El dibujo en la ingeniería (V-a)

Hasta aquí hemos llegado en el rastreo de los esquemas conceptuales que comencé a publicar en este otro lugar. Procede ahora iniciarse en la práctica de lo aprendido, para obtener representaciones convincentes de un espacio que consideramos continuo, homogéneo e isótropo.

El quinto y último capítulo que comienzo ahora se ordena según este guión:

Los elementos de nuestro espacio pueden localizarse gracias a sistemas de referencia que utilizan coordenadas lineales o angulares. La dimensión de un espacio viene dada por el número necesario y suficienbte de estas coordenadas para localizar cada punto. 

Estas son las tres medidas necesarias para localizar un punto empleando coordenadas cartesianas:

Y estas las que permiten acotar un espacio entre límites, que con este sistema definen un paralelepípedo:

Un punto puede ser localizado, con coordenadas cilíndricas, con dos distancias y un ángulo:

Definiendo espacios acotados de esta forma, entre cuatro planos y dos superrficies cilíndricas:

Y así se localiza en las coordenadas esféricas, definiendo una medida (radio) y dos ángulos (longitud y latitud):

Delimitación de un recinto en este sistema de coordenadas, utilizando dos planos, dos conos (aunque en el caso representado uno de ellos degenera en un plano) y dos esferas:

Poco novedoso es esto, por el momento...

(sigue)

Ciencia, forma y fondo en el lenguaje político

Sin entrar en el problema filosófico de si podemos conocer "la cosa en sí" (que va a ser que no...) o solamente los fenómenos asociados tal y como se nos aparecen, lo cierto es que la aspiración de la ciencia es profundizar en ellos rebuscando en lo que hay debajo, aunque nunca lleguemos a un hipotético conocimiento absoluto. Bajo cualquier forma hay un fondo, aunque solamente podamos aproximarnos a él, sin llegar nunca.

La llamada ciencia política, como la ciencia económica, trata más de la forma en que se nos presenta la realidad que de lo que subyace. Por eso, en general, hay que dudar de su carácter científico. Salvo que las incluyamos en el conjunto de las "ciencias de lo aparente".

En la economía "la producción" se maneja como un concepto abstracto, valorado en sí mismo, que prescinde de qué, cómo, para qué y por qué se produce (y a costa de quién y de qué) porque eso da igual. De este modo descarrila la motivación científica y se desemboca en una aritmética en la que no cuenta el sustraendo.

En la política ocurre otro tanto, y el éxito (electoral) y la mecánica para lograrlo sustituyen a la discusión auténticamente política. Mucho hablar de coaliciones, de gobernanza, de estabilidad (¿para qué y para quién?), y casi nada de lo que son los programas de actuación realmente necesarios. Otra aritmética en la que sólo cuenta la suma.

¡Ah, esos significantes vacíos hechos para que los incautos los llenen con el brebaje de su preferencia. Luego, el dueño de la coctelera puede echarlos por el fregadero, rellenar el recipiente con bebidas de su preferencia y, sobre todo, bebérselas a su gusto.

Pero el lenguaje lo aguanta todo, y si el enunciado de Cantinflas "como quien dice… ¿cómo dice que me dijo que dijo?" puede someterse a un análisis lógico y extraer el núcleo (de la misma manera en que, forzando un poco las neuronas, puede desenredarse el "no es menos cierto" que usan los abogados para marear al testigo), no soporta el mismo análisis cierto Don Tancredo que afirma cosas como "Todo es falso, salvo alguna cosa, que es lo que han publicado los periódicos". Y de esos finiquitos en diferido hay centenares.
 

Cantinflas o el populismo o síganme los buenos

Arsinoé Orihuela

colectivo la digna voz

(...)

Los simpatizantes de eso que genéricamente se conoce como “populismo”, pero que francamente nadie sabe qué significa, arguyen que se trata de la construcción de un sujeto político en momentos de crisis institucional. Pero eso es una obviedad. Los sujetos políticos se construyen muy a menudo al margen de la institucionalidad y en respuesta a la crisis institucional. Se llama organización social de base. Que esa situación la capitalice favorable o desfavorablemente algún líder político es consustancial a los procedimientos rutinarios de la representatividad. Por añadidura, la construcción de un sujeto político auténtico es necesariamente de clase, no de pueblo. Lo políticamente fundamental es la especificidad de la ruta hacia la conquista del poder político por una clase social. Pero la noción de “populismo” hace abstracción de eso, y sus panegiristas optimistas sugieren, con rusticidad teórica, que es llanamente una “forma” de articulación política.

(...)

La discusión sobre el populismo sólo podía florecer en las miasmas mortuorias de una disciplina como la ciencia política, que siempre se ocupó de las formas y nunca de los contenidos sustantivos de la política, que por cierto es una actitud típicamente anti-científica.

(...)

El populismo es un relato ideológico que tiene nula importancia teórica, política e histórica. Es una acrobacia verborréica, una telaraña autorreferencial, fuente de discusiones acaloradas pero absolutamente fútiles que desembocan en enredos metapolíticos inescrutables. “¡Ahí está el detalle! –dice Cantinflas–. Que no es ni lo uno, ni lo otro, sino todo lo contrario” 

Conflictos. ¿Piensa mal y acertarás?

Conocí a alquien que, a fuerza de pensar mal sobre las intenciones de las personas de su entorno, acabó con un grave trastorno mental. "Piensa mal y acertarás" no es un buen consejo. Es conveniente mantener cierto grado de alerta, saber que hay conductas dañinas motivadas por intereses particulares, que hay personas dispuestas a todo para lograr sus fines. Pero pensar mal sistemáticamente no puede ser la norma para conocer a los demás, y hasta para combatirlos si lo merecen.

Internet es la prueba más clara de comportamientos desinteresados y cooperativos. Hay mucha gente dispuesta a compartir lo que sabe. Los variadísimos foros y la Wikipedia son ejemplos.

Es cierto que eso es fácil cuando supone poco esfuerzo y no hay grandes intereses personales en juego, y que nos cerramos en banda en otro caso. Pero dado que gran parte de la desconfianza procede del mutuo desconocimiento, el diálogo abierto es imprescindible en todas las situaciones conflictivas (vale decir "en todas las situaciones").

Comprender al otro en cualquier situación, entender sus razones, en modo alguno significa justificar sus comportamientos. La terrible "teoría de los entornos" que se aplicó contra "el entorno de ETA", y que ahora aplican nacionalistas de uno y otro signo para demonizar adversarios, no es de recibo. Me recuerda demasiado a las políticas de exterminio contra movimientos de liberación, basadas en "quitar el agua al pez" cuando una guerrilla se mueve entre la población "como el pez en el agua".

Explicar no es justificar. Si cerramos la puerta de las explicaciones solo queda la imposición violenta del más fuerte. El diálogo abierto sirve al menos para delimitar los conflictos, y comprender las aristas de un problema es imprescindible para buscar soluciones.

Así que no se trata de confiar o desconfiar, de pensar bien o pensar mal, sino de conocer, primer paso para el logro de la objetividad.

 

El origen del conflicto

Carolina Vásquez Araya

Rebelión

El diálogo abierto y sincero es una pieza de colección: escaso

No importa el ámbito en el cual nos encontremos, la comunicación entre humanos se ha desvirtuado a tal punto que asumimos, de entrada, la falsedad del otro, la manipulación, la agenda oculta, los intereses inconfesados. Entonces, a partir de esa premisa preconstruida, actuamos. Es decir, comenzamos a defendernos de una agresión asumida como real pero no explícita, como un mecanismo de protección impreso en nuestro inconsciente que se dispara de modo automático. ¿De dónde surgió la idea de un ser humano naturalmente gregario? La realidad nos ha enseñado lo contrario: somos islotes en un mar lleno de amenazas verdaderas o imaginarias, pero tan poderosas como capaces de determinar nuestras reacciones, nuestras capacidades y sobre todo los desafíos de nuestro entorno. Por supuesto hay excepciones y son precisamente las que marcan la diferencia entre simples individuos absortos en su propio mundo y grupos integrados alrededor un algún objetivo común.

Estos últimos son los verdaderos motores del desarrollo. Son quienes trabajan con el pensamiento enfocado mucho más allá de sus intereses personales, capaces de hacer realidad sueños colectivos como si fueran los propios. Son personas cuya habilidad más notable es mantener la transparencia en un entorno marcado por la opacidad y el egoísmo. Por supuesto, no siempre vencen la fuerza de la oposición, pero dejan un legado de esperanza y la posibilidad concreta de un mejor modo de enfrentar los desafíos.

En esta lucha sin sentido, la comunicación es una herramienta poderosa y se utiliza en ambos sentidos de la escala de los valores humanos con una eficacia aterradora. Se puede transformar en un arma letal o en un instrumento capaz de llevar a la Humanidad por el camino del entendimiento y la razón. Esta dicotomía es palpable en todos sus ámbitos y se traduce tanto en la incapacidad de entendimiento entre colectividades, hemisferios e ideologías, como en la ejecución de extraordinarias iniciativas para beneficio de la Humanidad.

Quizá el origen del conflicto entre humanos sea la pérdida de contacto con el otro. La desconfianza, cuyo origen está muchas veces en nuestra propia incapacidad de entendimiento y empatía, es una presencia constante en el diálogo y resulta capaz de alterar la percepción, contaminando cualquier intento de conciliación.

Dentro del núcleo familiar ya se instalan los prejuicios y las luchas de poder. Son muchas veces tan crudas y explícitas como para imprimir en la mente de las nuevas generaciones ese patrón de conducta como el correcto, el conveniente, el ventajoso frente al resto de una sociedad con similares esquemas de conducta. De esos patrones devienen el desprecio por el otro con los consiguientes mecanismos de defensa y ataque psicológico a los cuales terminamos por acostumbrarnos como algo aceptable en nuestras relaciones interpersonales.

La guerra, por lo tanto, es un elemento presente como una característica implícita de nuestra especie y se le otorga el valor del poder sobre el otro en los negocios, en el romance, en la competencia. La guerra, como nos enseñaron desde la infancia, es territorio de valientes, de héroes y de quienes merecen permanecer en el imaginario colectivo como ejemplos a emular. Nunca nos dijeron que era mejor el diálogo claro y sincero, Tampoco nos enseñaron a reconocer nuestros errores en lugar de imponerlos por la fuerza y por eso, fundamentalmente, nos resulta tan difícil destruir esa escala de antivalores para construir otra sobre la base del entendimiento y la búsqueda de la paz.

El dibujo en la ingeniería (IV-e)

Edito ahora la parte final del capítulo cuarto del conjunto de esquemas conceptuales que inicié aquí y cuya última parte publicada es ésta.

Como ocurre con cualquier otra, para visualizar una superficie esférica necesitamos situar alguna cosa sobre ella, como puntos y líneas (aunque también puede lograrse con luces y sombras o manchas de color). Así vamos a proceder. Siguiendo el modelo del globo terrestre lo hemos hecho ya, con cuatro meridianos equidistantes, ecuador y dos paralelos de latitudes 45º N y S.

Si en la esfera lo invariante es el radio, distancia al centro, podemos utilizar el cubo y sus ejes para, midiendo el radio sobre ellos (la mitad de la arista para un cubo inscrito), obtener puntos de la superficie esférica. Basta tener en cuenta la proporción existente entre el radio y cada eje.

Los ejes de simetría se hallan sobre planos de simetría. Uniendo los puntos obtenidos sobre cada plano obtendremos circunferencias. Nótese como esas circunferencias definen triángulos esféricos, que, agrupados convenientemente, ofrecen la imagen esférica de un cubo y un octaedro.

Algo análogo puede hacerse sobre un tetraedro, obteniendo puntos de la esfera sobre sus ejes.

Uniendo los puntos situados en los mismos planos de simetría tendremos otra imagen, otra jaula esférica. Pueden imaginarse sobre ella un cubo y un tetredro "inflados".

Igualmente podemos actuar con todos los poliedros regulares, como el dodecaedro, llevando radios iguales sobre sus ejes de simetría.

La imagen obtenida contiene muchos más puntos. Se parece aún más a la esfera. Sobre su superficie, triángulos, pentágonos y rombos. Es el esquema del trazado de los más comunes balones de fútbol.

Esforzado lector, ánimo, que ya sólo queda una parte del librillo. Eso sí, es la más larga...

(sigue)