Para refrescar la memoria, habría que volver al vídeo Aritmética, población y energía, que fue la segunda entrada de este blog. Allí se explicaban algunas propiedades de la función exponencial que conviene tener en cuenta. Paso ahora al tema de hoy.
Rematada de un volapié, súbitamente, como suelen morir todas las cosas, la serie ¿En qué sentido es el tiempo una sucesión infinita?, este artículo me hace volver sobre ella, para destacar la tajante diferencia entre los procesos infinitos, en que siempre podemos aplazar más y más las dificultades, y los que se mueven en un tiempo y un espacio limitados.
Un ejemplo de la resolución que no resuelve nada pero traslada el problema infinitamente lejos es la numerabilidad de los números racionales. Si los números racionales, que acotados por un límite son infinitamente más numerosos que los naturales, se pueden numerar, es porque las dos sucesiones son infinitas. En pocas palabras, son numerables porque son innumerables: su número total no existe.
Según el procedimiento seguido allí para numerar los racionales, si el primer racional es el "uno" y el tercero "0,5", el vigésimooctavo es "nueve" y el cuadragésimo "0,2222...". En la tabla, los numerales ascienden mucho más rápidamente que los racionales. que además saltan desde valores enteros hacia otros menores. Observemos que los racionales "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9"... se emparejan con los numerales 1, 2, 4, 6, 10, 12, 18, 22, 28..., Ambas sucesiones se distancian cada vez más, y si limitamos la segunda la primera queda sumamente reducida.
Sólo el crecimiento ilimitado admite esa paradoja de que cantidades tan enormemente diferentes se puedan hacer corresponder.
Esta comparación me ha venido a la memoria al leer el artículo de Antonio Turiel. Él toma el ejemplo de los juegos de azar.
En un juego de apuestas en que si gano gano doble y si pierdo pierdo todo, reiterar las jugadas me puede hacer ganar si sigo la estrategia de multiplicar las apuestas sucesivas por un número mayor que el inverso de la probabilidad de ganar. Cuantas más veces juegue, más fácil será que gane y más inmensa será mi fortuna.
Siempre que...
Siempre que yo tenga suficiente para apostar, o la banca suficiente para pagarme. Los que han diseñado la apuesta han previsto esto último, que es sumamente improbable, por las presumiblemente mayores reservas del casino, y más aún por una probabilidad calculadamente pequeña de ganar. Así que hacer saltar la banca es algo excepcional, pero arruinarse jugando es muy frecuente.
El ejemplo que desarrolla Turiel sirve para demostrar, como el mío de la numerabilidad, que los procesos crecientes en entornos limitados conducen necesariamente al decrecimiento si se maneja la situación con prudencia, y más probablemente al colapso brusco, de seguir el habitual "business as usual".
Antonio Turiel Martínez
Queridos lectores,
En más de una ocasión hemos comentado en este blog que la llegada a los límites de crecimiento económico desencadena un comportamiento de todo el sistema económico que se caracteriza por su fuerte no linealidad. Esta expresión (no linealidad) es muy habitual entre los físicos, particularmente entre los físicos estadísticos, pero no lo es tanto entre el común de los ciudadanos, e incluso algunos de los que la usan no siempre entienden exactamente qué se quiere decir con ella. Pero para entender qué es lo que ha pasado hasta ahora y qué es lo que está pasando ahora mismo y, más importante, por qué esta pasando lo que está pasando y por qué se desvía tanto de nuestras expectativas, creo que es importante aclarar qué es lo que se entiende por comportamiento lineal, casi lineal y fuertemente no lineal, y por qué todos ellos son cosas en realidad naturales y previsibles, al menos fuera de las hojas Excel de algunos economistas que tienen una visión demasiado simplista de lo que es la realidad.
Un comportamiento perfectamente lineal es el que se describe con una línea recta.
En una recta, cuando decimos que la cantidad A crece (o decrece) linealmente con respecto a las variaciones de la cantidad B lo que decimos es que a iguales incrementos de B se producen iguales incrementos de A, da igual en qué punto de la recta estemos. Más aún, que si el incremento de B se multiplica por 2 (o por cualquier otro número) el incremento de A asociado también se multiplicará por 2 (o por el número que se haya multiplicado el incremento de B).
En el mundo real hay muchísimas cosas que tienen un comportamiento lineal o muy cercano al comportamiento lineal. Por ejemplo, si yo sé que para ir de casa al colegio caminando de la manera habitual tardo 10 minutos, rápidamente infiero que para ir a casa al colegio y volver caminando del mismo modo tardaré 20 minutos, pues en suma hago dos veces el trayecto (del mismo modo, si hiciera ese trayecto un número N de veces tardaría N veces 10 minutos). Otro ejemplo doméstico común: si para hacer la paella en casa tengo comprobado que con 6 cacitos de arroz comemos los 4 que vivimos en mi casa, si mañana recibiremos 8 invitados (y así junto a los de casa seremos 12 a comer, es decir, 3 veces los que somos habitualmente) ya sé que tendré que emplear 18 cacitos de arroz (es decir, 3 veces más arroz). El lector podrá proponer infinidad de ejemplos similares, fruto de contingencias cotidianas en las que uno tiene necesidad de estimar cuánto tiempo le va a llevar a hacer una cosa, cuánta cantidad necesita de algo, cuánto obtendrá de algo, etc. Este tipo de situaciones es tan común que ha dado pie a definir una regla sencilla para efectuar sin equivocarse estos cálculos, la regla de tres. Es tan común la aplicación de esta regla (es decir, asumir que las relaciones entre las variables son lineales) que a menudo, cuando se pretende argumentar que de una cosa se sigue inexorablemente otra por analogía a la relación que tienen otras dos cosas se dice "por la misma regla de tres que de A se sigue B, de C se ha de seguir D".
Por supuesto no todas las relaciones entre dos cantidades cualquiera son lineales, pero la inercia de la regla de tres es tan fuerte que muchas veces se aplica de manera acrítica, sin pararse a pensar si tiene sentido. Un ejemplo que yo suelo poner para hacer ver que la nolinealidad es mucho más importante de lo que creemos en situaciones de lo más común es el siguiente: imaginemos que vamos en un coche a 40 km/h y apretamos el freno, observando que el coche se detiene por completo tras recorrer 10 metros. Ahora imaginemos que vamos a 80 km/h y apretamos el freno exactamente de la misma manera, ejerciendo por tanto exactamente la misma fuerza de frenado. ¿Cuántos metros cree que recorrerá ahora el coche antes de detenerse por completo? La lógica de la omnipresente regla de tres lleva a casi todo el mundo a decir que el coche recorrerá 20 metros (si vamos el doble de rápido el coche necesitará el doble de distancia para frenar). La respuesta correcta sería 40 metros, debido a que la energía cinética va como el cuadrado de la velocidad. Afortunadamente en el mundo real a esas velocidades el aire desplazado por el avance del coche estará ya en régimen turbulento y la fuerza de frenado de ese aire ayudará a nuestro apurado conductor a frenar en una distancia más sensata aunque sin duda superior a 20 metros (de todos modos, si es Vd. demasiado aficionado a aplicar la regla de tres en todas las situaciones le recomiendo no conducir en la Luna). En cualquier caso, el ejemplo ilustra cómo fiarnos demasiado de la regla de tres nos puede llevar al desastre.
Por suerte o por desgracia, en muchos casos la tendencia a linearizar excesivamente una realidad no siempre tan lineal no funciona tan mal incluso en aquellos casos en los que la relación entre las dos variables no sea lineal, siempre que esta relación no lineal sea lo suficientemente suave (en términos más matemáticos, que sea diferenciable) y que no queramos extenderla demasiado lejos. Ello es debido al Teorema de Valor Medio, que establece que cualquier función suave puede ser aproximada alrededor de cualquier punto por una recta sin cometer un error demasiado grande siempre que no nos vayamos demasiado lejos del punto inicial.
Este es el caso, por ejemplo, del crecimiento porcentual que tan caro es para los economistas cuando hablan del PIB. Para valores pequeños del incremento anual del PIB, el error cometido por asumir que la curva de evolución del PIB se comporta como una línea recta no es demasiado grande en los primeros años. Por ejemplo, la curva que hay encima de este párrafo representa la comparación entre un crecimiento anual porcentual del 3% (línea roja) respecto a una aproximación lineal (línea verde) durante 10 años. Como ven, incluso después de 10 años el error cometido por la aproximación lineal es inferior al 4%. Por tanto, aplicar nuestra lógica intuitiva de la regla de tres al caso del crecimiento exponencial no es una cosa descabellada durante ciertos períodos de tiempo (por ejemplo, diez años).
Sin embargo, esta lógica de la linearización de aquello que no es lineal nos puede traer disgustos inesperados por culpa de nuestra impericia matemática. Cuando algo es no lineal, esa falta de linealidad se tiene que acabar manifestando tarde o temprano y si no tenemos cuidado puede hacerlo de forma desastrosa. Tomando de nuevo la curva de crecimiento del 3% de la última gráfica, si en vez de quedarnos con los 10 primeros años la miramos a 100 años vista el resultado es ciertamente impactante.
La desviación entre ambas curvas ya no puede ser considerada pequeña, como ven. Si con la curva verde queríamos aproximar el crecimiento del PIB, ese crecimiento muchísimo más rápido de la curva roja sería seguramente visto como una ventaja (por supuesto dejando de lado toda externalidad), pero si lo que queríamos anticipar era la evolución de la deuda externa de nuestro país creo que es evidente que la cosa no tiene ya tanta gracia.
La enorme divergencia que se observa en el caso anterior, como siempre, tiene que ver con la falta de comprensión que tiene el ser humano de las implicaciones de la función exponencial, como dice la famosa frase de Albert Barlett. Nuestra tendencia a linearizar lo que no es lineal puede acabar muy mal cuando se trata de estimar el comportamiento del interés compuesto, ya que se marra y por mucho la estimación de lo que va a pasar y eso puede costar caro; pero con todo ése no es el peor de los efectos no lineales. Como ahora mostraré, la situación puede ser incluso más dramática cuando los recursos disponibles son finitos.
El siguiente ejemplo es un arquetipo de "falsa estrategia ganadora" que se suele explicar en teoría de juegos. Imagínese que un día le llega un conocido y le dice que tiene una estrategia para apostar en el casino y ganar siempre. Su truco, nos cuenta nuestro aprendiz de truhán, es tan bueno que no depende del juego, funcionará con cualquiera. La idea es la siguiente:
Imaginemos que en un determinado juego de azar la probabilidad de ganar es p. Ese valor p está entre 0 (que quiere decir que es imposible ganar) y 1 (que quiere decir que la victoria es segura); seguramente, para el beneficio del casino, p estará más cerca de 0 que de 1. Para simplificar esta discusión, consideraremos que si ganamos el casino nos da el doble de lo que gastamos en la apuesta, con lo que la ganancia neta es una cantidad igual a la apostada (recuperamos la apuesta y ganamos un tanto igual). Si perdemos, no recuperamos nada de dinero. Lo que nos propone nuestro amigo es que adoptemos el siguiente procedimiento:
1.- Fijamos la cantidad a apostar en un valor inicial C (depende de lo osados que seamos, puede ser un euro, mil o un millón)
2.- Hacemos nuestra apuesta.
3.- Si ganamos (probabilidad p) nos embolsamos la ganancia y volvemos al punto 1.
4.- Si perdemos (probabilidad 1-p), doblamos la cantidad a apostar y volvemos al punto 2.
Con este método, nos dice, cada vez que completemos la cadena (cada vez que volvamos al punto 1), habremos ganado una cantidad de dinero exactamente igual a C. Eso es lo que este individuo nos dice, pero nosotros sabemos suficiente de matemáticas para comprobarlo, así que hagámoslo.
Comienzo por la apuesta inicial de C. Si gano la apuesta (una proporción p de las veces) habré ganado C. Si pierdo (una proporción 1-p de las veces) habré perdido C. Supongamos que he perdido, así que estoy en ese 1-p de las veces; en ese caso voy y apuesto 2C. Si gano (p(1-p) de las veces) gano 2C, pero tengo que descontar C que había perdido en la primera apuesta, así que de manera neta gano C, con lo que se confirma lo que nos decía nuestro amigo. Si pierdo ((1-p)2 de las veces) ya llevo perdidos C+2C=3C. Imaginemos que estoy en ese (1-p)2 de veces en los que he perdido por segunda vez. Ahora voy y apuesto 4C. Si gano (p(1-p)2 de las veces) gano 4C, y descontando los 3C que llevaba perdidos de las dos apuestas anteriores gano de manera neta C, confirmando nuevamente lo que dice nuestro colega. Si pierdo ((1-p)3 de las veces) acumulo otros 4C de pérdidas, que con los 3C que ya llevaba se convierte en 7C. Y así sucesivamente. Resulta fácil comprobar que, si voy por la apuesta n-ésima ya habré gastado (2(n-1)-1)C, estaré apostando 22(n-1)C y si gano (cosa que pasará el p(1-p)(n-1) de las veces) ganaré 22(n-1)C, con lo que descontando las pérdidas me quedará un rendimiento de C, en tanto que si pierdo (cosa que pasará el (1-p)n de las veces) mis pérdidas serán ya del 2(n-1)C. En la apuesta n-ésima, por tanto, con una probabilidad (1-p)n habré perdido 2(n-1)C, pero en cambio con una probabilidad 1-(1-p)n habré ganado C. Dado que p es un número positivo más pequeño que 1, 1-p también es más pequeño que 1 y por tanto (1-p)n es cada vez más pequeño, cayendo a un ritmo exponencial con el número de veces que hemos ensayado esta estrategia. Por ejemplo, para p=0,1 (es decir, un juego en el que sólo tenemos un 10% de probabilidades de ganar) nos encontramos que después de 10 jugadas siguiendo esta estrategia de apuestas tenemos un 65% de probabilidades de haber ganado una cantidad de dinero igual a C, y sólo un 35% de haber perdido, eso sí, mucho dinero. Con 20 jugadas las probabilidades de haber triunfado son ya del 88% y con 40 jugadas habremos ganado el 98,6% de las veces. Eventualmente, si apostamos el tiempo necesario (si el número de intentos tiende a infinito, que dicen los matemáticos) conseguiremos ganar una cantidad C con el 100% de probabilidades.
Así pues que nuestro amigo tenía razón: apostando como él dice, si reiteramos tantas veces como sea necesario tenemos asegurado que ganaremos una cantidad de dinero igual a la que apostamos. Sin embargo, hay algo que no cuadra aquí: los casinos del mundo no están quebrando, que nosotros sepamos, y sí que sabemos de gente que se ha arruinado por jugar y jugar en los casinos. Debe haber, por tanto, una falacia lógica en este razonamiento. Y efectivamente la hay: todo el razonamiento expuesto más arriba sólo tiene sentido si la cantidad de recursos (en este caso, el capital disponible) es infinita. En el momento que, como pasa en el mundo real, uno dispone de una cantidad finita de dinero para apostar la estrategia expuesta más arriba es una receta para el desastre asegurado. Fíjense que, si en 10 apuestas no hemos conseguido estar en ese 65% de veces en los que habremos ganado C llevaremos unas pérdidas acumuladas de 1023 C (sí, 1023 veces la apuesta inicial). Si tras 20 apuestas estamos aún en ese 12% de veces en las que no habremos triunfado nuestras pérdidas serán de más de un millón de veces la apuesta inicial C. Tras 40 apuestas, si tenemos la desgracia de estar en ese 1,4% de veces en los que aún no hemos ganado nuestras pérdidas serán astronómicas: un billón de billones 1024 de veces C. Incluso si la apuesta inicial fuera de un euro, estamos hablando de una cantidad que es decenas de miles de veces más grande que el PIB actual de todos los países de la Tierra juntos: ésa es la magia de la función exponencial (porque, sí, esta estrategia de apuesta es exponencial). Se puede demostrar (aunque ahorraré los pesados detalles al lector) que si p es menor que 0,5 esta estrategia de apuesta lleva a la bancarrota asegurada si uno no dispone de una cantidad infinita de dinero; y debido al crecimiento exponencial de la deuda, el tiempo para llegar a esa bancarrota no es excesivamente prolongado, sino que va como el logaritmo del capital disponible. Para los que tiene algún recuerdo de la estadística elemental baste decir que si uno calcula la esperanza matemática (la media teórica, en definitiva) de las ganancias esperadas tras haber apostado n veces, con las cifras que daba más arriba, ésta es simplemente
[1-(1-p)n]C - (1-p)n(2n-1)C = C [1-(1-p)n 2n] = C {1- [2(1-p)]n}.
Así que la clave reside en si el factor 2(1-p) es más grande que 1 (en cuyo caso las pérdidas crecen y crecen) o en si es más pequeño que 1 (en cuyo caso las ganancias acaban compensando las pérdidas). También lo podemos formular directamente en términos de la probabilidad p de ganar: la clave es por tanto si 2p es más grande que 1 (en cuyo caso acabaremos ganando) o más pequeño que 1 (en cuyo caso las pérdidas crecerán exponencialmente con el tiempo). Por tanto, si el juego es tal que tenemos menos del 50% de probabilidades de ganar, entonces nos vamos a arruinar seguro y además muy rápido; si la probabilidad de ganar es mayor del 50% entonces nos vamos a forrar, aunque más lentamente; y si es exactamente del 50% no vamos a ganar ni perder. Como pueden imaginar, no hay ningún juego del casino donde la probabilidad de ganar sea superior al 50%.
La aparición del factor 2p no es casual: en cualquier juego de azar la ganancia ha de compensar las pérdidas para que el juego resulte rentable al jugador: como en este juego que hemos discutido se dobla la apuesta realizada, es por eso que aparece el 2. Si en este juego te dieran una cantidad N de veces tu apuesta inicial, el factor crítico sería que Np sea más grande que 1. Da igual la estrategia de apuesta que se adopte, uno no puede cambiar si el juego es rentable o no; lo que modifica la manera de apostar es a qué ritmo se gana o se pierde dinero en él. Y la estrategia exponencial es especialmente amplificadora. Lo interesante de este caso es que la estrategia exponencial, ese "doblar la apuesta", es una estrategia ganadora si los recursos son infinitos, pero desde el momento en que uno dispone de recursos finitos no sólo el juego es perdedor independientemente de la estrategia de apuesta, sino que justamente la más exitosa en caso de disponer de recursos infinitos (la exponencial) se vuelve la más desastrosa.
El ejemplo que acabo de discutir no está tan alejado de la realidad como podría parecer. Seguramente el lector es consciente de que la estrategia de "doblar la apuesta" es el mismo principio que opera en los casos de ludopatía o afición al juego: el ludópata acaba dilapidando su patrimonio y malgastando el dinero que le prestan amigos y familiares en renovar sus apuestas, ya que "la mala racha va a pasar y ahora viene mi momento de ganar", lo que en esencia es "doblar la apuesta" a la espera de que por mera estadística las cartas vendrán bien dadas la siguiente vez. Es un poco menos evidente que se trata del mismo principio que ha operado y opera en la creación de burbujas financieras, en las cuales el exceso de apalancamiento (capital que se pide prestado a otros para amplificar la ganancia de un negocio) acaba amplificando no las ganancias sino las pérdidas. En las burbujas financieras, la denominada "exuberancia irracional" de los mercados significa que se apuesta de manera exponencial sobre el crecimiento de un mercado que, a juicio de los que así apuestan, sólo puede crecer y crecer por siempre jamás. Obviamente, tal cosa no es así y tarde o temprano se agota el número de inversores dispuestos a invertir, y como que de todas maneras no hay ningún negocio tan bueno como para poder resistir un ritmo exponencial de inversión de manera indefinida, llega un momento (aunque no sea evidente ni para las firmas de inversión que trabajan de esa manera y sólo puede evidenciarse siguiendo los flujos de capital entre los diversos actores) en el que por fuerza se está pagando a los inversores más antiguos con el capital que están invirtiendo los inversores nuevos. Si esto le recuerda a una estafa piramidal, también conocida como esquema de Ponzi, es porque es lo mismo, aunque (al menos en ocasiones) sobrevenga de manera inadvertida para los que juegan a este juego. Y dado que en el fondo es un esquema de apuesta exponencial, de "doblar la apuesta", como en el ejemplo que discutíamos antes la finitud de los recursos lleva a un colapso abrupto, a una no linealidad fuerte, como la que se muestra en la siguiente figura:
Este tipo de transición de fase, de cambio brusco, de no linealidad en suma, es el único que suelen evocar la mayoría de los economistas las pocas veces que se avienen a discutir sobre la finitud de los recursos. En las pocas ocasiones que se entra en esa discusión, lo que consideran estos economistas es que puede llegar a producirse un "exceso de inversión en capacidad productiva" y que como consecuencia algunas compañías no recuperen su inversión y puedan llegar a quebrar. Proyectando la misma idea a la escasez de recursos naturales en general y al peak oil en particular, estos economistas piensan en la escasez de recursos en términos de "todo o nada", en términos de "crecimiento o carencia absoluta" y creen que es posible agotar completamente los recursos en un plazo de tiempo determinado. Como consecuencia de esta creencia, el modelo mental de lo que esperan de la evolución económica si los recursos son finitos es el de la gráfica de arriba, un diente de sierra afilado: antes de la caída, se crece siempre a buen ritmo y después de ella todo ha colapsado. Este tipo de colapso abrupto, en el que nada indica que se vaya a terminar el suministro de la materia prima imprescindible hasta que ésta se agota por completo, es completamente excepcional (alguna rara vez puede ser observado en el caso concreto de alguna compañía que invierte de manera absurda y quiebra) y por supuesto no describe en absoluto lo que pasa en la economía a gran escala; sin embargo, ésa es la idea que tienen muchos economistas en la cabeza cuando se les habla de recursos finitos. Dado que obviamente no es eso lo que se observa ni en la producción de materias primas ni mucho menos en la evolución de la economía, este grupo de economistas curiosamente nos reprochan a los que hablamos del problema del agotamiento de los recursos que utilicemos un modelo nada realista, cuando en realidad no lo utilizamos nosotros sino que nace de sus propios prejuicios e ignorancia sobre la cuestión.
Algunos economistas un poco más ilustrados se dan cuenta de que la Naturaleza no da saltos y que cuando se trata de proceso colectivos es muy excepcional encontrarse situaciones de transición tan salvaje como en el caso anterior. Aunque estos otros economistas siguen teniendo en la cabeza la idea de que el agotamiento de los recursos se produce debido a la extracción total de los mismos en un tiempo bien delimitado, creen que las fuerzas del mercado podrían detectar la llegada a ese momento de agotamiento y de algún modo compensarlo parcialmente, reservando algo de la materia prima en situación comprometida para poder usarlo en los momentos posteriores a la transición. De ese modo, la forzada transición se vendría suavizada y el cambio no sería tan binario (del "todo" del crecimiento al "nada" del colapso) sino que el cambio sería más suave, de manera análoga a lo que describe la siguiente curva:
Transición de fase de orden superior
Aunque un poco más sensato que el caso anterior, este tipo de modelo mental tampoco es demasiado realista, pues esencialmente sólo modifica el comportamiento en un entorno más o menos extenso del momento de la transición, y excluyendo esa zona en definitiva estamos en la misma situación que en el caso del "diente de sierra": una fase inicial en la que el crecimiento sube vigoroso, y una fase terminal en la que no hay nada, el recurso se ha agotado por completo y todo ha colapsado. Como obviamente no se observa nada parecido, la conclusión es espuriamente la misma del caso anterior: no hay ningún problema de finitud de recursos.
Como ya saben los lectores asiduos de este blog, en la realidad la finitud de los recursos no se manifiesta por un agotamiento total de los mismos en un espacio concreto de tiempo, sino por una tendencia a la caída de la producción que puede alargarse durante décadas. En esta fase de agotamiento, por razones meramente físicas y geológicas la producción irá decayendo, a un ritmo que acaba siendo bastante significativo cuando se contempla en la escala de décadas, pero que no lo es tanto si miramos los datos a meses o semanas vista. Desde un punto de vista matemático la materia prima no llega nunca a agotarse, aunque las cantidades que se acaban produciendo de ella al pasar el tiempo llegan a ser tan pequeñas que no son significativas; en la práctica la materia prima deja de ser relevante para la sociedad que la utiliza al cabo de unas cuantas décadas y su producción podría llegar a interrumpirse simplemente por la falta de interés social en ella. El modelo de curva de producción para esta materia (que acaba traduciéndose de una u otra manera en la evolución económica), cuando se observa en la escala de décadas, es algo semejante a la curva que sigue a estas líneas:
Transición de fase de orden elevado
La estructura de la curva no tiene por qué ser simétrica, pudiendo suceder que la fase inicial de crecimiento sea más rápida o más lenta que la posterior de decrecimiento; sin embargo, tanto la fase de expansión como la de contracción son exponenciales: al principio los porcentajes de variación anuales son bastante constantes y positivos, y al final son también bastante constantes pero negativos. Ese tipo de curva, a la Hubbert, es una idealización de la situación real: los factores sobre el terreno (económicos, políticos, sociales) hacen que la evolución real, tanto de la producción de la materia prima como de la economía, sea algo más complicado y por tanto la evolución real podrá tener fases de valores mayores o menores que los que indica la curva ideal. Sin embargo, en el largo plazo las leyes naturales acaban dominando los deseos de los hombres e inexorablemente la curva real se encontrará por debajo de la ideal, aunque muy cerca de ella si somos lo suficientemente prudentes.
Al margen de que una curva de producción tipo Hubbert es más compleja que el resto de modelos discutidos en este post, hay algo que tiene en común con el ejemplo de las apuestas, y es que una estrategia de inversión exponencial lleva rápidamente al desastre garantizado en cuanto la ganancia no compensa la inversión, es decir, en cuando comienza el declive del recurso. Una situación que, por lo que parece, es la que está pasando ya con el petróleo y que puede llevarnos a precipitarnos mucho más rápido en el abismo de la espiral de destrucción de oferta - destrucción de demanda. Es por ello crucial hacer un análisis correcto de la situación para evitar agravarla innecesariamente, simplemente porque estamos siguiendo la misma estrategia de inversión de siempre sin comprender que ahora mismo puede ser muy dañina.
La gestión de una situación tan compleja como la actual, en la que el petróleo parece haber llegado a su máximo productivo histórico y está comenzando un declive que se va a ver acelerado debido a los errores de inversión (excesiva de 2011 a 2014 con el espejismo del fracking, demasiado escasa de 2015 hasta el momento actual por culpa de la caída de precios asociada a la contracción de la demanda), requiere un análisis serio para comenzar. Para hacer tal análisis se puede necesitar tiempo, se debe necesitar compilar los datos y estudiarlos con cuidado, qué duda cabe, sin aceptar ninguna posición de antemano pero sin descartar tampoco ninguna hipótesis de antemano, aunque ésta contradiga un paradigma económico, el actual, que se acepta a veces como si fuera un dogma religioso incuestionable.
Pero un análisis serio no puede basarse en una negación infantil de los hechos y los datos que nos muestran que hay un problema serio y agravándose en el mercado del petróleo. Un análisis serio tiene que superar las habituales actitudes condescendientes y paternalistas de los economistas de cabecera hacia quienes explicamos serenamente el problema de los recursos y tratamos de proponer soluciones, aunque éstas se separen de lo aceptado por la ortodoxia económica. Si como muestran los datos la producción de hidrocarburos líquidos en los EE.UU. ha caído ya un 10% en el último año, si las autoridades rusas dan por descontado el declive de su propia producción en los próximos años, y si comienzan a acumularse los indicios de que Araba Saudita ha llegado a su propio peak oil, no puede ser que se siga tachando de catastrofistas a quienes simplemente enunciamos estos datos, y que para descalificarnos sumariamente y no correr el riesgo de pensar en cosas incómodas se nos etiquete atribuyéndonos actitudes madmaxistas que, como tantas veces he explicado, no tenemos.
Aquí, señores y señoras, se trata de datos, se trata de ciencia y se trata de buscar soluciones técnicas a un desafío de primer orden de magnitud. Como también he escrito numerosas veces, el futuro de la Humanidad puede incluso ser brillante, si nos decidimos a tomar las riendas de la situación y actuar en consecuencia. Pero hay que hacerlo.
Salu2,
AMT
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