To pay or not to pay, that is the question

Marina Albiol, portavoz y eurodiputada de Izquierda Unida, Carlos Sánchez Mato, presidente de ATTAC–Madrid y Alberto Arregui, miembro de la Presidencia Federal de Izquierda Unida, plantean este dilema, al que hoy se enfrentan todos los deudores, personas o países, presos de una espiral de deuda que, sin crecimiento, se muestra impagable, pero que se convierte en una losa perenne que aplasta al deudor. De por vida.

Si la deuda es impagable en su totalidad, la clave no es si se paga o no, sino qué parte se paga, quién la paga y a quién se le paga. Y cómo se paga. Eso requiere una estrategia, necesariamente política, en la que hay que tener en cuenta no sólo los propios movimientos, sino los de la parte contraria, que tiene la suya y no permanece pasiva.

A cada movimiento en su contra responderán los amos de la economía. Lo vemos en todos los países en que se producen cambios contra la clase dominante. El pueblo ha de prepararse para eso, porque en cualquier batalla hay riesgo y pérdidas propias. Habrá vencedores y vencidos, pero los vencedores también sufrirán. Hay que saberlo.

Vuelven los brotes verdes en este año más electoral que ninguno. El gasto y el endeudamiento, como las reestructuraciones y las quitas de la deuda, no son cuestiones técnicas, sino políticas. Las políticas económicas en vísperas de elecciones son engañosamente expansivas. Luego habrá tiempo de recortar aún más sañudamente. Ved de qué lado de la deuda está el señor de las barbas y de cuál los ingenuos roedorcillos...

¿Pagar o no pagar la deuda? Esa es la cuestión

Marina Albiol, Carlos Sánchez Mato y Alberto Arregui

Público

Si para algo ha servido la crisis del capitalismo global, ha sido para volver a situar la deuda en un papel de absoluto protagonismo. Su extraordinaria relevancia ha unido el sufrimiento de millones de familias, abocadas a la quiebra y a su expulsión del sistema, con el de los países de la periferia europea también incapaces de liberarse de sus letales efectos.

Las crisis de la deuda son manifestaciones extremas de la evolución del capitalismo financiero. Hoy ahogan a los países de la periferia europea (Grecia, Portugal, Irlanda, Italia o España) pero se asientan en los mismos principios que las que sufrieron en el pasado numerosos países africanos, asiáticos y latinoamericanos, y que, de hecho siguen hipotecando su futuro hoy en día. Estamos ante expresiones diferentes de un mismo fenómeno.

La deuda es en primer lugar el reverso del crédito. Ese mecanismo que le permite al sistema capitalista ir más allá de sus propios límites en el proceso de reproducción del capital. Juega el papel de una droga, una versión mercantilista y psicotrópica del citius, altius, fortius de Coubertain, pero como toda droga que permite a un organismo ir más allá de aquello para lo que está diseñado, produce un agotamiento cíclico, que le lleva a ser “hospitalizado” en forma de recesión económica. Eso es debido a que la deuda posee una virtud curiosa: mientras la producción va bien, la amplifica, cuando la economía productiva falla, también amplifica su caída. El crédito se convierte en deuda impagable que ahoga al crecimiento económico capitalista. Es un efecto del agotamiento que padece el sistema económico capitalista, un síntoma de un sistema con una enfermedad tan contradictoria como incurable: la de la sobrecapacidad productiva.

Precisamente esa sobreproducción de capital arrastra a un proceso donde la especulación, el “capitalismo de casino”, adquiere un peso cada vez más sobredimensionado en la economía global, produciendo entre otras paradojas que hasta la deuda se convierte en un objeto de especulación y, como en el casino, unos ganan sobre la ruina de otros. Pero aquí siempre ganan los mismos: banqueros, especuladores, grandes empresarios y sus gobiernos amaestrados, y la ruina es de la gran mayoría de la sociedad, del pueblo trabajador.

Esto nos hace recordar que todo en la economía, tiene un carácter de clase. No tiene nada que ver los efectos y tratamiento de la deuda para la clase dominante, especialmente el capital financiero, y para las familias de la clase obrera.

En el Estado español, cada día son despojadas de su vivienda por desahucio o dación en pago en torno a 300 familias; en definitiva, por no poder hacer frente a la deuda contraída con el propietario del inmueble que es, en la mayoría de los casos, un banco. Pagan el delito de intentar una vida mejor con el producto de su trabajo y se les arrebata el trabajo y la vivienda, dos derechos básicos que debe garantizar la sociedad. Solamente con 34.000 millones de euros podría haberse cancelado la totalidad de la deuda hipotecaria de las familias en situación de morosidad [1]. Sin embargo, la actuación de los sucesivos gobiernos ha sido diferente. Una entidad financiera, BFA-Bankia, ha necesitado ayudas públicas superiores a 147.000 millones de euros para evitar la quiebra [2]. En realidad se ha rescatado a los acreedores y se han utilizado para ello recursos públicos que hipotecan a las Administraciones Públicas.

El llamado “problema de la deuda”, tiene un claro contenido de clase, y nuestra alternativa económica no es posible que sea “neutra”, tiene que ser forzosamente una alternativa en defensa de los que padecen la crisis, no de quienes la provocan y se benefician de ella. Como otros factores, desempleo, inflación… no escapan de la lógica de las relaciones de producción y, por tanto, la deuda también carga su parte negativa sobre la espalda de los asalariados y de las capas medias de la población.

Por tanto, la economía política, a pesar de que intentan presentarla como algo “técnico”, es la expresión más concentrada de la lucha de clases. Toda política económica responde a los intereses materiales de una clase social y, en consecuencia, abordaremos los problemas vinculados a la deuda con la misma óptica que abordemos el resto de los problemas sociales. 

Deuda socialmente insostenible 

Desde el punto de vista técnico, en gran parte de los países de la Unión Europea el actual nivel de deuda es insostenible tanto para instituciones financieras, como para las empresas, administraciones públicas y familias. Los préstamos contraídos no han sido eficientes desde el punto de vista económico, es decir, no han producido un resultado positivo que permita el pago de los intereses asociados a los mismos y la devolución del principal. Cuando ocurre eso, solamente hay una salida y esta obligará a una profunda reestructuración de la deuda que, inevitablemente, debiera conllevar reducciones de la misma. No estamos ante un problema de liquidez puntual [3].

Pero la insostenibilidad técnica del pago de la deuda no es nuestro único argumento. Es la insostenibilidad social de su pago la que tenemos que poner encima de la mesa. Claro que se puede pagar la deuda. Basta con aplicar políticas como las de estos últimos años que subordinan los derechos económicos y sociales de los pueblos a la viabilidad financiera de la deuda. Tener únicamente en cuenta la capacidad económica de reembolso de la deuda por parte de los países olvida de manera consciente el impacto que dicho pago tiene en los derechos humanos y económicos, sociales y culturales de la gente.

No sólo eso, sino que además la utilización de esa estrategia de “pagar a costa de los que jamás se beneficiaron de las burbujas financieras” no soluciona el problema sistémico del capitalismo. Creer que las recetas aplicadas por las élites y que han empobrecido a millones de personas, solucionarán el agotamiento del crecimiento y la caída de la tasa de ganancia de unas empresas que compiten por “el último euro” y hasta la extenuación a costa de la clase trabajadora es, cuando menos, ingenuo. Las políticas fiscales, monetarias y el control del sector financiero no solucionarán el problema del enorme volumen de deuda ya contraída por los agentes económicos. Abordarlo requerirá plantear, además de aspectos relacionados con los plazos de su devolución o las condiciones financieras de los préstamos, un enfoque de reducción de la deuda tanto pública como privada.

Cuando nos situamos ante esta alternativa, las clases dominantes y los economistas a su servicio asustan al pueblo con las consecuencias de una quita de la deuda. Alertan de lo que supondría “la quiebra de la seguridad jurídica” y las consecuencias dramáticas que ello aparejaría y que provocarían un efecto contrario al deseado. Se considera que los mecanismos legales y económicos para arbitrar las quiebras cuando ocurren en el ámbito empresarial no son extensibles al sector público o las familias. En definitiva, “las deudas hay que pagarlas” y no hay solución que no pase por encima de dicho axioma. Sin embargo, la experiencia histórica demuestra que no ha sido precisamente esa la práctica utilizada para resolver los problemas de sobre-endeudamiento [4]. Más aún, la adopción tardía de medidas en la dirección de reducir de manera suficiente el importe de las deudas para adecuarlas a la capacidad de pago han tenido consecuencias dramáticas para la estabilidad política. Desterremos del imaginario colectivo la idea de que estamos ante obstáculos técnicos insalvables. Todos ellos pueden ser superados si los objetivos perseguidos y la voluntad política varían.

La cuestión no es si habrá o no reestructuración con reducción del monto de la deuda, sino en beneficio de quién se realizarán las operaciones de “restablecimiento de la sostenibilidad de la deuda”. No da igual “cualquier reestructuración o quita de la deuda” [5]. De hecho, reestructuraciones y rescates ha habido a docenas en los últimos años pero en beneficio de las élites financieras. Y saben que la situación actual requerirá abordar los montos de deuda y reducirlas y/o traspasarlas a la esfera pública. Eso es un mecanismo puramente capitalista. De hecho, el plan de Draghi forma parte de la socialización de la deuda y de unas posibles pérdidas en caso de futuras quitas [6]. Forma parte de una estrategia y deberemos estar muy atentos a la hora de denunciarla.

Aunque hay quienes defienden procesos de “impago desordenado”, hay que tener en cuenta los efectos que esa actuación podría suponer. Es evidente que se desencadenaría un efecto “bola de nieve” de imprevisibles consecuencias desde el punto de vista político. Evidentemente, dado el volumen del endeudamiento del Estado español, se produciría un colapso global. Aunque no nos asusta esa opción, debemos considerar que las consecuencias podrían no dejar claras las responsabilidades de lo ocurrido y los efectos negativos del mismo podrían no ser evidentes para la población. Por este motivo, la opción política adecuada es realizar un proceso de reestructuración y quitas de deuda mediante la realización de un proceso ordenado. 

Vencedores y vencidos 

Del conflicto en torno a la deuda de la economía griega podemos aprender muchas cosas, y la primera es que se trata de un problema no sólo del deudor, sino también del acreedor. Y quizá la táctica negociadora encabezada por el famoso ministro Yanis Varufakis, no ha sabido sacar suficiente partido a este factor, pues tal como se atribuye a J.M. Keynes, “si le debo mil libras a un banco tengo un problema, si le debo un millón, el problema lo tiene el banco”. Pero para que ese factor sea decisivo en una negociación, es imprescindible evitar situaciones de debilidad como la que actualmente tiene el Gobierno heleno. El rescate de 2012 sustituyó a los acreedores privados por los Estados europeos y por eso ahora ya una actuación firme de Syriza no sería determinante para asestar un golpe letal al sistema financiero. Sin embargo, las opciones en situaciones de sobre-endeudamiento como la del estado español permiten abordar una negociación con elevadas posibilidades de tener éxito. Solo es cuestión de voluntad y determinación.

El resultado de un proceso significativo de reducción de deuda debe suponer la modificación sustancial de la configuración del sistema bancario y, fundamentalmente, la propiedad del mismo. No es posible realizar este tipo de actuación en beneficio de la mayoría y abordar la hipertrofia del sector financiero sin la nacionalización de la práctica totalidad del mismo. Precisamente porque las entidades financieras son dependientes del apoyo público y esa dependencia es cada vez más aguda. O se rompe ese círculo vicioso o cualquier política pública dependerá de los intereses privados del sistema financiero. No se puede continuar con la “subcontratación y externalización” de la creación del dinero a favor de agentes privados.

Hay alternativa a sus programas, pero para que sean sostenibles a largo plazo, los procesos de reducción de deuda deben ir acompañados de una profunda redistribución de la riqueza con efectos no neutrales. Tiene que haber vencedores y tiene que haber vencidos. Y tienen que cambiar las tornas, claro, con respecto a lo que ha pasado hasta ahora. En esa línea, el proceso supondría una herramienta política que, además de servir para lograr la sostenibilidad de la deuda, permitiría poner de manifiesto la existencia de una gran parte de deuda ilegítima e identificar las alternativas políticas necesarias para cambiar el sistema económico, político y social, que nos ha llevado a esta crisis de sobreendeudamiento ya que si no lo modificamos, la historia volverá a repetirse en el futuro.

Nunca podremos tener un capitalismo sometido al control democrático, sin embargo sí podemos tener una economía sometida a ese control. Basta un pequeño cambio: que aquello que se paga con dinero público, sea de propiedad pública. Aplicando esta norma una gran parte de la economía, tanto en el mundo de las finanzas como en el empresarial, pasaría al dominio público y permitiría, por una vez, planificar los recursos de la sociedad en beneficio de la mayoría.
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Notas

[1] Según datos publicados por la Asociación Hipotecaria de España, en junio de 2014 la morosidad de las familias en créditos para adquisición de vivienda ascendía a 34.690 millones de euros.

[2] Capital, avales a emisiones de deuda, créditos fiscales garantizados, adquisición de activos y préstamos del Banco Central Europeo.

[3] Estaríamos ante un problema de liquidez si las dificultades afectaran de manera puntual y existiera capacidad de crecimiento para afrontar el ingente volumen de deuda (pública y privada). Cuando eso no ocurre, el problema es de solvencia y requiere reducir el monto de la misma y no únicamente tratamientos que reduzcan los gastos financieros asociados a la misma y los plazos de su devolución.

[4] Hay múltiples experiencias de condonación de deudas (Alemania en 1953, países latinoamericanos con la aplicación del Plan Brady, la Iniciativa HIPC, Irak, etc). En el libro de Williams K.C, Le Droit International et les obligations financières internationales qui naissent d’un contrat, se recogen múltiples ejemplos históricos de quitas de deuda que van desde el siglo X a JC con el rey Salomón hasta las operaciones de este tipo planteadas por diversos monarcas de la época del Renacimiento como Eduardo III de Inglaterra o Felipe II de España.

[5] Aunque la doctrina ortodoxa (política y económica) sigue negando de forma oficial que estemos ante una situación de insolvencia, se está gestando un consenso entre economistas de distintas tendencias sobre la necesidad de abordar la cuestión del sobreendeudamiento en la Unión Europea. La idea de que Europa no podrá evitar antes o después reestructurar sus deudas no solamente forma parte de conversaciones privadas, sino que también forma parte de la investigación publicada que están realizando muchos economistas (a los que se les están añadiendo algunos juristas, que están analizando los aspectos legales que las reestructuraciones conllevarían). Plantean el problema de la reestructuración como un problema de “sostenibilidad” de la deuda: No es tanto que ésta no se pueda pagar, sino que pagarla reduce mucho las posibilidades de crecimiento de aquellas economías que están ya fuertemente asediadas por la crisis.

[6] Compramos la deuda al sector financiero e inversores privados y luego, si hay quita, la sufrimos todos.

Ideología de la competitividad

La competencia aumenta la productividad. Pero, a estas alturas, fomentar la competitividad es un suicidio. En un mundo que se llena de cosas y se vacía de recursos, argumentar que es necesario producir más (producir, ¿qué?) es una enorme contradicción. Avanza a un tiempo la plétora de bienes que no se pueden consumir y el número de los que no los pueden obtener. Al final, el que gana se lleva mucho más de lo que necesita. En un mundo en crecimiento podría haber algo para todos. En el mundo real en declive no es así, y lo que uno se lleva es a costa de otros. Eso exacerba más aún la carrera competitiva. Y ahora el juego no es ya de suma cero, sino de suma negativa.

Se puede hablar de sana competencia. Por saber más, por hacer las cosas mejor... mejor que uno mismo. Los demás serán una referencia, nada más. El verdadero deportista no busca superar a otros, sino superarse a sí mismo.

Para eso hay que cultivar valores. Valores más allá del valor abstracto, medido en el equivalente universal: el dinero. Al final, el dinero se gasta en símbolos.

La competencia aumenta la desigualdad. Frente a una cohorte que avanza unida, una carrera distancia a los corredores.

En esta carrera que se alimenta a sí misma, los rezagados compiten entre ellos por su propia supervivencia, pero ¿por qué compiten entre sí los aventajados cuando están más allá del límite de su capacidad de goce? 

No sólo se compite por la subsistencia: el prestigio, superado cierto nivel, es lo que cuenta, a costa de lo que sea. A costa incluso del propio bienestar. Porque en último término el triunfador lo será por sacrificar su vida al alto ideal de... triunfar.

Produzcamos lo necesario, y definamos bien qué es necesario. Vivamos más despacio. El músculo sometido a descargas repetidas se tetaniza y deja de funcionar.
 

Georges Rouault, Le pendu (1944-48). Centre Georges Pompidou, París

La ideología neoliberal de la competitividad

Antonio Fernández Vicente

Rebelión

Uno de los dogmas fundamentales del neoliberalismo hace de la competencia el pilar fundamental de la organización social. Con el Mercado como institución axial, la lógica de la competitividad se expande en todos los campos de actividad. Es, como el capitalismo, algo más que un sistema económico: un ethos, una forma de vida que irrumpe en cada una de nuestras decisiones. Estamos adiestrados o, mejor dicho, amaestrados para la competición. Representa los valores hegemónicos del éxito, liderazgo o la fórmula recurrente del capitalismo arcaico que es el culto al emprendedor: el “empresario aventurero” que retratase Werner Sombart desde el idealismo capitalista. Pero, es obvio que no todo el mundo puede tener éxito, ser líder o devenir emprendedor. Todas estas nociones llevan implícita la desigualdad de llegada que se añade a la de partida. Dicho de otra forma, para que haya éxito competitivo es preciso que sólo unos pocos puedan alcanzarlo. Y jamás contaremos con las mismas oportunidades. Lo que hay que conculcar es la propia lógica de la competición por sus implicaciones inicuas para el estar-juntos. En las escuelas se entroniza la competencia desde la rivalidad y lucha absurda por calificaciones que al mismo tiempo descalifican a los menos adaptados al sistema competitivo. El propio sistema educativo se rige por competencias. Otro tanto ocurre en las universidades, donde profesores e instituciones luchan contra otros en procesos competitivos que son los únicos indicadores válidos para las agencias de evaluación. Y se refleja tal lógica en los planes de estudio de donde se eliminan las asignaturas que “distraen” frente a las que “sirven”. Las operativas y puramente instrumentales son las que se pliegan a formar seres competitivos. Lo demás es superfluo, una fruslería.

Como las universidades, sus estudiantes también tendrán que someterse a las lógicas obsesivas y kafkianas de los rankings, cuyas categorías de jerarquización nos están vedadas. Lucharán unos contra otros porque han entrado en la partida y deben calcular sus jugadas. No podemos cambiar las reglas del juego como si de Carroll se tratase en su Alicia. Y no parece haber otra alternativa, olvidando que ni Sócrates ni Platón jamás evaluaron a nadie, ni fueron evaluados más que por la Historia Cultural.

También en el ámbito laboral reina con despotismo la competición, donde la escasez -la famosa rareté (escasez) en Sartre, producida artificialmente por el sistema económico- violenta a unos contra otros para lograr las gratificaciones prometidas sólo a unos pocos. Engendra violencias cuyo resultado son algunos miembros muertos, sobrantes para el sistema competitivo darwinista; y otros miembros supervivientes. El film Arcadia (Costa-Gavras, 2005) lo ilustró antes incluso de la crisis económica en el terreno de la confrontación laboral. El discurso de la escasez era para Marx el de la ideología burguesa que necesita naturalizar y eternizar un modo de producir que se basa en la penuria generalizada. La ideología de la competitividad parece haber introyectado que su lógica no es una construcción social y, como tal, contingente: es indeleble e infranqueable así que, mejor adaptarse que perecer.

En todos los casos mencionados, desde niños se concibe a los otros como rivales en una carrera continua promovida por la envidia y el narcisismo. Es el juego neoliberal que nos enfrenta a unos contra otros y en el que la llamada meritocracia premia no a los más excelentes, a los aristos, sino a los que mejor saben conducirse de acuerdo con las tácticas de guerrilla competitiva.

La infelicidad en la competitividad

En 1930, Bertrand Russell publicó La conquista de la felicidad. Inspirado por el sentido común, se preguntó “¿qué hace desdichada a la gente?” No se trataba de causas externas, como enfermedades o guerras. Hay algo en la vida moderna y civilizada que nos conduce sin remisión al malestar. Russell citaba el tedio de la infelicidad byroniana, el sentimiento de pecado, el aburrimiento y la excitación desmesurada, la manía persecutoria, la fatiga, la envidia y la competencia.

La última causa que he citado remite directamente al corazón del sistema de valores del neoliberalismo. En la educación y en los medios de comunicación como portadores de estilos de vida y modelos ejemplares, se repiten de continuo los mantras sobre el liderazgo, la competitividad, el éxito. Todos ellos son conceptos que implican la naturalización del Mercado, en sus diferentes dimensiones, como eje vertebrador de los comportamientos.

Desde la escuela hasta la universidad, la lucha de unos contra otros parece ser el denominador común. Se combate en la cotidianidad por el éxito relativo pero no por razones de extrema necesidad: “Lo que la gente teme cuando se enzarza en la lucha no es no poder conseguirse un desayuno a la mañana siguiente, sino no lograr eclipsar a sus vecinos” [i]. Siempre con una mirada de soslayo a los bienes del vecino, la envidia que era para Russell uno de los fundamentos de la democracia, se antepone a cualquier consideración altruista. Y al mismo tiempo, hace de la vida una rutina insoportable: “Por mi parte, lo que me gustaría obtener del dinero es tiempo libre y seguridad. Pero lo que quiere obtener el típico hombre moderno es más dinero, con vistas a la ostentación, el esplendor y el eclipsamiento de los que hasta ahora han sido sus iguales” [ii].

No se trata de denostar abiertamente todo éxito. Urge comprender que no podemos fundamentar la educación, el trabajo e incluso nuestros tratos personales solamente en una lógica que nos violenta contra los demás, generando lo que Pierre Bourdieu llamaba violence structurelle. Desde el Mercado, esta violencia se propaga a cada vez más ámbitos de la existencia. El resultado es la decadencia general de todo aquello que no beneficie el posicionamiento estratégico en esta guerra diaria: los actos gratuitos, el arte de la conversación, los intereses no personales... Todo conocimiento, toda nueva “amistad” viene a confluir en lo que André Gorz denominaba capitale immatériel. Trabajos 24/24 horas para acumular ventajas competitivas sobre los demás, desde el aprendizaje de un nuevo idioma a habilidades sociales. ¡Es nuestra vida entera la que se transforma en valor intercambiable en el Mercado de afectos y competencias profesionales! Incluso el ocio ha de ser conspicuo y exhibir obscenamente los marchamos del éxito. A fin de cuentas, el Mercado nos inculca que la vida es una competición y que sólo el vencedor merece respecto. La industria cultural se ha encargado durante decenios de implantarlo en el imaginario colectivo bajo la divisa del american way of life. Historias de losers y winners.

Lejos queda lo que para Russell era la piedra angular de una vida dichosa: “El secreto de la felicidad es este: que tus intereses sean lo más amplios posible y que tus reacciones a las cosas y personas que te interesan sean, en la medida de lo posible, amistosas y no hostiles” [iii].

La competitividad como pecado mortal

Viajamos de 1930, un año después de la Gran Depresión, a 1973, con la crisis del petróleo. El diagnóstico sobre los males del mundo le corresponde en esta ocasión al zoólogo Konrad Lorenz. Escribe acerca de Los ocho pecados mortales de la humanidad civilizada, desde su perspectiva naturalista. La competencia del hombre contra el hombre acaba por castrar las fuerzas activas y creadoras:

“Todo lo que es bueno y útil para el hombre, lo mismo como especie que como individuo, ha quedado olvidado ya bajo la presión de esa competencia entre los hombres. La abrumadora mayoría de los hombres de hoy percibe como valor únicamente lo que resulta exitoso y apropiado en la despiadada competencia para superar a su prójimo. Cualquier medio que sirva a ese propósito aparece engañosamente como un valor” [iv].

Por un lado el afán de lucro, el de ganar dinero que mide el éxito es uno de los vectores de la competitividad. Se trata de una de las señas de identidad del país capitalista por antonomasia: Estados Unidos. Y por otra, que advierte Lorenz del mismo modo, la prisa. El mundo se acelera cada vez más impulsado por esta suerte de dromocratie -gobierno de la velocidad-, en términos de Paul Virilio. El desgobierno absoluto. La premisa parece ser llegar antes que los demás. Como una scoop periodística. Estamos obligados a atesorar más episodios de vida en cada vez menos unidades de tiempo, como nos diría el sociólogo Harmurt Rosa. La competencia devastadora rechaza los tiempos lentos, destierra la vida tranquila tan querida para Russell; abole los ritmos pausados y sedimentarios del artesano explicados con maestría por Richard Sennett. El miedo a ser superado nos introduce de lleno en esa carrera vertiginosa que cada uno emprende desde su vehículo sin frenos. Es el impulso que junto a la codicia nace del pavor y la vergüenza de no ser reconocido porque en un sistema competitivo, la visibilidad solo la obtienen los primeros en arribar a las metas ocasionales. Con la prisa y la rapidez, se nos priva de esa base innata del aprendizaje que es la reflexión. Y también de la curiosidad que siempre ha impulsar el conocimiento cabal de nuestro mundo. Se está tan ocupado, preocupado y distraído por la competición que no nos olvidamos incluso de pensar en nosotros mismos al no soportar la soledad:

“Una de las más perniciosas repercusiones de la prisa ansiosa -o quizá del miedo que genera esa prisa- es la confesa incapacidad de los hombres modernos para estar solos consigo mismos, aunque sea por breves momentos. Evitan toda posibilidad de introspección y de recogimiento con una diligencia angustiosa, como si temieran que la reflexión fuera a ponerles delante de una imagen de sí mismos poco agradable” [v].

La lógica de la competitividad llevada hasta sus últimas consecuencias supone la vía segura hacia la desintegración social e individual. Como ya advirtiera Russell, es una de las causas directas de la infelicidad del hombre moderno. Lorenz la concebía como el camino seguro hacia el aumento hipertrófico de la presión arterial y el consecuente desgaste de nervios. Las lógicas de la cooperación, los tiempos lentos y las filosofías que se sitúan más allá del utilitarismo extremo en forma de actos gratuitos contraponen resistencias y microutopías a un mundo desbocado que ni tan siquiera toma conciencia de sí mismo.

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Notas

[i] Russell, B., La conquista de la felicidad, DeBolsillo, 6ª edición, Barcelona, 2013, p. 48.

[ii] Idem.

[iii] Ibídem, p. 135.

[iv] Lorenz, K., Los ocho pecados mortales de la humanidad civilizada, RBA, Barcelona, 2011, p. 43.

[v] Ibídem, p. 46.

Ya inventarán algo...

Cabría suponer que gran parte de la población estuviese desinformada sobre el agotamiento de los recursos y sobre la necesidad de cambiar los modelos de producción y consumo, dada la poca influencia que tienen estos hechos en los comportamientos cotidianos. Sorprende esta indiferencia, cuando seguramente todos han oído hablar del cambio climático y del efecto invernadero que lo está produciendo. Y muchos, aunque no todos, del pico del petróleo. 

Sin embargo, parecería que esas informaciones no tuvieran relación con su vida diaria, que transcurre con relativa normalidad. Para unos más que para otros, pero normalidad a fin de cuentas. Y es que en el fondo pocos creen que los problemas requieran respuestas verdaderamente urgentes.

Varias son las causas de esta atonía. Por una parte, cierto fatalismo lleva a pensar que uno no puede hacer nada para torcer el curso de la historia, y que "lo que sea sonará". Por otra parte, se confía en que nuestros sabios gobernantes y los científicos a su servicio encontrarán soluciones, energías alternativas, desde las renovables actuales a las que en un futuro pueda deparar la tecnología, como la fusión nuclear, las pilas de combustible baratas y eficientes, etc.

La geoingeniería es otra fuente de esperanza para conjurar el cambio climático, y hasta hay quien ve en el cambio climático una oportunidad para nuevos aprovechamientos agrícolas en la zona ártica. Seguramente la distorsión de los continentes en la proyección de Mercator, empleada de ordinario en los mapas del mundo, hace sobreestimar lo que la agricultura ganaría en Siberia o Canadá e infravalorar las pérdidas en el resto del planeta.

Y hay un idea esperanzada: ya inventarán algo cuando el problema acucie. Muchos creen que no acucia todavía, y otros piensan incluso que ya está inventado, pero que los amos del mundo lo retienen hasta que hayan exprimido el limón de las energías convencionales.

Sin duda, la tecnología ligera tiene mucho que aportar en la optimización de mecanismos de baja energía y alto rendimiento, como la "bicicleta volante" de esta ilustración, pero no parece que estas técnicas de aprovechamiento de energías escasas puedan sostener la industria metalúrgica o resolver el transporte de grandes cantidades de mercancías a largas distancias.

Las cuentas no salen, pero ¿quién echa las cuentas? La mayor parte de los economistas y los políticos no quieren saber o no quieren hablar, y las poblaciones no quieren oír. Ecuación perfecta.

Artículo de Arnau Montserrat en eldiario.es, recogido por Amón_Ra en crisisenergetica.com.

• El petróleo, el carbón, el gas y el uranio representan el 92% de la energía que usamos. Y empezarán a declinar en conjunto en 2017. 

• En ese contexto, chirría que fuerzas como Podemos o Syriza se limiten a denunciar al 1%, y no expliquen que además de redistribuir necesitamos una transición energética que nos obligue a relocalizar y a pisar el freno ya.

• Tenemos conocimientos y medios para mantener un nivel de vida semejante al actual, sólo que más lento, y con sistemas más sencillos, descentralizados y eficientes. Pero el problema no es técnico, sino social.

Si te dicen que la temperatura aumenta y el petróleo disminuye, ¿se te ocurre relacionarlo con que le hayan vuelto a denegar la beca-comedor a tu hijo? Si vas a votar a Podemos para recuperar «la senda del crecimiento», ¿te has preguntado si eso es posible y hasta deseable?

Jorge Riechmann cuenta que hace un año la Universitat de València preguntó a 1200 personas si el calentamiento climático o el pico del petróleo podían dificultar el abastecimiento de energía. Nueve de cada diez encuestados consideraba que sí. A la siguiente pregunta, sobre si esto podría traducirse en menos bienestar, la gran mayoría de la gente respondía que no. Por tanto, se sorprendía Riechmann, «podían fallar los combustibles fósiles y podía haber calentamiento climático, pero la economía seguiría creciendo y el bienestar aumentando ¿Por qué creían eso? Confiaban en que las energías renovables, la nuclear o una tercera alternativa -que las grandes corporaciones sacarán al mercado cuando les convenga- evitarían la crisis energética. Lo cierto es cuatro de cada cinco encuestados tenían esa confianza irracional en la técnica».

¿Estaban los encuestados mal informados sobre las capacidades y los límites de la tecnología, o Riechmann es un ludita cenizo? Si es así debe de haber una epidemia, pues la lista de expertos dando porrazos a las puertas de la opinión pública mundial no para de crecer. Pero, ¿escuchamos? ¿Atamos lo cabos del inquietante abanico de límites físicos con los que nos estamos topando?

Sabemos que el alimento de los conflictos, ya sea en Irak, Ucrania, Colombia o Sudán, es el hambre de minerales e hidrocarburos, con occidente como responsable principal ¿Entendemos que el saqueo no puede más que recrudecerse en un mundo multipolar enfrentado al pico de producción del cobre, el plomo o el fósforo, al colapso de los grandes bancos de peces o al agotamiento de grandes acuíferos estratégicos? Algo falla cuando los telediarios no abren con informes como el del Energy Watch Group, que estima que el petróleo, el carbón, el gas y el uranio (92% de toda la energía que usamos) empezarán a declinar en conjunto en 2017.

Vale, ahora es cuando me recordáis que la gasolina es más barata que hace un año y que EEUU se proclama autosuficiente gracias al fracking, que es como decir que el sistema se ha vuelto a sacar un conejo de la chistera y los apocalípticos se han vuelto a equivocar ¿Seguro? Por un lado, muchos analistas consideran que la caída de precios es solamente una fluctuación, relacionada con la caída de la demanda, señal de que entramos en una nueva recesión mundial. Por otro lado, no es ninguna coincidencia que la crisis que nos azota corra en paralelo al declive anual del 6% en los campos petrolíferos.

En cuanto a los hidrocarburos no-convencionales obtenidos por fracking y otras técnicas, es cierto: nos están dando un balón de oxígeno. Sin embargo, esto no demuestra el «dinamismo de los mercados», sino su desesperación. Para entenderlo es necesario conocer la Tasa de Retorno Energético (TRE), es decir, la energía que hay que invertir para disponer de energía. Por ejemplo, en los EEUU de los años treinta la energía de un solo 1 barril de petróleo bastaba para poner en circulación 100 barriles; hoy da apenas para 10. Las arenas bituminosas del Canadá ofrecen 1:5. Y los petróleos no-convencionales obtenidos por fracking cifras ridículas de entre 1 y 3 por barril (las mismas que la fotovoltaica o los biocombustibles). Y aquí es donde conviene escuchar al ingeniero Pedro Prieto, que nos recuerda que «una sociedad rural puede vivir con una TRE de 5-10:1, pero una sociedad moderna industrial exige una TRE de 12-25:1».

Y aunque una buena TRE no es la única cualidad del petróleo convencional, es suficiente para entender el sobrecoste oculto de los hidrocarburos no-convencionales. Según el investigador del CSIC Antonio Turiel, “para producir esos hidrocarburos sub prime los Estados han tenido que recortar las prestaciones sociales y las grandes empresas han tenido que consumir parte de su patrimonio». Lo que significa que el fracking no es realmente rentable y que el verdadero negocio se ha hecho hinchando su burbuja. Y es que la cruda realidad es que vivimos inmersos en una crisis de especulación y sobreproducción (fruto del mantra estúpido de la competitividad) precisamente en el inicio de una crisis de escasez, cuando deberíamos estar dedicando todos los recursos que aún nos quedan a una transición ordenada dentro del marco de la economía real.

Por esto resulta tan desesperante que la transición energética, que no se puede hacer de la noche a la mañana, no ocupe la centralidad del tablero político ¿Será que los ciudadanos andamos sobrados de preocupaciones como para añadir variables tan alarmantes en la ecuación? ¿O es que confiamos en que ya inventarán algo?

El fabricante de armas Lockheed Martin anuncia para 2015 el primer mini-reactor de fusión nuclear, pero la verdad es que cada año leemos noticias parecidas y olvidamos leer la letra pequeña. Olvidamos por ejemplo que la gran mayoría de innovaciones se centran en la generación de electricidad, lo que no puede reemplazar al petróleo en el sector del transporte, pues sigue sin resolverse el almacenamiento en baterías a la escala necesaria. Para mantener el tipo en este sector vital harían falta biocombustibles con una TRE realmente alta, tal como investiga la biología sintética, pero esta forma de ingeniería genética extrema de momento ha traído básicamente promesas, más poder para un puñado de corporaciones y su cuota de riesgos. Como advierte Edchard Wimmer, quien sintetizó el virus de la polio, “si algún imbécil se lleva la secuencia de un patógeno peligroso y la sintetiza, podemos estar en serios, muy serios problemas”.

Riesgos aparte, el problema no es solamente bioético y termodinámico, sino también logístico. Se necesitó la revolución industrial basada en el carbón para dar paso al petróleo. La nuclear y el gas natural se han desarrollado al calor de la quema de petróleo ¡Llevamos siglo y medio disponiendo cada año de un 4% más de energía! Es decir, las transiciones se han nutrido hasta ahora de un contexto de energía creciente, así que el final de este ciclo condiciona seriamente la transición a las renovables.

Más relevante aún si cabe es que, como han demostrado los estudios del EIS (Universidad de Valladolid), «los límites de materiales, suelos y tiempo no pueden dar ni la mitad del consumo que hoy nos dan las energías fósiles y nuclear». Lo que nos lleva a que, aun haciendo la mejor transición tecnológica renovable imaginable (y hay que hacerla), con un sistema como el actual las cuentas no cuadran.

No se trata entonces de desmovilizarnos deprimidos, sino de no perder el tiempo con enfoques erróneos. Por eso chirría que los portavoces constructivos del malestar, Podemos y Syriza a la cabeza, se limiten a denunciar al 1%, la Troika y demás mafiosos, olvidando explicar que además de redistribuir vamos a necesitar relocalizar y pisar el freno. Por la cuenta que nos trae, y también por la cuota de complicidad que tenemos en un saqueo que debe terminar (y que las “soluciones” puramente técnicas, como el fracking, intensifican).

De lo que se trata, en fin, es de tener claro que todas las empresas que renacionalicemos, todas las necesidades que desmercantelicemos y todas las economías cooperativas que levantemos tendrán que enfrentarse a un escenario de contracción. Y que los costes hay que repartirlos entre todas las naciones y dentro de cada país. Lo que dicho sea de paso cuestiona que nuestro horizonte político sea convertirnos en escandinavos, pues su consumo extrapolado equivale al de cinco planetas.

La «buena» noticia es que esta transición hay que hacerla igualmente, porque la solución al cambio climático -un problema aún mayor si cabe- es precisamente dejar un tercio del petróleo restante bajo tierra. Es decir, desengancharse de los combustibles fósiles no es el problema, es la solución. Una solución ardua, durísima, aparentemente utópica y que puede ser gestionada con el 99% o contra el 99%, pero con doble premio: no superar los catastróficos 2 grados de calentamiento global y no desangrarnos en guerras sin fin por el control de los recursos en declive.

Como resume Turiel, “tenemos conocimientos técnicos y medios para conseguir mantener un nivel de vida semejante al actual, sólo que más lento (la mayor causa de ineficiencia es la rapidez excesiva), con sistemas más sencillos, más descentralizados y más eficientes, de alta TRE. Lo que realmente nos hace falta es construir un sistema económico que no priorice la creación de valor, sino asegurar el bienestar a la Humanidad. El problema no es técnico: es social”.

Crecimiento verde

Joan Martínez Alier es uno de los fundadores de la economía ecológica, opuesta al enfoque crecentista de la economía clásica. Es catedrático de Economía e Historia Económica en la Universidad Autónoma de Barcelona 

Su obra El ecologismo de los pobres es un clásico de la Economía contemporánea. Defiende la necesidad del decrecimiento y reclama que los países ricos paguen a los pobres la deuda ecológica que generan en ellos: los daños ambientales derivados del cambio climático.

Para comprar caro lo que necesitan, los pobres venden barato lo que tienen, su fuerza de trabajo. Los países pobres venden también lo que tienen: sus riquezas naturales.

Ideas fundamentales según J. M. Alier:

•  El concepto de crecimiento verde es un absurdo.

• La única energía renovable es la del sol, y sólo es aprovechable en la medida en que puede ser captada.

• No puede haber economia circular, porque no se puede quemar petróleo dos veces.

Y en cuanto a la valoración ecológica de algunos partidos:

• Los verdes alemanes, antes internacionalistas, son ahora provincianos. Die Linke sí que piensa un poco más en esto. Poco más.

• Habrá que ver qué plantean y hacen Syriza y Podemos. A Syriza yo los veo más sólidos. Podemos tiende a simplificar demasiado la política. Seguramente harán encuestas para saber si les aportará votos o no hablar de cambio climático y según lo que salga decidirán. 
  

"Verde veneno"

El concepto de crecimiento verde es absurdo, es el súper oxímoron

 Manuel Ruiz Rico

La Marea

En 2003, usted escribió junto a Arcadi Oliveras Quién debe a quién. Deuda ecológica y deuda externa. Eran los años del boom económico. ¿Le sorprende que doce años más tarde hablar de la deuda se haya puesto tan de moda, uno de los temas políticos por excelencia? 

Ha cambiado una cosa fundamental entre aquellos años y ahora: entonces, los endeudados eran los países del sur, con los que los países del norte manteníamos una deuda ecológica, que no pagábamos ni pagamos, porque le estábamos quitando sus recursos. Ahora resulta que en el sur de Europa también estamos inmersos en problemas de deuda… Pero el tema que me interesa es otro: hay pasivos ambientales y deuda por el cambio climático que los ricos del mundo nunca pagan. En cuanto a las deudas financieras, las consecuencias son reales pero se han producido de forma más artificial y en muchos casos las deudas en sí son más ficticias. En cambio, las deudas generadas por los daños ambientales y los efectos negativos del cambio climático son muy reales. 

¿No puede resultar paradójico que, en un mundo globalizado como el que vivimos, y en el que las materias primas (petróleo, carbón, gas, acero, productos agrícolas…) son la base del crecimiento económico, los países vendedores suelen ser pobres y los compradores, sin embargo, ricos? ¿No debería ser al revés, que es rico el que más vende y más si vende recursos decisivos? 

Esto sucede en Europa, pero no en los Estados Unidos, un país enorme y con muchos más recursos que Europa. Es paradójico. Desde Europa compramos, importamos, cuatro veces más en toneladas de lo que exportamos, Japón está igual que nosotros. Esto es porque los pobres siempre venden barato. Es clave para que funcione la economía. Esto sólo se solucionará cuando exista un comercio económica y ecológicamente más equilibrado y justo. Entretanto, la solución es muy difícil. Hay gente que, frente a esto, piensa: compremos productos del comercio justo, compremos ecológico. Pero esto no soluciona el problema porque si vas a comprar gasolina, gas o cobre no te pueden garantizar de dónde viene, no se le puede poner el sello de que es justo. Uno no puede decir: yo no quiero petróleo de Nigeria, por ejemplo. Son mercancías a granel, bulk commodities, como dicen en inglés, y no se pueden separar unas de otras. 

Usted niega que pueda existir un crecimiento verde, economía circular, conceptos tan cacareados en las políticas oficiales de las administraciones públicas. La Unión Europea incluso presentó el año pasado a bombo y platillo una estrategia llamada así, de economía circular. Para usted no son más que eufemismos propagandísticos. 

El concepto de crecimiento verde es el súper oxímoron. Es absurdo. Esto se debe a que en Bruselas en este momento hay un ambiente intelectualmente deplorable. La economía circular no puede existir porque no se puede quemar petróleo dos veces, es absurdo. La economía es entrópica, no es circular. Pero en Estados Unidos ocurren cosas peores: los republicanos niegan el cambio climático, es una especie de auge de la irracionalidad. Es como seguir con la especie de ilusión de que vamos a lograr decarbonizar nuestro modelo productivo con la tecnología. En Alemania, están haciendo un cambio energético real, pero claro esto es muy lento comparado al ritmo al que va el mundo. En cualquier caso, la irracionalidad con respecto a la ciencia es también un fenómeno de las sociedades ricas. Estados Unidos existe y en la Europa de los años 30 ya sucedió, cuando hubo unos ataques tremendos de irracionalidad colectiva con la crisis económica. 

¿Cuál es la solución? ¿Es inevitable el decrecimiento, es decir, redimensionar el modelo económico y productivo actual? 

La única energía que ha sido circular ha sido la energía del sol, que se puede consumir y al día siguiente hay más porque el sol vuelve a salir y a estar ahí emitiéndola, así ha sido durante los últimos 4.000 millones de años y va a estar ahí otros 4.000 millones de años más. Pero eso es la energía del sol. Pero el petróleo y el carbón, que son energía del sol embotellada, si tú la descorchas, esa energía se va y no puedes usarla otra vez. Esa economía circular en modelos económicos basados en el carbón, el gas y el petróleo no es una aspiración plausible. En Europa hay un debate entre grupos intelectualmente muy capaces sobre el decrecimiento o el postcrecimiento. Recientemente hubo un congreso en el que se dieron cita 3.000 expertos sobre este tema. Pero estas ideas no consiguen emerger y llegar por vía política a las instituciones, no se está logrando. Los Verdes alemanes antes eran internacionalistas y ahora son muy provincianos, un partido europeo provincianista, no tienen peso, no están liderando esto a nivel mundial, no quieren. En Alemania, Die Linke [La izquierda] sí que piensa un poco más en esto en un sentido amplio, pero poco más. Habrá que ver qué plantean y hacen Syriza y Podemos. A Syriza yo los veo más sólidos. Podemos tiende a simplificar demasiado la política: “O patria o Merkel”, suelen decir, y ese concepto de patria yo lo veo un poco simplista. No sé si están interesados en esto. Seguramente harán encuestas para saber si les aportará votos o no hablar de cambio climático y según lo que salga decidirán. 

Pero la crítica de buena parte de esa izquierda es que Alemania ha desindustrializado el sur de Europa interesadamente, una estrategia para volverlo improductivo de manera que hay que reequilibrar las cosas industrializando las economías del sur. La alternativa que se propone, por lo tanto, es una reivindicación de la soberanía (“o nosotros o Merkel”, que usted dice) para emplear los recursos del país y generar más riqueza. Aunque tiene su lógica, ¿es compatible esta estrategia con el decrecimiento o se ahonda más en el sistema imperante al que, por otra parte, se critica? 

Esas propuestas quieren salir de la crisis con más crecimiento, es como el chiste de Cantinflas… Está ocurriendo con el problema del Yasuní en Ecuador. Aunque esa estrategia les está fallando a muchos países petrolíferos porque el precio del crudo ha caído mucho. No, la solución no pasa por ahí. 

¿Por dónde entonces? Porque parece un callejón sin salida… 

Desde luego salir de como estamos creciendo más es un chiste. En América Latina están surgiendo voces críticas contra esas posturas. Ahí están nombres como el ecuatoriano Alberto Acosta Espinosa o Raúl Prada, en Bolivia. Esta corriente se está llamando postextractivismo, que se basa en vender menos y más caro, y no en vender el país muy barato y al mejor postor.

(...)

Usted ha sido muy crítico desde la economía ecológica hacia la economía tradicional clásica. 

La teoría económica clásica plantea sus modelos como si fueran leyes naturales. Se ponen sobre un papel los diferentes componentes de la economía: productores, consumidores, trabajadores, el mercado donde se compran bienes y servicios… y a partir de ahí se hacen modelos económicos teóricos con esos elementos. El modelo es como una máquina en perfecto movimiento hacia el infinito. Luego, puedes llenar ese modelo de ecuaciones y fórmulas y para que parezcan leyes naturales irrefutables pero no se piensa que en la realidad hay más cosas, por ejemplo, en ese modelo está entrando energía continuamente, se generan residuos y contaminación, hay daño medioambiental, etcétera. Los modelos teóricos no están mal, sirven para aprender y analizar la realidad pero no para sustituirla, no lo son todo. Ontológicamente hablando, tienen un enfoque equivocado, los modelos empiezan a plantear hipótesis y supuestos y acaban imaginando demasiadas cosas… 

Pero la hegemonía de los modelos de la economía clásica está llevando a paradojas como la economización de la política, donde cada vez más se tiende a sustituir la voluntad popular, es decir, lo decidido democráticamente, por lo viable económicamente. Y precisamente se presenta a menudo la economía como irrefutable, como leyes naturales que no se pueden contestar. 

Es que se trata de un esquema muy poderoso ideológicamente. Hay que hacer política para volver a que las cosas funcionen de nuevo, para racionalizar todo esto. Es lo que plantea la economía ecológica y el decrecimiento. En cuanto éste, hay que hacer mucha pedagogía. Hay muchos autores que la están haciendo. En Francia está Jean-Pierre Dupuy. Tiene un libro que a mí me ha gustado mucho, aunque su lectura es triste. Se llama El catastrofismo ilustrado [Pour un catastrophisme éclairé, en francés]. Dice que el ser humano sólo aprende a golpe de catástrofes, a golpe de Fukushima.

Análisis sistemático de la generación de espacios

La ciencia ficción nos tiene acostumbrados a espacios de múltiples dimensiones, pero desde nuestra tetradimensionalidad, aún considerando el movimiento como la forma que adopta la cuarta dimensión, no podemos tener imágenes mentales de lo que eso significa. 

A duras penas imaginamos en qué puede consistir una singularidad en nuestro espacio, aunque hayamos oído hablar de los agujeros negros. Habitamos un espacio, o una porción de él, casi totalmente cartesiano.

Por mi profesión de ordenador de espacios, y luego por un trabajo universitario ya oficialmente concluído, me interesé por los espacios físicos y los espacios matemáticos. Para estos últimos no hay limitación dimensional. La geometría computacional emplea muchas dimensiones, algunas geométricas, otra temporal y luego varias más, para manejar atributos de las imágenes. Los espacios vectoriales que maneja el computador, y no sólo para el procesamiento de imágenes animadas, pueden tener múltiples dimensiones.

A este divertimento mío (que seguramente no consideraréis así) le faltan imágenes. En algún momento añadiré algunas. Quien tenga paciencia y un lápiz tal vez pueda intentar comenzar por dibujar un punto, dos, tres, cuatro... e irlos uniendo, imaginando los espacios mínimos que pueden definir, y en qué condiciones. Y cómo esos espacios modulares pueden generar unidades espaciales y llenar todo el espacio, nuestro limitado-ilimitado espacio.

El tema puede ser árido de entrada. Os aseguro que es todo un mundo que explorar.

Para quitar dureza al tema, vaya una imagen sedante. Imaginaos navegando (casi mejor nadando) por ahí...

Análisis sistemático de la generación de espacios
 Un resumen

Espacios

En un espacio vectorial, un punto (o un vector) es definido por un conjunto de valores variables independientes entre sí, tomados en el seno del cuerpo de los números reales. El mayor número posible de vectores linealmente independientes en ese espacio nos da su dimensión.

De este modo, el punto es adimensional, porque en su espacio no se pueden considerar valores dados por números reales que definan diferentes posiciones, una línea continua es un espacio unidimensional, porque la posición de un punto viene dada por un único número real, una superficie continua es bidimensional, y el espacio en que nos sentimos inmersos es tridimensional. Estos son los espacios sensibles asimilables a espacios vectoriales.

La existencia de una línea es una necesidad siempre que conozcamos dos puntos distintos, lo que presupone la posibilidad de desplazarse de uno a otro siguiendo una trayectoria lineal. Y dentro de ese espacio no se consideran puntos exteriores a él.

Si además existe un tercer punto ajeno a esa línea es que a partir de ellos pueden definirse nuevas líneas y nuevos puntos sobre una superficie, espacio bidimensional.

Un espacio de tres dimensiones exige la existencia de un cuarto punto fuera de la superficie. Y ello es siempre posible para el espacio sensible de nuestra experiencia. Matemáticamente, uno de ellos puede tomarse como origen de un sistema de coordenadas, y los otros tres como extremos de tres vectores unitarios sobre ejes coordenados linealmente independientes. En este espacio de tres variables, un quinto punto siempre puede definirse mediante un vector que ya no es independiente de los otros tres, porque viene dado por una combinación lineal de ellos. Con este espacio euclídeo de tres dimensiones hemos agotado la imagen de nuestro espacio sensible tridimensional.

Y si definimos que los tres vectores unitarios son ortogonales e iguales (decisión en el fondo arbitraria) tendremos el espacio cartesiano habitual.

No es posible una imagen gráfica de un espacio de cuatro dimensiones, pero si introducimos la variable tiempo y datamos el espacio tridimensional de cada instante, un momento distinto fijaría puntos también distintos, y a cuatro puntos distintos de hoy podríamos añadir como fuera del espacio actual un quinto punto de mañana. Nada impide entonces considerar que una figura en movimiento o de forma variable sea considerada como un cuerpo en ese espacio tetradimensional.

Los espacios matemáticos de la computación, además de la animación que introduce la dimensión tiempo, pueden considerar otros muchos atributos cuantificables como variables independientes, y por lo tanto como dimensiones, tales como el color (tres variables más) la masa, carga eléctrica, densidad, tensor de tensiones o deformaciones, con más variables aún…

Todos estos atributos asignables a un elemento puntual pueden manejarse dentro de vectores en espacios de mayor dimensión.

Considerando el punto como elemento básico, y la dimensión como el número de variables que lo definen, podemos imaginar un espacio de dimensión l que contiene otros de dimensión m, los que a su vez contienen otros de dimensión n, siendo entonces l > m > n.

Subespacios contenedores

Subespacios, contenedores al menos de puntos, de dimensión en puntos n y que pertenecen a otro de dimensión en puntos m. La dimensión del espacio medida en subespacios (número de variables que definen al subespacio en el espacio mayor) viene dada por la fórmula:

Es indiferente considerar qué elementos de menor dimensión pertenecen al subespacio.

Un punto es un subespacio en espacios de mayor dimensión, como la recta, el plano, el espacio tridimensional o el hiperespacio de cuatro dimensiones. La recta y el plano lo son en los de dimensión mayor, y el espacio en el hiperespacio. En todos estos casos puede definirse la dimensión de cada uno como el número de variables independientes que lo fijan en el espacio al que pertenecen. Por ejemplo, una recta queda definida en el plano por los valores de dos variables, pero en el espacio por cuatro. Por lo tanto, el espacio de rectas es tetradimensional.

Gráficamente, podemos expresar esto en una matriz, en la que las columnas representen los espacios contenedores y las filas los contenidos en ellas, y en cada casilla la dimensión correspondiente:

Extendamos la tabla para un número mayor de dimensiones:

Estas son las dimensiones de los subespacios dentro del espacio de referencia que los contiene. Puede observarse una cierta simetría, correspondiente a la dualidad que se establece entre ellos. Así, en el plano la recta es un elemento dual del punto, y las propiedades de pertenencia que entre ellos puedan establecerse se cumplen sin más que cambiar “punto por recta”, “recta por punto”, “estar en” (contenido en) por “pasar por” (lo contiene), y viceversa. (Ley de dualidad o de correlación en el plano)

En el espacio, la ley de dualidad establece como duales el punto con el plano y la recta con otra recta, para las propiedades de inclusión que puedan establecerse entre estos elementos. Basta aplicar la misma correspondencia del caso anterior, sustituyendo “punto” por “plano”, “recta” por “recta” y “plano” por “punto”, sin olvidarse de cambiar entre sí “contenido en” y “contiene a”.

Y en el hiperespacio tetradimensional son duales entre sí el punto con el espacio y la recta con el plano. Puede establecerse así una perfecta dualidad, en las espumas poliédricas que compartimentan el espacio, una exacta correlación entre una burbuja (espacio) y sus vecinas, a través de la superficie común (plano), en correspondencia con un punto de la misma y puntos de las vecinas, unidos por rectas que atraviesan la superficie común. Así, a un conjunto de poliedros contiguos corresponde una malla de líneas que unen sus puntos representativos, con una línea atravesando cada superficie.

Hasta aquí hemos visto subespacios (formas) que contienen elementos de menor dimensión, contenidos en otros de mayor dimensión. Por ejemplo, una recta de puntos en el espacio (serie de puntos).

Veamos ahora a formas duales de ellas, esto es subespacios contenidos en otros de mayor dimensión, contenidos en otros de mayor dimensión aún. Por ejemplo, una recta de planos en el espacio, esto es, el conjunto de planos del espacio que contienen una misma recta (haz de planos).

Subespacios contenidos

En este caso, el espacio mayor, de dimensión l en cuanto a puntos, contiene a todos los de dimensión m que comparten uno de dimensión n.

La dimensión del espacio contenido (número de variables que definen cada espacio contenedor) depende en este caso del espacio de referencia que los contiene a todos ellos:

Consideraremos los siguientes casos, hasta el hiperespacio tetradimensional:

En el plano (l = 2):

Se trata del haz de rectas, y un solo parámetro define cada recta del haz (elemento común, un punto).

En el espacio tridimensional (l = 3):

(_*) Radiación de rectas: dos parámetros definen la recta dentro de la radiación (elemento común, un punto).

(_**) Radiación de planos: dos parámetros definen cada plano dentro de la radiación (elemento común, un punto).

(_***) Haz de planos: un solo parámetro define cada plano dentro del haz (elemento común, una recta).

En el hiperespacio tetradimensional (l = 4):

(*) Hiperradiación de rectas: tres parámetros definen la recta dentro de la hiperradiación (elemento común, un punto).

(_**) Hiperradiación de planos: cuatro parámetros definen cada plano dentro de la hiperradiación (elemento común, un punto).

(_***) Hiperradiación de espacios: tres parámetros definen cada espacio dentro de la hiperradiación (elemento común, un punto).

(_****) Radiación de planos: dos parámetros definen el plano dentro de la radiación (elemento común, una recta).

(_*****) Radiación de espacios: dos parámetros definen cada espacio dentro de la radiación (elemento común, una recta).

(_******) Haz de espacios: un parámetro definen cada espacio dentro del haz (elemento común, un plano).

Conjetura no comprobada: este cuadro, extendido a espacios de mayor dimensión, parece coincidir con el de los subespacios contenedores, sin más que cambiar filas por columnas. Parece lógico, en cumplimiento de la ley de dualidad).

En todo lo anterior, hemos pasado, sin decirlo, de conceptos como “línea” y “superficie” a “recta” y “plano”. En las porciones de espacio continuo exentas de singularidades, siendo todos sus puntos ordinarios (espacios gaussianos), sus líneas y superficies, para unos seres inmersos en ellas, son indistinguibles de rectas y planos de otro espacio con correspondencia perfecta. Así, podemos pasar tranquilamente del espacio de Gauss al euclídeo y de este al cartesiano, como imágenes mentales diferentes de una misma entidad matemática.

Si yo soy curvilíneo u oblicuo en mi mundo curvilíneo u oblicuo, ¿cómo lo sabré?

Para mí será perfectamente cartesiano.

Para la imaginación…

Hiperradiaciones: habría espacios, o formas en ellos (rectas, planos…) que compartirían con el nuestro un único punto, ¡desde luego, muy singular!

Radiaciones: una recta de nuestro espacio podría pertenecer a otros, o a planos de otros.

Haces de espacios: un plano nuestro estaría compartido con otros espacios.

En las transformaciones proyectivas, y gracias a la animación por ordenador, pueden hacerse visibles tales espacios, así como sus evoluciones, manteniéndose los elementos fijos.

Pero entonces, si un punto, un recta o un plano de nuestro espacio podrían ser compartidos por otros espacios, dentro de un espacio de dimensión superior, ¿Por qué no imaginar que compartimos todo nuestro espacio, o una parte de él, con otros espacios, dentro de un hiperespacio de dimensión superior?

Alucinante es la palabra. Pero la animación nos tiene ya acostumbrados a estas cosas. Y la ciencia ficción. Y la religión…

¿Singularidades en el espacio? ¿entrelazamiento cuántico? ¿agujeros de gusano?...

Repasemos Planilandia, de Abbott.