El dibujo en la ingeniería (III-c)

El primer capítulo de esta publicación fue éste, y el último hasta hoy este otro. En él coroné al cuadrado como gran referente para los dibujos planos, tanto en su representación directa como en las proyecciones que de él se pueden hacer, desde puntos de vista cualesquiera, sean cercanos o infinitamente alejados.

La yuxtaposición de cuadrados unidad puede llenar todo el plano y ser una guía para muchos trazados. Veremos que también pueden serlo las proyecciones que del plano se hagan desde cualquier punto de vista.

Para que la representación sea correcta los dibujos deben acomodar sus medidas a la cuaterna armónica definida por cuatro puntos alineados, dos de los cuales representan el cero y el uno y los otros dos el punto medio entre los anterriores y el infinitamente alejado de la misma recta.

Los elementos del plano "infinitamente alejados" no son accesibles, y se les llama impropios. Los puntos impropios, en realidad, representan las direcciones que comparte cada recta con todas las paralelas a ella. El conjunto de los puntos impropios, también llamados puntos de fuga de las paralelas en aquellas proyecciones en que los representan puntos propios, constituyen la recta impropia, que en las dichas proyecciones perspectivas aparece representada por una recta propia llamada horizonte.

He aquí una representación en su verdadera forma y magnitud de un plano cuadriculado y su deformación perspectiva:

Los puntos notables de los cuadrados (vértices, centros de lados, centros del polígono) deben aparecer perfectamente alineados;

Pero también hay en ambas representaciones otras infinitas alineaciones posibles:

Y las rectas paralelas deben confluir en los puntos límite, que son los puntos del infinito o su representación perspectiva.

Aunque se suelen considerar muchos sistemas de representación, veremos que en realidad son variantes de tres únicos métodos perspectivos, que incluso se podrían reducir a dos. 

(sigue)