¿En qué sentido es el tiempo una sucesión infinita? (XV)

El mecanismo secuencial de ordenación de elementos discretos nos ha conducido a la obtención de dos clases de entidades paralelas, que en una pirueta intuitivo-perceptiva hemos identificado entre sí:

 

• De un lado, los números. Primero enteros, después, racionales, por fin, reales.
• De otro, los puntos de la recta. Primero, (equi)distantes, después, aproximables. Por fin, “contiguos”.

¿Qué he querido decir con aproximables? Tratándose de números, serían tales si su diferencia pudiese hacerse tan pequeña como se quisiera, avanzando lo suficiente a lo largo de un proceso secuencial. Y en cuanto a los puntos, lo serían si su distancia pudiese hacerse tan corta como se quisiera por medio de un movimiento continuo de aproximación. En ambos casos la clave de la conformidad que nos produce el concepto es la ilusión de poder seguir cualquiera de estos procesos eternamente. Y si no podemos realizarlo, la imaginación se encarga de llevarnos a ese final inexistente. Lo llamamos cero tanto para la diferencia como para la distancia, y nos saltamos las infinitas etapas secuenciales del proceso con la misma frescura que empleara el que se cayó de la torre y se saltó alegremente el último metro...

Pero este proceso mental eterno de Zenón contrasta, como supo ver Diógenes, con el proceso físico fugaz que nos permite esa aproximación “in ictu oculi”. Proceso en que lo difícil (lo imposible) no es llegar, sino percibir la llegada.

El número real, incluyendo racionales e irracionales, apareció así como un número inabarcable, indescriptible, inefable. En realidad, la “racionalidad” de esa ínfima parte de todos ellos que son los racionales, en el fondo insignificantes por su rareza, sólo es tal por el modo de obtenerlos como cociente ("razón"); porque expresados sus infinitos ceros tras la última cifra significativa, o sus infinitos periodos repetidos, serían igualmente inefables. Es la conformidad (la ilusión) de poder llegar rápidamente a conocer cualquiera de estas cifras que se me pida, frente al trabajo imposible de hacer lo mismo con los irracionales, lo que establece la diferencia.

¿Y qué quiero expresar con el término contiguos? Se trata de otra ilusión, la de que en medio no hay nada. ¡Diablos con la lengua castellana, en la que dos negaciones no se anulan, sino que se refuerzan! A ver si va a ser cierto que entre dos elementos “contiguos” no es la nada, sino siempre algo, lo que hay.

Porque no existen dos números reales contiguos. ¿Y la recta de la geometría, que trazamos con un movimiento que interpretamos como continuo? ¿Tiene razón Zenón, o Diógenes?

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(sigue)