Balones de fútbol

"El esférico", como acostumbraban a llamarlo aquellos inolvidables comentaristas deportivos de la radio (Matías Prats, Enrique Mariñas, Juan Martín Navas...), ha sufrido varias transformaciones a lo largo de su historia. La necesidad de construirlo con piezas planas recortadas para componer con ellas un poliedro y luego hincharlo requiere un despiece que es un verdadero trabajo geodésico.

Aproximarse a la forma esférica es más fácil si se parte de poliedros regulares o semirregulares. Los poliedros regulares de caras triangulares no son muy favorables, y por eso se parte, en principio, mejor de los restantes, que son el cubo y el dodecaedro.

Una forma de crear dodecaedros a partir del cubo, considerando que éste tiene seis caras y doce aristas, es duplicar las caras a partir de las arístas. Puede hacerse dividiendo cada cara en dos por su paralela (media) a dos de ellas y abriendo las puertas resultantes. Los doce planos se cortarán entre sí formando una colección de dodecaedros, como muestra la imagen que sigue. Tras pasar por el dodecaedro pentagonal regular, luego por el rómbico (cuando el giro es de 45º) y otra vez por el regular (son esos las tres sólidos centrales de la fotografía), la pieza vuelve a la forma cúbica cuando las puertas han girado 90º y están totalmente abiertas.

(Nótese que, al haber apoyado en una mesa plana estos cuerpos, la cara inferior fija ha hecho girar al poliedro, de manera que la cara superior de la primera figura es la frontal de la última).

Los históricos balones de la época de oro del fútbol radiado partían de un dodecaedro claramente cúbico:

Compárense estas dos figuras:

Tal era el balón hasta que los geómetras del deporte se plantearon perfeccionarlo. Hay que añadir que el cordón y sus ojetes metálicos producían chichones y dolor a los valientes delanteros al rematar de cabeza. Pero claro, el balón había que coserlo por el revés y darle la vuelta por la abertura, la misma por la que se introducía la goma que lo inflaba:

Las pelotas de goma, por su mayor elasticidad y el empleo de otra tecnología, podían partir de formas diferentes, como el dodecaedro regular:

Aunque no recuerdo ninguna que partiera del rombododecaedro:

Hasta que a alguien se le ocurrió el mejor despiece: el icsaedro truncado, que cambia por hexágonos los vértices  del dodecaedro:

Y este fue el segundo clásico, del que han derivado las fantasías posteriores, la mayor parte más decorativas que reales:

Aunque en algunos casos las piezas pueden adoptar otras formas, obedecen a la misma topología:

Pero este reciente balón parece volver al cubo. Más aún, al primitivo cubo de seis caras. Aunque la distorsión ondulante de las aristas logra una mejor adaptación a la forma esférica:

Verdaderamente, la colaboración de la topología y la geodesia con la tecnología obran prodigios. En este caso, prodigios balompédicos.