miércoles, 28 de junio de 2017

La expresión gráfica en la ingeniería (5-c)

Este es el Atomium de Bruselas. Se construyó para una exposición internacional hace casi sesenta años y se mantiene de pie, o mejor dicho de punta, aunque sea con muletas. Claro que la torre Eiffel, sobre sus cuatro patas, superó el siglo hace bastante tiempo.

Las nueve esferas ocupan los vértices y el centro de un cubo. Las estructuras tubulares que las unen y soportan se situan en las aristas y los ejes de simetría ternaria, uno de los cuales es vertical.


De punta sobre el plano de dibujo vamos ahora a situar los ejes de simetría, y uno que no lo es, de los poliedros regulares. Colocados así y puesto el ojo en el plano que pasa por el centro, daremos vueltas en torno a ellos para verlos en diferentes posiciones. Dos criterios he seguido. Por un lado, girar ángulos de 15º para obtener imágenes que podrían servir para una animación; por otro, situarnos en los ejes de simetría para obtener vistas desde ellos.

Para el primer poliedro elegido, el tetraedro, hemos comenzado por un eje paralelo a una arista y que pasa por el centro del poliedro. Este no es un eje de simetría, pero es perpendicular a tres de ellos y dará lugar a vistas desde los mismos.

En el ángulo inferior izquierdo de la lámina, el abanico de vistas; en el superior derecho, y de arriba abajo, se han colocado las vistas sucesivas sobre ese eje, como secuencia temporal de un paseo giratorio alrededor del mismo.


Ahora, giro alrededor de un eje de simetría binaria, que une los centros de aristas opuestas:


Y  de un eje ternario, el que va de un vértice al centro de la cara opuesta:


En el ángulo inferior izquierdo, dos piezas que componen el desarrollo del tetraedro. Arriba, giros sucesivos, rodando el cuerpo en ángulo recto, encadenan las vistas representadas.


El cubo colocado con un eje binario de punta ofrece una secuencia de vistas con giros iguales de 15º, y otra en que vemos sucesivamente la vista desde un eje cuaternario, otro ternario y por último otro binario.


El cubo con un eje ternario de punta (¡como el Atomium!). Estas serían las vistas del edificio de Bruselas, dando un giro en torno a él (desde muy, muy lejos, y a la altura de la bola central, para poderlo ver sin la distorsión perspectiva que aparece en la fotografía).


Un eje cuaternario de punta (vertical sobre el suelo, con la base apoyada en el terreno y nosotros girando alrededor).


Abajo, dos piezas del desarrollo del cubo; arriba, tumbos sucesivos de 90º.


El octaedro, con un eje binario de punta (apoyado en una arista). Las dos secuencias de vistas ya realizadas con los poliedros anteriores.


El octaedro apoyado sobre una cara (eje ternario de punta). Secuencia de vistas.


El octaedro sobre un vértice (de punta, un eje cuaternario):


Tumbos sucesivos de 90º del octaedro. Abajo, dos piezas del desarrollo.


Recordaré que la serie comenzó aquí y que esta fue la entrega anterior.

Todavía nos quedan dos poliedros regulares (y asomarnos a la obtención de algunos semirregulares).

(y así finalizará el quinto capítulo)

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