Las curvas, planas o alabeadas, engendran superficies de revolución al girar en torno a un eje. La circunferencia genera la esfera y el toro. Veamos qué superficies se originan por el giro de una recta.
Que como vemos aquí, puede no cortar al eje.
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Si ambas rectas son paralelas, se genera un cilindro:
Si se cortan, un cono:
Si son perpendiculares, un plano:
Y si las rectas no son coplanarias, se genera un hiperboloide reglado, o de una hoja:
Dibujo del cilindro en una malla cúbica, ejercicio para dibujarlo a mano:
Lo mismo, para el cono:
Las superficies de revolución nos van a servir para estudiar la curvatura de las superficies en general.
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