En el último episodio quedó establecido un método universal para realizar perspectivas centrales, basado en la utilización de un triángulo principal formado por los horizontes de tres planos ortogonales entre sí, cuyos vértices son los puntos de fuga de los tres ejes en que se cortan.
¿Se puede extender este planteamiento a los casos en que alguno de los vértices del triángulo se aleje infinitamente? Comprobaremos que así es.
Si observamos la imagen anterior, veremos que todas las verticales son paralelas, mientras las horizontales concurren en dos puntos de fuga. Esto evidencia que el tercer punto de fuga se ha alejado infinitamente. Como consecuencia, todas las verticales mantienen las proporciones, aunque no las medidas.
Así que el horizonte es una línea perpendicular a las rectas verticales, y el triángulo principal tiene dos lados paralelos y un vértice inalcanzable: es birrectángulo.
Tres cevianas del mismo que se corten en un punto permiten obtener todos los elementos límite de los planos y ejes de simetría del cubo unidad, aprovechando las cuaternas armónicas que forman:
Con estos elementos podemos ya construir perspectivas como esta:
La figura aparece muy deformada, pero no lo estará si colocamos el pundo de vista justo sobre el "horizonte horizontal", a una distancia y sobre un punto que viene dados por el triángulo rectángulo que aparece en la figura de la vista (26).
La figura siguiente presenta una deformación menor, porque ningún punto de la imagen está tan lejos como en la anterior del punto principal, que es el situado directamente bajo el punto de vista. Las formas se alargan cuando el rayo visual es muy oblicuo respecto al plano de proyección, tal como las sombras que proyecta una farola en una película expresionista o de cine negro.
Caso particular, si el punto de vista se sitúa en el punto medio entre los dos puntos de fuga horizontales:
Y una imagen construida con este esquema, que se verá correctamente si se respeta la posición del punto de vista:
En la que sigue el punto de vista está en su plano de simetría:
(De paso, dejo aquí un enlace a un procedimiento muy sencillo que ayuda a dibujar perpectivas con dos puntos de fuga).
¿Y si en lugar de uno son dos los puntos de fuga que se alejan infinitamente? Entonces un lado del triángulo principal es la recta del infinito, y estamos ante una perspectiva frontal. Todos los puntos límite del plano frontal (y de un plano principal de simetría) son puntos impropios:
Las figuras se verán correctamente colocando el ojo a la distancia adecuada sobre el único punto de fuga propio que nos queda:
Para terminar, esto pasa si una arista del cubo unidad atraviesa nuestro ojo, (como el rayo de sol por el cristalino, sin romperlo ni mancharlo):
En el último episodio de la serie veremos procedimientos rápidos para pasar de unas vistas a otras, mediante el uso del triedro que forman tres aristas del cubo unidad en cada una de ellas.
(continuará)
No hay comentarios:
Publicar un comentario