Una tesis geométrica. Poliedros semirregulares (I)

Con el capítulo sexto se completa el primer tomo de la tesis. Estos son los enlaces para los capítulos anteriores:

Esquemas sinópticos

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Introducción

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Ángulos poliedros

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Redes planas

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Formas abovedadas

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Compartimentación superficial del plano y la esfera

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Poliedros regulares duales y romboedros

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Añado este nuevo este enlace al archivo en que me ocupo de los poliedros semirregulares.

Los poliedros semirregulares (llamados sólidos arquimédicos para distinguirlos de los regulares o sólidos platónicos), tienen todos los vértices idénticos y sus aristas son iguales, pero sus caras no tiene todas el mismo número de lados.

Empleando la notación de Schläfli, en la que las cifras entre paréntesis indican el número de lados de los polígonos que consecutivamente encontramos en cada vértice, los poliedros que siguen son, por el orden de la fotografía, cubo achatado (3,3,3,3,4), gran rombicuboctaedro (4,6,8), rombicuboctaedro (3,4,4,4), octaedro truncado (4,6,6), cuboctaedro (3,4,3,4) y cubo truncado (3,8,8). Los acompaña el poliedro regular básico, el cubo (4,4,4), y falta a la cita su dual, el octaedro (3,3,3,3).

En estos modelos los tamaños son muy diferentes por haberlos construido con aristas de igual longitud; pero con tamaños adecuados todos podrían inscribirse en un mismo cubo, como tendremos ocasión de comprobar.

Constituyen la familia del cubo, y se caracterizan por compartir los mismos elementos de simetría, con excepción del primero, carente de simetría bilateral, pero que la posee cíclica. Es decir, en un espejo su imagen se ve claramente invertida, pero puede coincidir consigo mismo girando alrededor de un eje.

En la familia del dodecaedro, los poliedros correspondientes son: dodecaedro achatado (3,3,3,3,5), gran rombiicosidodecaedro (4,6,10), rombiicosidodecaedro (3,4,5,4), icosaedro truncado (5,6,6), icosidodecaedro (3,5,3,5) y dodecaedro truncado (3,10,10). Completa la serie el poliedro regular básico, el dodecaedro (5,5,5). Falta en la imagen su dual, el icosaedro (3,3,3,3,3).

También pueden inscribirse todos ellos en un dodecaedro. Todos poseen simetrías bilaterales, salvo el dodecaedro achatado, que sólo puede repetirse mediante rotaciones.

El sistema del tetraedro es peculiar, porque muchos de sus miembros "se escapan" al sistema del cubo, mientras otros coinciden en distintos casos.

Comprobémoslo. 

De los polígonos que han aparecido en estos dos casos, hay uno determinante del sistema. Para el cubo es el cuadrado y para el dodecaedro el pentágono. Llamaré x a ese polígono y generalizando, obtendremos, a partir de las diferentes fórmulas de Schläfli. Pido perdón a los expertos por una nomenclatura engorrosa que me inventé sin contrastarla con nadie. Por poliedro hay que entender el básico en la primera posición del término y el dual en la segunda.

"poliedro achatado" (3,3,3,3,x), "gran rombipolipoliedro" (4,6,2x), "rombipolipoliedro" (3,4,x,4), poliedro truncado (x,6,6), "polipoliedro" (3,x,3,x) y nuevamente poliedro truncado (3,2x,2x).

Si el polígono clave era en los casos anteriores el cuadrado en un caso y en el otro el pentágono, para el tetraedro ha de ser necesariamente el triángulo.

Los poliedros resultantes de la comparación con los casos anteriores serían: "tetraedro achatado" (3,3,3,3,3), "gran rombitetratetraedro" (4,6,6), "rombitetratetraedro" (3,4,3,4), tetraedro truncado (3,6,6), "tetratetraedro" (3,3,3,3) y tetraedro truncado (3,6,6).

Fórmulas generales:    

(3,3,3,3,x)         (4,6,2x)             (3,4,x,4)            (x,6,6)              (3,x,3,x)            (3,2x,2x)

Sistema del cubo (x=4):

(3,3,3,3,4)         (4,6, 8)              (3,4,4,4)            (4,6,6)              (3,4,3,4)            (3, 8, 8)

Sistema del dodecaedro (x=5):

(3,3,3,3,5)         (4,6,10)             (3,4,5,4)            (5,6,6)              (3,5,3,5)            (3,10,10)

Sistema del tetraedro (x=3):

(3,3,3,3,3)         (4,6, 6)              (3,4,3,4)            (3,6,6)              (3,3,3,3)            (3, 6, 6)

Aquí comienzan las simplificaciones y las fugas. Como el tetraedro tiene por figura dual otro tetraedro, encontramos en dos lugares al tetraedro truncado (3,6,6). En cuanto a las fugas, El "gran rombitetratetraedro" (4,6,6) huye al sistema del cubo, pues resulta ser un octaedro truncado. También escapan el "rombitetratetraedro" (3,4,3,4), que es un cuboctaedro, y el tetratetraedro (3,3,3,3), que es el octaedro.

Queda como único miembro exclusivo del grupo el tetraedro truncado (3,6,6).

No son estos los únicos sistemas de simetría, ni los únicos poliedros semirregulares. pero sí son los sistemas isótropos en el espacio, porque estos poliedros y sus posibles redes no tienen una única dirección privilegiada.

Existen otros sistemas anisótropos en el espacio, con una sola dirección privilegiada. Sus poliedros y acoplamientos no tienen las mismas propiedades en cualquier dirección. Son los prismas, de fórmula (4,4,x), y los antiprismas (3,3,3,x). En ambos casos x puede tomar cualquier valor mayor que 2, y en los dos se trata, evidentemente, de poliedros semirregulares. Pero de nuevo hay excepciones: el prisma cuadrangular (4,4,4) es un cubo, y el antiprisma triangular (3,3,3,3), un octaedro.

Los poliedros semirregulares isótropos que resultan de la intersección del básico y su dual, que con tamaños variables comparten los mismos elementos de simetría, son los poliedros truncados y los "polipoliedros". Dejo aquí un ejemplo, en el sistema del cubo, en que octaedros de distintos tamaños se cortan con un cubo (4,4,4) y producen, sucesivamente: cubo truncado (3,8,8), cuboctaedro (3,4,3,4), y octaedro truncado (4,6,6). Se ha completado la figura con otros dos octaedros (3,3,3,3), ya totalmente interiores al cubo, que intervienen en redes poliédricas que llenan el espacio.

Para el sistema dodecaédrico tenemos una figura semejante. Icosaedros que cortan a un dodecaedro (5,5,5) y producen en su interior dodecaedro truncado (3,10,10), icosidodecaedro (3,5,3,5), y octaedro truncado (5,6,6). Por último, el octaedro dual (3,3,3,3,3) que tiene sus vértices en los centros de las caras del dodecaedro.

Y también el tetraedro (3,3,3), seccionado por las caras de poliedros duales que también son tetraedros, lleva en su seno otros poliedros, que son sucesivamente tetraedro truncado (3,6,6), octaedro (3,3,3,3), y otro tetraedro truncado (3,6,6), en posición dual. Finalmente el tetraedro dual (3,3,3) con vértices en los centros de las caras del básico. Como queda dicho, solamente el truncado es a la vez semirregular y específico del sistema.

Pero en las fotografías podemos contar hasta trece poliedros después de suprimir los tres básicos que figuraban en ellas. Y en estos últimos dibujos solo han aparecido siete inscritos en los básicos, mas dos intrusos, uno sin derecho a voto y otro que quería votar dos veces:

CT  (3,  8,  8)                       CO  (3,4,3,4)                       OT (4, 6, 6)

DT  (3,10,10)                        ID   (3,5,3,5)                        IT  (5, 6, 6)

TT   (3,  6,  6)                       O    (3,3,3,3)                       TT  (3, 6, 6)

No son nueve, sino siete, porque el octaedro es regular y el tetraedro truncado se repite.

Vamos a localizar a los seis cuerpos que faltan.

En primer lugar, si hubiera dos poliedros en cada sistema con tres tipos de caras ya habrían aparecido los seis. Veamos que no es así. Porque sólo obtenemos tres nuevos. Las iniciales corresponden a “gran  rombipolipoliedro” (GRPP) y “rombipolipoliedro” (RPP):

GRPP  (4,6,2x)                                   RPP    (3,4,x,4)

GRCO  (4,6, 8)                                   RCO    (3,4,4,4)

GRID   (4,6,10)                                   RID      (3,4,5,4)

GRTT   (4,6, 6)   →  OT                      RTT     (3,4,3,4)   →  CO    

Se han tachado, porque no tienen caras de tres clases, poliedros que ya habían aparecido. Uno de ellos, el rombicuboctaedro (3,4,4,4), aunque no cumple el requisito de las tres clases de caras, sí precisa de la intervención del romboedro del sistema, pero no así los otros dos. Hay entonces cuatro genuinos "rombopoliedros". Pero todos los del listado se obtienen de la misma forma: de las intersecciones de los poliedros básico y dual de cada sistema, añadiendo a las mismas los romboedros correspondientes, que son respectivamente rombododecaedro, rombotriacontaedro y cubo, considerado éste como rombohexaedro.

Así como duermen las notas en las cuerdas del arpa y dentro de la piedra estaban ya desde una eternidad las esculturas de Miguel Ángel, estos poliedros surgen del interior de los romboedros si encargamos de eliminar lo que sobraba a los poliedros básico y dual. Aunque suene prosaico después de estas imágenes poéticas, os invito a extraerlos del interior de una patata.

Recortando los vértices del rombododecaedro con las caras del cubo (4,4,4) y las del octaedro (3,3,3,3) aparece el rombicuboctaedro (3,4,4,4):

Y si recortamos nuevamente con un cubo y un octaedro de menor tamaño, tendremos el gran rombicuboctaedro (4,6,8):

No tan fácilmente vemos lo que ocurre en el sistema del dodecaedro, pero si os fijáis bien en los cortes dados en las caras rómbicas, veréis cómo de un recorte semejante de los vértices de cinco rombos con un dodecaedro (5,5,5) y los de tres rombos con un icosaedro (3,3,3,3,3), aparece este rombiicosidodecaedro (3,4,5,4):

Un corte más profundo, con poliedros de menor tamaño, extrae el gran rombiicosidodecaedro (4,6,10):

Del poliedro básico y del dual también pueden extraerse estos poliedros.

Para el tetraedro habría que recortarle las aristas con su rombohexaedro, que es un cubo, y los vértices con un tetraedro en posición dual. Hay que situar las seis caras del cubo paralelamente a las aristas del tetraedro.

Así obtenemos un octaedro truncado (4,6,6), que tal resulta ser  el "rombitetratetraedro", y, con cortes más profundos, el cuboctaedro (3,4,3,4), o "gran rombitetratetraedro":

De todos ellos se ha destacado un gajo, que es un módulo (un veinticuatroavo del volumen total) con doce de los cuales ("de la mano derecha" y otros doce simétricos ("de la mano izquierda") se puede componer la figura entera.

Este es el cuboctaedro, y podemos comprobar que cuatro de sus caras triangulares son aún las del tetraedro de partida:

Y este el octaedro truncado; cuatro caras hexagonales pertenecen al poliedro básico.

Aquí comprobamos que los dos poliedros podrán haberse obtenido también a partir de un cubo:

Lo dejo aquí por hoy. Planteo ahora otras dos cuestiones, que abordaré en otro momento, que tal vez se hayan planteado también quienes hayan sentido curiosidad por este tema:

¿Cuáles son los misteriosos cuerpos ("poliedros achatantes") que eliminan de los poliedros básicos de cada sistema "lo que sobraba" para obtener los extraños "poliedros achatados"?

¿Puede extenderse el estudio a los sistemas planos de simetría construidos sobre el triángulo equilátero y el cuadrado?

(sigue)

Sindicalismo más allá del capitalismo

Erik Forman ha participado en campañas de sindicalizacion sin precedentes en la industria de la comida rápida de los EUA como miembro de la IWW. Actualmente da clases en algunas escuelas públicas de NYC y es un activista de la UFT.

En ROAR Magazine ha publicado estas Tesis sobre el sindicalismo más allá del capitalismo, en las que se resumen las causas históricas de la desfavorable situación actual del mundo del trabajo frente al capital.

Este párrafo resume muy bien la diferencia entre un momento desarrollista en que el capitalismo buscó sobre todo aumentar la producción y otro recesivo en que pretende aumentar la productividad.

Donde una vez el capitalismo compitió por trabajadores al ofrecer un alto precio por el trabajo, ahora los estados competirían por el capital abaratando el precio del trabajo. La carrera hacia el fondo había comenzado.

Siguen algunas de las cuarenta y nueve tesis.

(...)

4.- En el periodo que siguió a la II Guerra Mundial, en el núcleo del capitalismo avanzado, los sindicatos se desarrollaron como un pilar del “compromiso social” que otorgó una prosperidad “clase media” a una gran proporción de la clase obrera, así como estabilidad a la forma de organización en sindicatos laborales asegurados incluso por el estado capitalista.

5.- Los términos del compromiso social varían de país en país, pero los parámetros de acuerdo siempre son los mismos: la paz laboral y la producción continua a cambio de lealtad a la dictadura de la burguesía en el nivel de la producción bajo la forma del reconocimiento del “privilegio administrativo” del proceso de producción, así como el acuerdo con las políticas extranjeras dictadas por el capital trasnacional.

(...)

8.- El capital asumió el compromiso social primeramente a partir de la necesidad de competir por las lealtades de la clase obrera con el movimiento socialista, incluyendo a sus exponentes del socialismo de estado, y para realizar la plusvalía al crear una demanda de consumo de mercancías que ligaran incrementos salariales con aumentos en la productividad. Esto fue denominado “Keynesianismo”. El compromiso social tuvo el efecto de estabilizar el capitalismo en los países avanzados mientras congelaba los antagonismos de clase.

9.- Los sindicatos terminaron por convertirse en instituciones burocráticas manejadas por grupos de una clase de burócratas profesionales, buscando mediar el conflicto de clases a través de medios legales, reforzados ocasionalmente por una huelga. La profesionalización y la burocratización del antagonismo de clases resultó en el desarme y la desorientación del proletariado sindicalizado, quien no tuvo ya que seguir peleando sus propias batallas.

(...)

13.- Para restaurar la rentabilidad, el capital invirtió en el modelo de desarrollo Keynesiano. Mientras que apenas comenzaba la era de posguerra, el capital buscó competir por las lealtades de la clase obrera global a través de un régimen de sindicalización y empleo industrial bien pagado, luego buscó desencadenar la competencia entre los estados periféricos por la inversión capitalista. Donde una vez el capitalismo compitió por trabajadores al ofrecer un alto precio por el trabajo, ahora los estados competirían por el capital abaratando el precio del trabajo. La carrera hacia el fondo había comenzado.

14.- En el núcleo avanzado del capitalismo, el capital buscó reducir costos a través del desplazamiento de la producción a la periferia (outsourcing), la mercantilización de los bienes sociales (privatización) y la negociación concesionaria o la destrucción de los sindicatos. El crédito tomó el rol que alguna vez jugaron los altos salarios en el primer mundo, permitiendo la realización de la plusvalía a través del consumo financiado por la deuda.

(...)

20.- La ausencia de un competidor sistémico llevó al capital a abandonar cualquier preocupación por la estabilidad política y a acelerar la inversión en el sistema Keynesiano de empleo y producción con altos salarios en el núcleo, y desarrollo a través de la sustitución de importaciones en la periferia. Esta inversión estaba representada por la supresión del compromiso social de posguerra en amplias áreas del núcleo en medio de una bonanza de consumo financiada con deuda y una creciente producción en la periferia orientada a la exportación y facilitada por tratados de libre comercio y políticas de la OMC.

21.- La globalización capitalista está llevando ahora a la trascendencia de la “solución espacial” que comenzó en los 70, con la uniformización de la explotación en el núcleo y en la periferia a través de la intensificación de la explotación de la clase obrera del núcleo, y un lento incremento de los estándares de vida para un segmento de la población en las áreas periféricas que han retenido con éxito una porción de la plusvalía generada por la producción orientada a la exportación. El surgimiento de una “clase media” en la periferia se alinea con los intereses del capital global al crear mercados de consumo fuera de los tradicionales del núcleo occidental. Pero más que una universalización de los estándares de vida de la clase media, el capitalismo lo que ha hecho es intercambiar una solución espacial por otra, construyendo nuevas dicotomías núcleo-periferia dentro de los centros adinerados de las ciudades globales y sus barrios, banlieues, favelas, suburbios y provincias.

22.- En el núcleo, la intensificación de la explotación ha llevado a un retorno a condiciones parecidas a los tiempos previos a la guerra mundial, necesitando y permitiendo el levantamiento de un nuevo movimiento de los desposeídos. En la periferia, el capital puede prometer altos estándares de vida, pero solo pero sólo a costa de vidas enteras de explotación en trabajos sucios, peligrosos y monótonos, junto con la destrucción del medio ambiente.

23.- Mientras las condiciones objetivas para el retorno de un movimiento obrero revolucionario han llegado, la voluntad subjetiva, organizada en fuerzas políticas en niveles de los espacios laborales y sociales, todavía no se han cristalizado del todo, ni en el núcleo ni en la periferia.

(...)

28.- La ejecución progresiva de la clase obrera industrial significa una “muerte del sujeto” del liberalismo corporativo americano, de la social democracia europea, y del socialismo de sus oponentes. Mientras el socialismo vio en los trabajadores industriales los agentes del desarme del capitalismo, los partidarios Keynesianos del status quo vieron en el trabajador sindicalizado y bien remunerado el eslabón perdido en el circuito de valorización del capital. El paso del capital al empleo en servicios robó las ideologías del siglo XX de sus protagonistas. Los profetas perdieron a su pueblo, la confusión y la división se impuso entre las clases dominantes y sus opositores por igual.

29.- El surgimiento de la industria de servicio llevó al surgimiento de una clase de servicio en el núcleo del capitalismo. La clase obrera industrial ha sido reemplazada por una clase obrera posindustrial de cajeros, cocineros, personal de servicios y tenderos en el extremo inferior, y maestros, enfermeras, programadores y técnicos en el extremo superior. El proletariado posindustrial del núcleo capitalista es ahora por sí misma una clase social; la tarea de hoy es catalizar su proceso de concientización clasista de sí misma.

30.- Donde el conflicto fue una vez mediado y diferido al nivel molar del organismo social gracias al compromiso político y la negociación colectiva, el capital disolvió ahora todas las formas de colectividad, invadiendo el nivel molecular de la sociedad con deudas, gerencia de recursos humanos, redes sociales y demás manipulaciones del deseo cada vez más maliciosas.

31.- El desarrollo de una conciencia y una lucha dentro de la clase de servicio es obstaculizado por la ubicación remota de los sitios de producción, los altos índices de rotación y el poder sin control de los patrones característico de este sector, lo que hace que sea casi imposible lograr una escalada cada vez más global de la organización requerida para infligir un sustancial dolor económico sobre las empresas multinacionales que monopolizan la industria de servicios.

(...)

47.- En lugar de la comunidad imaginada por el nacionalismo y, sus cónyuges, a saber, el racismo, el sexismo, la homofobia, la xenofobia y demás formas de opresión, debemos construir una comunidad real basada en la interdependencia material de toda la vida en la tierra. En vez de estados capitalista, administrados por tecnócratas de izquierda y derecha, debemos construir una confederación de juntas y comunas para ejercer el autogobierno. La autonomía política solo es significativa mientras sea posible sobrevivir materialmente con ella: no hay autonomía real sin el control de los medios de producción.

48.- Mientras que una gran ruptura en las soluciones espaciales, al recapitular el capitalismo Keynesiano en los estados periféricos en desarrollo y en los estados decadentes del núcleo, sea poco probable a corto plazo, la decadencia de la hegemonía de los EUA y su recurrente crisis económica han llevado al surgimiento de áreas con una relativa autonomía con un gran potencial liberador: fábricas dirigidas por sus obreros en Argentina, las comunidades Zapatistas en México, experimentos en la democracia socialista en Venezuela y la región rebelde de Rojava en Siria, por ejemplo. Aunque ninguna de esas presenta una alternativa sistémica clara al sistema mundial capitalista, podrían contener las semillas de una desmercantilización de la “economía obrera”.

La construcción de una economía obrera no como una “alternativa”, sino como un sistema mundial hegemónico, es la única esperanza para evitar los cataclismos de la destrucción ambiental, la guerra y la pobreza que se asoman en el horizonte de este período interregno del sistema mundial. Debemos defender el mundo nuevo por donde quiera que se abra paso, rechazando las políticas extranjeras del capitalismo global a favor de una estrategia de solidaridad con las regiones que rompen con el sistema capitalista.

49.- Romper con la dialéctica negativa del desarrollo capitalista significa romper con las cadenas de la humanidad donde son forjadas: en las fauces de los medios de producción. Ya sea basado inicialmente en los espacios laborales directamente, o en los terrenos de una comunidad, desarrollando nuevas formas de organización obrera para librar la lucha de clases y construir una economía global de los trabajadores, se trata de las tareas más urgentes de la actualidad.

¿Un mundo cíclico?

«Era costumbre en los antiguos Persas pasar cinco días en anarquía después del fallecimiento de su Rey, a fin de que la experiencia de los asesinatos, robos y otras desgracias les obligase a ser más fieles a su sucesor»

Así comenzaba el Manifiesto de los Persas, la reaccionaria proclama que los diputados partidarios de abolir la Constitución de Cádiz dirigieron a Fernando VII, deseosos de volver al absolutismo.

Quienes ven que sus anteriores privilegios son puestos en cuestión creen, y sobre todo quieren hacer creer, que hay que volver a lo malo conocido, porque es peor lo bueno por conocer.

Este imaginario inmovilista, sin llegar a los extremos de la teoría mecanicista del eterno retorno, con una repetición idéntica del tiempo pasado, se parece a ella porque considera que, básicamente, los ciclos históricos se repiten. A un ciclo de expansión o de progreso sigue necesariamente uno de contracción y regreso, por lo que el fin de un ciclo deja sin esperanza de cambiar la sociedad, que vuelve a una situación, si no idéntica, muy semejante.

Pretenden así cerrar la puerta que conduce a otro futuro diferente, transformándola en la puerta del infierno en la que se abandona toda esperanza.

Pero, ¿qué ocurre si el esperado nuevo ciclo de normalidad no es tal, y la puerta abierta a ese infierno relativamente soportable de resignación se torna en otra detrás de la cual sólo se halla la pared cerrada del colapso?

Ya no se trata de desesperar de un mundo mejor, sino de evitar otro mucho peor.

Si comprendemos esto tal vez reaccionemos, como el raposo de este Exemplo XXIXº de El conde Lucanor, que hace el relato «de lo que contesçió a un raposo que se echó en la calle et se fizo muerto».

Es una táctica propia de algunos animales (no lo es de los zorros, pero ha salvado la vida a algunos humanos). En este ejemplo, tras una de sus correrías nocturnas, el amanecer sorprendió al raposo, sin que tuviera tiempo para escapar y esconderse, y el muy zorro se hizo el muerto. Quienes lo vieron así lo creían y pasaban de largo, pero algunos quisieron aprovechar sus despojos. Aguantó estoicamente que los que pasaban le arrancasen el pelo o le sacaran uñas y dientes. Hasta que el riesgo fue directamente perder la vida:

Et después, a cabo de otra pieça, vino otro que dixo que el coraçón del raposo era bueno para’l dolor del coraçón, et metió mano a un cochiello para sacarle el coraçón. Et el raposo vio quel’ querían sacar el coraçón et que si gelo sacassen non era cosa que se pudiesse cobrar, et que la vida era perdida et tovo que era mejor de se aventurar a quequier quel’ pudiesse venir, que sofrir cosa porque se perdiesse todo. Et aventuróse et puñó en guaresçer et escapó muy bien.

Si pugnamos en protegernos también podremos escapar, pero si nos empeñamos en seguir capeando el temporal con la confianza de que este ciclo malo pasará perderemos un tiempo precioso.

Ahora no se trata perder el pelo, pero sí de conservar las uñas y dientes. Porque este fin de ciclo, en las condiciones actuales de degradación planetaria, puede ser el ciclo final.

¡No hagamos más el muerto y luchemos por la vida!

¿Fin de ciclo o ciclo del fin?

Rafael Bautista S.

Rebelión

(...)

El fin de ciclo forma parte del smart power que diseñaron los think tanks gringos para desestabilizar la legitimidad de los procesos que se habían venido desencadenando a principios del nuevo siglo. Hacerlos aparecer como una aventura episódica formaba parte de la desarticulación de la conciencia popular que estaba promoviendo un nuevo sentido común en torno a la recuperación de soberanía y mayor democratización económica en los países del ALBA. Esto repercutió hasta en el primer mundo y, como en el pasado, ha sido muestra de que fue siempre esta parte del mundo la que transmitió ideales emancipatorios incluso a la misma Europa. La orquestación de esta última narrativa forma parte de la estrategia geopolítica de la especulación financiera contra las economías emergentes (por eso los nuevos tratados comerciales son más despiadados y, por ello mismo, precisan demoler toda aspiración popular para, de ese modo, arrasar con todo lo que queda (pues lo que queda no es mucho y los pobres salen sobrando en las apuestas del capital global).

La estrategia es clara; ante una reconfiguración del tablero geopolítico, todo se trata de sobrevivir y, si es posible, en las mejores condiciones. La apuesta de las burguesías de Brasil y Argentina van en ese sentido, pues los nuevos tratados comerciales que diseña USA para frenar la hegemonía china, supone aperturar el mercado continental al Pacífico, lo cual implica una lucha de mercados que disminuye el margen de acción de los actores latinos, quienes, gestionando mayor participación y viendo sólo lo inmediato, no hallan más opción que aliarse al gran capital que, a través de las transnacionales, es quien dictamina los contenidos de los tratados que, en su mayoría, son firmados a espaldas de los pueblos.

El gran capital sólo puede garantizar un nuevo ciclo de acumulación global sobre la derrota absoluta de los pobres, lo cual significa hoy la derrota de la humanidad y del planeta. Por eso la nueva plusvalía que produce el capital consiste en la acumulación del fracaso histórico que promueve una transferencia resignada de voluntad de vida; el capital no es sólo un proceso de valorización del valor sino de transferencia sistemática de voluntad. Un individuo fracasado no tiene voluntad y su único afán se reduce a sobrevivir, no importa cómo; lo que promueve ahora el capital es la atomización de las expectativas, de modo que éstas se circunscriban exclusivamente a mezquinas opciones de pueril sobrevivencia (la lucha de todos contra todos es necesaria para el desarrollo del capital, por eso las guerras se convierten en magnificas oportunidades de nuevos procesos de acumulación). En estas condiciones no puede haber historia, tampoco política, porque si el ser humano no es creador de acontecimientos tampoco puede siquiera imaginar proyectos de expectativas comunes.

Entonces, la estrategia actual de acumulación global de capital y su actual narrativa, confirma la clarividencia de los poderes fácticos ante la interpelación que los pueblos indígenas han originado en este nuevo siglo: otro mundo es no sólo posible sino más necesario que nunca. Hace poco, Charles Krauthammer, en el Washington Post, de modo enfático señalaba que, desde la caída de la URSS, “algo nuevo había nacido, un mundo unipolar dominado por un único súper-poder sin rival alguno y con un decisivo alcance en cada rincón del planeta. Un nuevo escenario que aparece en la historia, jamás antes visto desde la caída del imperio romano. Es más, ni siquiera Roma es modelo de lo que es hoy USA”. Esto expresa la doctrina Wolfowitz como primer objetivo de la política exterior gringa: prevenir cualquier ascenso de un nuevo rival, ya sea en la ex URSS o en cualquier otro lado; de ese modo asegurar el dominio de regiones cuyos recursos puedan, bajo control, consolidar el poder global.

Esto quiere decir que el poder es también una cuestión de percepción. USA hace de su percepción la plataforma de propaganda global que moldea la despolitización global como el terreno para imponer un mundo sin alternativas. Ya no se trata sólo de desmovilizar a la gente sino de abandonarla en la inacción total (lo cual también se logra manteniéndole ocupado, por eso el trabajo se realiza ahora bajo presión; los individuos creen superar sus problemas sumergiéndose en sus trabajos, pero lo único que logran es alienarse de sí mismos y que la fuerza requerida para recomponer sus vidas sea transferida a la reproducción del capital). Esto quiere decir que, cuanto más se valoriza el valor, más voluntad de vida se nos expropia. El capital es ahora el creador y el ser humano su creatura. Hacerlo a su imagen y semejanza significa constituirlo en capital humano. Por eso hasta en sus sueños no puede haber otra cosa que acumulación. La invasión de los sueños es una política del mercado total; si se puede moldear los sueños y las expectativas entonces no hay lugar para el espíritu utópico y sin éste no puede haber política.

Ese es precisamente el fin de toda narrativa del fin: acabar con el espíritu utópico. Pero la utopía es condición humana; sin esperanzas, sueños o utopías, no puede haber existencia humana y, en consecuencia, tampoco historia. Por eso la narrativa del fin de ciclo no es otra cosa que la reposición de aquella otra, que nos imponía el fin de la historia. Ambas se diseñan para desacreditar toda posible alternativa y, de ese modo, imponernos un mundo sin alternativas.

Un mundo sin alternativas es el paraíso neoliberal. Por eso, ante la narrativa del fin de ciclo, debemos oponer otra: el fin de siglo. Porque el ciclo no era ciclo y lo que parecía una continuidad en la regularidad cíclica del capital era, en realidad, una ruptura epocal. Para ingresar a una nueva época, era necesario dejar atrás el siglo de oro del capitalismo y, paradójicamente, también, el siglo de la izquierda. Por eso los siglos no terminan o acaban en las fechas; si no hay capacidad histórica para ingresar a una nueva época, entonces son los eventos los que condenan aquella incapacidad (Europa ingresa dramáticamente al siglo XX con la primera guerra; su no adecuación a las nuevas circunstancias da lugar al surgimiento de un nuevo poder que se impone definitivamente en la segunda guerra).

(...)

El mundo está cambiado radicalmente, pero las percepciones continúan moldeando estos cambios bajo esquemas ortodoxos. Los economistas perciben, por ello, sólo lo que el capital permite percibir: que esta crisis no es sino uno más de los ciclos acostumbrados del capital. Por eso también, a nivel global, se posponen decisiones apremiantes ante la crisis climática y se insiste en una confianza hasta cándida en el mercado y el capital. El mundo moderno ha producido una suerte de servidumbre voluntaria a fetiches que deciden sobre la vida y la muerte como auténticos dioses.

Los gobiernos de izquierda, incapaces de generar un nuevo espíritu utópico, porque no pueden superar su siglo de referencia, tampoco pueden asumir los desafíos que conlleva un tránsito hacia un nuevo horizonte, que es lo que viene proponiendo el nuevo sujeto de una política trans-moderna. Todos los análisis geopolíticos insisten que el mundo está experimentando una transición civilizatoria, lo cual significa implícitamente que el mundo moderno y su disposición antropológica y geopolítica centro-periferia está por concluirse. Esta situación es la que avizoran los think tanks del primer mundo y, por ello mismo, son los más interesados en preservar la provinciana percepción imperial como “realismo político”. La cuestión es que si no hay alternativas, entonces lo único que nos queda es defender lo que hay como lo único posible. Pero lo que hay es lo que nos está conduciendo, a la humanidad y al planeta, a la imposibilidad de la vida. Entonces, cambiar de percepción ya no es cuestión de pareceres sino de apuesta vital.

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Refundación federal y confederal

El derecho a decidir no se puede restringir a cuestiones prefabricadas a la medida, que es como se ha planteado el sí o no a la independencia de Cataluña.

Se exponen en el artículo que recojo argumentos de peso para oponerse a una independencia no necesaria, que exacerbaría la competencia en lugar de la cooperación entre territorios y ciudadanos, aplazando sine die, por las dificultades que plantearía a los dos nuevos estados, cualquier agenda social. En estas condiciones, comprobadas históricamente en otros lugares, la independencia no contribuye a resolver los problemas sociales, como parecen creer los independentistas de izquierdas, sino a aplazar su solución.

El establecimiento de una confederación sería casi lo mismo, por la falta de solidaridad económica y social entre las diferentes entidades. Se plantean luego las ventajas de una solución federal, la más importante, la posibilidad de nivelar las desigualdades, imposible en una confederación que se parecería, a otra escala, a la actual Unión Europea.

La solución federal que contempla no sería exactamente lo mismo que el estado de las autonomías, porque también los derechos culturales y el conocimiento de las lenguas respectivas debería extenderse a todo el territorio de la federación. El conocimiento y reconocimiento mutuo no puede restringirse a zonas acotadas.

Pero sería muy importante la solidaridad interterritorial, real y no meramente declarativa, unida a la solidaridad entre las personas. Todo lo relativo a esto debe ser competencia federal.

¿Permitiría un estado separado un sistema confederal en su seno?

¿Son compatibles la agenda nacional y la agenda anti-neoliberal?

Armando Fernández Steinko

Rebelión

Las Candidaturas de Unitat Popular (CUP) han accedido en el último minuto a darle su apoyo a un segundo candidato conservador a President de la Generalitat, el alcalde de Girona Carles Puigdemont. Las esperanzas iniciales de que prevaleciera el voto social dentro de las CUP frente al voto identitario se ha frustrado una vez más y las Candidaturas han aceptado un acuerdo humillante que parece un castigo por haber osado salirse temporalmente del guión soberanista impuesto por la burguesía catalana. Esta firma genera una situación nueva no sólo en Cataluña sino en todo el Estado y obliga a abordar, de una vez por todas, el problema nacional con la trascendencia que merece. En contra de lo que piensan muchas personas, el avance o el retroceso de la agenda antineoliberal en España están fuertemente determinados por la solución que se le al problema nacional, una determinación que, por lo demás, también afecta a largo plazo al propio proyecto europeo. 

La cuestión de fondo es cómo interpretar desde la izquierda, o desde posiciones progresistas en general, la dialéctica entre agenda nacional y agencia anti-neoliberal. En esencia hay dos formas de hacerlo: 

a.) la agenda nacional puede servir para profundizar la agenda anti-neoliberal, o  

b.) la agenda nacional secuestrará, más antes que después, la agenda antineoliberal. 

La investidura de Puigdemont es un ejemplo más de que la segunda interpretación es la correcta. Hay otros similares que apuntan en la misma dirección y permiten definir una especie de constante política: cuando los partidos nacionalistas progresistas -al menos en territorios altamente desarrollados- que intentan guardar un equilibrio entre ambas agendas adquieren un protagonismo determinado, la agenda nacional se impone dentro de sus propias filas por encima de la agenda antineoliberal. Esta dinámica debilita su alma progresista y refuerza su alma identitaria con lo cual pierden el apoyo de los sectores más necesitados de la sociedad. Tienen argumento y es táctico: "no os preocupéis, primero creamos la nación y luego habrá tiempo para plantear cuestiones de justicia social pero, hoy por hoy, todos los nacionalistas tenemos que permanecer unidos como una piña con el fin de batir al enemigo principal", en este caso el “Estado Español”. 

Pero por mucho que este argumento sea reducido a una cuestión táctica y haya sido repetido una y otra vez en ciertos ambientes progresistas, lo cierto es que no se sustenta ni en argumentos racionales ni en evidencias empíricas. Lo que ha sucedido una y otra vez, tanto en España como en muchos otros lugares, es que esta coexistencia inestable se resuelve en favor de los argumentos identitarios con lo cual la agenda nacional deglute en muy poco tiempo a la agenda social y pospone la cuestión de la justicia social para un futuro incierto. El proyecto de creación de un estado propio absorbe tal cantidad de recursos y genera una dinámica tal, que los objetivos de la izquierda -la solidaridad, la cooperación internacional, la generación de identidades cruzadas adaptadas a la realidad cotidiana de las personas, la justicia, la democracia etc - sufren un retroceso generalizado. Esto sucede también y precisamente después de que culmine una hipotética independencia. Dicha dinámica se genera tanto dentro del nuevo estado como también dentro del estado del que se pretende desgajar el primero, y mucho más aún en el actual contexto internacional fuertemente financializado y extremadamente competitivo. La lucha por el reconocimiento internacional, la necesidad de reforzar la piña nacional frente a los “ataques” exteriores, la necesidad de competir contra otras naciones para subsistir económicamente y mantener la legitimidad del proyecto así como las dificultades de acceder a los mercados financieros internacionales etc etc consolidan a medio y largo plazo las opciones autoritarias y neoliberales a ambos lados de las fronteras. 

No es la primera ni la única vez que esto sucede en España. El Bloque Nacionalista Galego, que llevó al límite el intento de crear una burguesía gallega como elemento central de su estrategia de construcción nacional, fue abandonado por sus electores en el momento en el que se agudizó la crisis económica. El acento que ha puesto Bildu en temas identitarios le ha restado recursos para hacer políticas socialmente eficientes en los ayuntamientos, lo cual explica en buena parte su desplome electoral en las últimas elecciones generales y no es casualidad que Bildu le haya venido aconsejado a las CUP desde el principio que firmen el acuerdo de investidura a Mas. La dinámica independentista forzada por la burguesía catalana ha empujado a sectores progresistas antiindependentistas a cambiar su voto por el de Ciudadanos pues, a diferencia de otras opciones, este partido tuvo un planteamiento no ambiguo en relación con la independencia etc. Y el próximo episodio podría llegar más pronto que tarde: la dinámica de desconexión del Estado forzada por los independentistas catalanes podría reforzar el ala más centrista del PSOE empujándolo a un gobierno de gran coalición, bloqueando así la posibilidad de un gobierno progresista en España y frustrando con ello la conformación de un eje mediterráneo con capacidad de forzar un cambio económico de fondo en Bruselas ¿Qué hacer?

No son pocos los que piensan que el “derecho a decidir” va a poner fin a esta situación. Este argumento es superficial pues dicho derecho, como cualquier derecho democrático, es intransitivo, no incluye posicionamiento alguno sobre las opciones entre las que se pretende que opten los ciudadanos haciendo uso de dicho derecho. Aunque esto sólo es cierto en parte pues para los independentistas no se trata de un verbo intransitivo. Para ellos dicho derecho abre la perspectiva de la independencia y si lo pierden, que es muy probable, no van a dejar de intentarlo por otras vías. De hecho ya lo han perdido en Cataluña, lo cual no les ha llevado a posponer el proceso de desconexión como aconsejaban inicialmente las CUP al estar falto de legitimidad democrática. Los no independentistas progresistas no han elaborado una alternativa a la independencia, con lo cual el dilema, en el contexto de un posible referendum, está entre lo que existe actualmente como Estado y la independencia. Apostar de forma intransitiva por el derecho a decidir sin haber elaborado, además, una opción propia coloca a las izquierdas en este tema en una situación de defensiva constante frente al independentismo. Tal y como está la situación actualmente, el "derecho a decidir” es hoy algo muy parecido a unas elecciones en las que no están representados todos los partidos políticos. La opción probablemente mayoritaria, y que puede traer una solución definitiva, es la que incluye la refundación de todo el Estado, una opción, probablemente mayoritaria, que los ciudadanos tienen derecho a poder elegir en un hipotético referendum. Esta refundación debe precisarse pues puede ser, o bien de tipo confederal -se llame así o de otra forma- o bien de tipo federal (idem).

La diferencia entre ambas estriba -primero- 

en que aquella no es redistributiva entre los territorios con lo cual se parece al modelo neocompetitivo de lo que hoy es la Unión Europa. Los territorios ricos no pagan a los pobres para, así, poder competir mejor frente a otros igual o más competitivos o elevar su propia renta per capita. No hay interés alguno en crear una caja común de la Seguridad Social o unas pensiones comunes con lo cual el estado confederal se reduce, de facto, o bien a una especie de stand by para acumular fuerzas frente a la próxima iniciativa independentista, o bien o una especie de Unión Europea en miniatura tal y como hoy está planteada dicha Unión. No es casualidad que esta sea la apuesta de conservadores como Durán i Lleida o Herrero de Miñón, aunque también de izquierdistas derrotados por la hegemonía neoliberal como Joan Josep Nuet. 

El modelo federal se basa en una lógica solidaria no sólo entre clases sino también entre territorios, con lo cual genera mecanismos estables y consensuados destinados a igualar los ingresos, la productividad, la educación y los niveles de bienestar entre todos los territorios y sus habitantes. Lo esencial es que no es competitiva sino cooperativa y que su objetivo no es conseguir la igualdad no sólo entre los ciudadanos del mismo territorio -versión progresista de la apuesta confederal- sino también entre los diferentes territorios.

La diferencia entre el modelo federal y el confederal se basa -segundo- 

en el reconocimiento o no de la naturaleza política de las identidades, es decir, de la posibilidad -o no- de construirlas políticamente, de no darlas por dadas desde el comienzo de los tiempos siguiendo la noción de “pueblo ancestral” que comparten, por cierto, una buena parte de los sectores cristianos, tanto en su versión progresista como conservadora (ver Antonio Santamaría 

http://www.akal.com/libros/Convergncia-Democrtica-de-Catalunya/9788496797796). 

La incoherencia del discurso independentista es aquí radical pues el nacionalismo catalán -y también el vasco- han demostrado todo lo contrario a lo largo de las últimas décadas: que las identidades colectivas se pueden construir políticamente a lo largo de no mucho más de dos generaciones. Pero también es incoherente el modelo confederal en este punto pues su apuesta por que coexistan varias identidades diferentes en un mismo estado, identidades que no buscan puntos en común, lleva implícita esta misma lectura esencialista -y en ese sentido de ahistórica- del fenómeno identitario: las identidades son variables políticas independientes sobre las que hay que construir los edificios políticos nacionales: están ahí desde siempre y por eso hay que aceptarlas como lo que son en la actualidad. 

Por el contrario, el modelo federal incluye un programa de construcción de una nueva identidad compartida. Este programa no excluye el desarrollo de las identidades particulares sino que, por el contrario, construye sobre ellas. En su programa se incluiría, por ejemplo, el fomento de todas las lenguas del estado, de todas las tradiciones particulares y de todo aquello que los independentistas consideran un patrimonio propio y exclusivo abordándolo a partir de una lectura esencialista de la identidad. El proyecto federal no sólo incluye su preservación, como es el caso del proyecto confederal, sino que además incluye un proyecto para encontrar puntos de encuentro a partir del reconocimiento y la preservación de dicha diversidad. En el centro de este proyecto está la creación de un espacio multilingüe en todo el estado a lo largo de dos o tres generaciones, pero también una lectura común de la historia, de las tradiciones consideradas “buenas” y las consideradas “malas” -por ejemplo en relación con los avances democráticos- o la conservación del acervo natural y cultural universales. Fuera se tienen que quedar todas aquellas tradiciones que han destruido la convivencia o frenado los avances democráticos y sociales, en nuestro caso tanto el legado del franquismo como las lecturas racistas y etnicistas excluyentes de la historia o las políticas de exclusión religiosa que se remontan a los Reyes Católicos. Dentro de un proyecto federal la heterodoxia tiene que elevarse, por tanto, a la categoría de identidad común fomentada por los poderes públicos en todos los territorios por igual y más allá de su diversidad particular. 

La alternativa a la desconexión no es, por tanto, el derecho a decidir sin más, ni siquiera el reconocimiento de la condición de nación para los territorios con lenguas propias. Esta es una lectura excesivamente formal del problema que resulta insuficiente para diseñar un proyecto político alternativo que permita avanzar hacia una sociedad más solidaria y justa. El problema no es, por tanto, el “encaje” de las llamadas nacionalidades históricas en una España inmutable, sino la redefinición inductiva de eso que se llama “España” a partir de aquellas y de otras diversidades. La solución solidaria tampoco consiste en el reconocimiento de varias nacionalidades sobre bases neocompetitivas (solución confederal) sino hacerlo sobre bases cooperativas (solución federal). En realidad es el mismo programa que la izquierda defiende para la Unión Europea frente a los neoliberales de Bruselas, frente a los neoliberales españoles y también frente a los independentistas. 

Cualquier persona convencida de que los principios de justicia y solidaridad son los mismos para todos los territorios, culturas y países; convencida de que es justo distribuir entre clases sociales y que también lo es darle a todos los territorios la posibilidad de desarrollar una base económica sostenible para dar trabajo a su población, independientemente de si el mercado es capaz de hacerlo o no; en definitiva, cualquier persona que está convencida de que los principios de justicia y solidaridad son los mismos y afectan a todos los lugares por igual, debería darle un par de vueltas a todo esto. No se puede apostar por una sociedad catalana, europea y mundial solidarias o por desarrollar las comarcas catalanas y europeas más desfavorecidas sin aplicar este mismo principio para el conjunto del Estado Español, no se puede hablar de redistribución territorial sin partir de indicadores objetivos como la renta per capita de los territorios. Los valores solidarios y de justicia social son los mismos en todas partes independientemente de la lengua que se hable o de la identidad particular de cada uno. Las personas de buena voluntad que pensaban que la agenda nacional puede llevar a una agenda solidaria de este tipo deberían preguntarse seriamente si el escenario de la desconexión es el que se parece al aquel por el que habían apostado o si no es más bien un proyecto neoliberal, tanto en su versión de centro-derecha como de centro-izquierda. La participación en la construcción de un proyecto federal de re-conexión sobre bases nuevas y horizontales podría ser más acorde con sus propias opciones éticas y morales que sumarse a lo que hoy encabeza Carles Puigdemont. La convergencia en torno a un proyecto federal podría generar hegemonías sólidas con capacidad de dejar atrás tanto a todos los Rajoy como a todos los Artur Mas que están aún por venir. Y podría ser el inicio de un proceso de regeneración ética, económica y cultural mucho más sólido que el que pretenden los políticos de Convergència y los del Partido Popular.

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No quiero provocar a nadie. Claro que sé que en catalán lo correcto es escribir Catalunya, pero en castellano prefiero escribir Cataluña, igual que llamo Hungría a Magyarország, o Birmania a Myanmar.

Sé que es una cuestión nimia; y quizá lo hago por eso mismo. De hecho, ¿por qué escribo en castellano y no en gallego, lengua en que podría hacerlo perfectamente? sólo por la cuestión práctica de facilitar la lectura a 400 millones de personas... (¡Qué más quisiera yo!).

Cuestión aparte es el uso toponímico, que muchos países han resuelto con dos o más grafías. Hasta el despótico Imperio Austrohúngaro imprimía sus billetes de banco en diversas lenguas, y cuántos topónimos van árabe en un estado tan discriminador como Israel.