas por ejemplos de variaciones con repetición ilimitada. Esos ejemplos permitieron que un bibliotecario de genio descubriera la ley fundamental de la Biblioteca. Este pensador observó que todos los libros, por diversos que sean, constan de elementos iguales: el espacio, el punto, la coma, las veintidós letras del alfabeto. También alegó un hecho que todos los viajeros han confirmado: No hay en la vasta Biblioteca, dos libros idénticos. De esas premisas incontrovertibles dedujo que la Biblioteca es total y que sus anaqueles registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos símbolos ortográficos (número, aunque vastísimo, no infinito) o sea todo lo que es dable expresar: en todos los idiomas. Todo: la historia minuciosa del porvenir, las autobiografías de los arcángeles, el catálogo fiel de la Biblioteca, miles y miles de catálogos falsos, la demostración de la falacia de esos catálogos, la demostración de la falacia del catálogo verdadero, el evangelio gnóstico de Basilides, el comentario de ese evangelio, el comentario del comentario de ese evangelio, la relación verídica de tu muerte, la versión de cada libro a todas las lenguas, las interpolaciones de cada libro en todos los libros, el tratado que Beda pudo escribir (y no escribió) sobre la mitología de los sajones, los libros perdidos de Tácito".

Si esta biblioteca infinita es fantasía borgiana, no lo son sus sorprendentes propiedades: cualquier variación con repetición de un número finito de elementos podría darse, tanto más probablemente ("casi seguramente"), cuanto más adelantemos en una sucesión aleatoria indefinida de esos elementos.

Esto es lo que afirma el "teorema del mono infinito":

"Un solo mono inmortal que ejecutase infinitamente tecleos sobre una máquina de escribir podría casi con toda seguridad escribir cualquier texto dado y un número infinito de monos podrían producir todo texto posible inmediatamente, sin demora. De hecho, en ambos casos, el texto sería producido un infinito número de veces".

De sucesiones infinitas escribí hace algún tiempo, en una serie inconclusa que tal vez nunca concluya, como parece congruente con el tema. Los números primos, que forman una sucesión sin final (cosa fácil de demostrar), son un buen ejemplo del poder de la infinta repetición para producir toda clase de patrones. Entre los números naturales, el listado de los primos es discontinuo a partir del "3" ("2" y "3" son los únicos primos contiguos), y si bien son cada vez más escasos al avanzar en esa sucesión, nunca llegaremos a un último primo. La proporción entre primos y naturales disminuye lentísimamente, pero avanzando en la sucesión podemos encontrar lagunas inmensas, de hecho tan grandes como queramos, de billones, trillones de números compuestos seguidos, sin hallar un solo primo. Lagunas que, necesariamente, serán seguidas de algún inmenso número primo. Y se conjetura que, también "casi seguramente", siempre avanzando, podremos encontrar pares de enormes "primos gemelos", aquellos separados entre sí por la mínima laguna de un único número compuesto (par).

Entendido el universo como infinito en el espacio-tiempo, cualquier cosa es posible. Pero el cuento de Kafka plantea la angustia bien kafkiana de la finitud de los constructores de la muralla.

Volvamos pues del infinito: somos finitos, lo es nuestro mundo y cualquier contenedor a nuestro alcance. Y nuestros contenedores son siempre un espacio y un tiempo limitados.

La segunda entrada que coloqué en este blog se titulaba "Aritmética, población y energía". Desgraciadamente, hemos chocado con la "ley del copyright" y ha desaparecido el audio que la acompañaba, por contener una canción protegida (¡tanto hay que reflexionar sobre propiedad intelectual!). Pero aún está el texto escrito que se comprende perfectamente. El tema era precisamente el conflicto entre la finitud de los recursos disponibles en relación con la infinitud del crecimiento exponencial.

Este caso no es el único en que los límites impiden el crecimiento. Además de la finitud de los recursos, existe la propia finitud del espacio. Y del tiempo. Contrariamente a lo imaginado por Kafka o Borges, el espacio y el tiempo realmente disponibles no son infinitos. Cualquier contenido acumulativo choca con los límites que no puede sobrepasar. ¿Y qué se puede hacer cuando el contenido excede al contenedor?

Cuando los libros no caben en los estantes, las ropas en los armarios, los habitantes en la casa, será necesario adaptarse a esos límites férreamente impuestos. Cuando las tareas imaginadas exceden al tiempo en que situarlas ¿qué podemos hacer?

De ambas cosas sabemos los que hemos vivido lo bastante para acumular objetos que no tenemos espacio para conservar ni tiempo para utilizar. Libros que no podemos almacenar, pero que tampoco podremos leer, objetos que no usaremos nunca...

Repitamos eso a escala mundial. Un mundo lleno, o en vías de llenarse (y de vaciarse) en muy corto tiempo. Y el sistema (capitalista, el único realmente existente hoy) lo llena todo. Y no puede dejar de llenarlo sin perecer.

Por eso hablo de varios problemas que son el mismo.