El dibujo en la ingeniería (III-b)

En esta serie, que empezó aquí y cuya entrega anterior fue ésta, voy ahora, luego de hablar un poco de los diferentes modos de representar objetos y los métodos más adecuados para cada utilidad, a introducir al que considero elemento rey del plano, dueño y señor de la medida: el cuadrado.

Un croquis es un dibujo "a mano alzada", realizado sin la ayuda de regla, escuadra o compás, pero que pretende aproximarse a la verdadera forma y proporciones del objeto que se quiere representar. Las líneas rectas deben ser tan rectas como sea posible, los ángulos, aproximados a los reales, y las proporciones deben respetarse cuanto se pueda. Aunque es costumbre acotarlo, indicando las medidas necesarias para su total definición, el buen trazado es una gran ayuda para mejor entenderlo y que sea una buena base para corregir lo que haga falta, antes de su traslado a un dibujo más exacto realizado con otro instrumental.

Es bueno trabajar a mano alzada porque así el aparataje intermediado no desbaratará una idea fugaz. La inmediatez del paso de la mente a la mano y de allí al papel es insustituible.

Un croquis no es un simple esquema abstracto, porque representa un objeto material, y es muy importante, para definirlo, saber para qué ha de servir. No necesita la misma información quien ha de fabricar una pieza que quien debe montar un conjunto, y en este caso, tampoco es lo mismo que el montaje lo haga un especialista que confiar en que lo entienda un aficionado al bricolage.
 

Hay objetos para los que basta una sola vista. Una esfera queda definida indicando su radio o su diámetro. Para un cilindro es suficiente dibujar un rectángulo, en uno de cuyos lados medimos un radio o un diámetro y en el otro una altura, y quedará definido, y lo mismo en otros muchos casos. También es importante elegir el tipo de proyecciones según su finalidad. Proyecciones que son únicamente tres: ortogonal (el objeto se proyecta sobre el plano del dibujo desde una dirección perpendicular a él), oblicua (desde una dirección inclinada) y central (desde un punto más o menos cercano). Esta ultima es la más realista, pero en ella es muy complicado medir, por lo que para croquis de fabricación la preferible es la primera.

En piezas más complicadas hace falta ver más de una vista del objeto. Teóricamente, dos únicas vistas lo deben definir, aunque en muchos casos no son del todo suficientes y conviene hacer más, completas o parciales. Podemos imaginar el objeto situado delante de los planos de proyección (sistema europeo) o detrás de ellos (sistema americano). Eso influye en la colocación de las vistas sobre el plano.

Cuando no se representa una pieza aislada, sino un conjunto de ellas, puede suponerse que están acopladas (en cuyo caso debe entenderse bien cual es cada una) o separadas, antes de su montaje. En este caso es importante que mantengan una posición que facilite montarlas con un movimiento simple. preferentemente una traslación que las encaje.

En algunos casos, para facilitar la comprensión, pueden utilizarse otros recursos, como sombras y colores. El color puede ser realista o convencional, y en este último caso puede representar materiales diversos o estados físicos. Es muy buena ayuda el empleo del color para expresar las temperaturas o los esfuerzos que deben soportar los materiales en su empleo final. Este uso, más que de un croquis, es propio de programas de diseño por ordenador que ayudan al rediseño de una pieza, reforzando sus puntos débiles, para evitar fusiones o roturas, por ejemplo.

Vayamos ahora a formas esenciales de partida. ¿Por qué el cuadrado es tan importante para nosotros? Porque buscamos representar un espacio de trabajo seguro: continuo, homogéneo e isótropo. El espacio gaussiano cumple la primera condición; el euclídeo, también la segunda. El cartesiano es además isótropo, asegurando la ortogonalidad entre las direcciones de referencia y la igualdad de medidas sobre ellas. Estas son precisamente las cualidades que en el plano cumple el cuadrado.

Hay en el cuadrado puntos y líneas notables. Estos puntos son, además de los vértices, los puntos medios de los lados y el propio centro del polígono. Las líneas, además de los lados, son las diagonales y las paralelas medias. Por ahora estamos utilizando nueve puntos y ocho líneas.

Pero además de estos elementos, llamados "propios", Hay otros "impropios". Habrá que explicar esto.

Si un punto resulta de la confluencia de dos o más líneas, ¿qué ocurre con las rectas paralelas, que no confluyen en ningún punto "propio"? Se dice que lo hacen en un punto "impropio", un punto "del infinito". Todas las rectas paralelas a una dada comparten una dirección hacia uno de estos puntos.

Si dos puntos determinan una recta, ¿qué recta definen dos puntos impropios? se concluye que es una "recta impropia", o recta del infinito. Es el conjunto de todos los puntos impropios, el horizonte infinitamente lejano que forman todas las direcciones del plano.

Y ahí, al añadir un cuarto punto, el impropio correspondiente, a los tres equidistantes que se alinean en los lados, las paralelas medias y las diagonales del cuadrado, es cuando aparece esa mentada cuaterna armónica.

Comparemos un cuadrado con otro cuadrilátero cualquiera y hallaremos notables similitudes. El cuadrilátero parece (y es) una perspectiva del cuadrado. Las líneas rectas y sus puntos comunes se corresponden en ambas figuras.

Cuatro rectas coinciden en el centro del cuadrado, las diagonales y las paralelas medias. ¿Y en el otro cuadrilátero?

En la figura que sigue está el secreto de esas otras rectas, ni paralelas ni medias, que aparecen en el trapezoide: La línea "ni paralela ni media" que aparece en él está determinada, como en el cuadrado, por el punto de intersección de las diagonales y el de confluencia de los lados. Así que no es una recta cualquiera.

En el cuadrado, las cuatro rectas que confluyen en su centro forman ángulos iguales, y se dice que forman una cuaterna armónica. En otro cuadrilátero cualquiera no es así, pero su relación es igualmente armónica.

Los tres puntos propios equidistantes y el impropio infinitamente alejado forman en las rectas del cuadrado una cuaterna. Sobre el trapezoide ya no hay equidistancia entre los tres primeros, y  el último se ha convertido en un punto propio más, pero los cuatro forman también una cuaterna armónica.

Vamos a comparar esas correspondencias de puntos en ambos casos. Lo que en el cuadrado son cuatro direcciones hacia el infinito se convierten en el trapezoide en cuatro puntos propios, y la recta del infinito en un "horizonte de la perpectiva".

En total los nueve puntos de partida se han convertido en trece, y las ocho líneas en nueve. Hay en las figuras precedentes un total de nueve cuaternas armónicas, formadas por cuatro puntos. Los puntos primero y tercero de cada una se dice que están armónicamente separados del par formado por el segundo y el cuarto.

Cuando el segundo está en la mitad del primer par, el cuarto se aleja infinitamente, y cuanto más tienda ese punto medio a acercarse a uno de los contiguos más se acercará a él también el cuarto punto.

Cuaterna armónica, curiosa propiedad proyectiva, que la Música, la Arquitectura y el Arte en general emplean sutilmente, y en la que, aunque no nos demos cuenta, reside parte de su misterioso encanto.

¿Qué sera lo que vibra en nosotros cuando una geometría oculta se apodera de nuestras emociones?

(sigue)

Denuncia y llamamiento de Michel Collon

En pocos minutos, una clara exposición de parte de lo mucho que se suele ocultar. Parece evidente que estamos en manos de miserables. Y de los servidores de esos miserables que controlan la información.

No seáis avestruces, sacad la cabeza de la arena y mirad más lejos, que si bien se mira os va la vida en ver más allá de vuestras narices.



Conocer muchas realidades puede ser incómodo al principio, pero es imprescindible. Y me parece que se puede ser tan feliz sabiendo como ignorando. El más desgraciado es el ignorante que sabe que lo engañan, pero no sabe cómo.

Cantes de Málaga

El pasado lunes escuchaba yo nuestro flamenco, un programa muy recomendable que al llegar la medianoche ofrece José María Velázquez Gaztelu en Radio 2. En la sección final "grabaciones históricas" llegó una voz desde un pasado lejano.

No era sólo el sonido metálico de las grabaciones antiguas. Basta con oir el viejo toque de la guitarra, tan diferente del virtuosismo actual, para identificar las viejas grabaciones. También se percibe otra prisa en la voz, como si el que canta no le diera demasiada importancia. Ahora se matiza y el cantaor se demora más. Ha oído y se ha oído mucho. Se sabe además cultivador de un arte que es patrimonio de la humanidad, y lo adora.

La grabación, de más de un siglo, concretamente de 1906 (¡aún no habían nacido mis padres!), era una jabera interpretada por Antonio Pozo, El Mochuelo. Este cantaor hizo muchas grabaciones en discos de pizarra, y aún en los cilindros de cera del primer fonógrafo. En este formato nos ofreció luego José María un viejísimo registro de hace ciento veinte años. El testimonio borroso del flamenco del siglo XIX.

No recordaba el origen malagueño de las jaberas, pero lo asocié a los fandangos de Málaga y a un vago recuerdo de los verdiales. De cualquier manera, el cante actual conserva muy bien el aroma del viejo cante. ¡Qué pena no poder rastrear más atrás, no poder saber más de las raíces de este patrimonio! 

Como homenaje a este cante, dejo aquí las jaberas de Antonio Pozo:



Así cantaba las jaberas Fosforito:



Finalmente, así las canta Antonio de Álora:



De vez en cuando me vuelve la nostalgia...
 

"Dialéctica moderna"

Si no es concebible la nada sin el ser, ni la materia sin el vacío, no podemos ver los conceptos opuestos, indeleblemente incrustados en la mente y en el lenguaje, como elementos concebibles por separado. A esta unidad de los contrarios, en el pensamiento, pero también en la realidad, a esta unidad de dos, dinámica y en incesante despliegue, la podemos llamar dialéctica, empleando un concepto filosófico bien antiguo.

Si la visión dialéctica entró de lleno en las sociedades con el final de la inmovilidad feudal, no podía permanecer fuera de las ciencias sociales, con toda su complejidad. Pero de modo especial se impone en el mundo de la Física, imposible ya de reducir al mecanicismo, cuando la indagación a la escala de lo más grande y de lo más pequeño nos lleva a deducir que las cosas no son lo que parecen ser.

Paradójicamente (como debe ser)¿qué más materialismo dialéctico queremos que el de una ciencia que desmaterializa la materia, que llena el vacío, y en la que lo que parecía más sólido se convierte en ondas y los corpúsculos son difusos?

El célebre gato ¿está vivo o muerto?

Huyendo de la visión estrecha y limitada

Francisco Umpiérrez Sánchez

Rebelión

Hay que saber en qué marco teórico se plantea un debate. Hay que saber con quién se debate. Hay que saber qué percepciones, representaciones y conceptos entran en juego. No todo debate es sano. Hay intelectuales que hablan como si vivieran espiritualmente en el mundo de hace cuarenta años. Hay debates que entierran nuestro espíritu y nos limitan la visión. Hay que huir del localismo. Hay que escapar de los pequeños debates con aíres trascendentes pero de visión limitada. Hay que huir del populismo. Hay que escapar de las concepciones estrechas y limitadas. Hay que huir de las palabras que aparentan profundidad. Hay que apartarse de las concepciones simplificadas del mundo. Nos embarramos y nuestro mundo se vuelve amarillo y mortecino. Hay que separarse de los discursos dirigidos a las masas con bajo nivel de conciencia. Hay que escapar del mundo superficial y banal. Hay que darle la espalda a los debates espectáculos. Hay que refugiarse en otros lugares para respirar aire limpio.

Me he refugiado en el libro de Frank Wilczek titulado La ligereza del ser. Me haré con prontitud con dos libros de Richard P. Feynman titulados El carácter de la ley física y Seis piezas fáciles. Me refugiaré durante semanas, tal vez meses, en la física cuántica. ¡Qué alivio! Huyan de los libros divulgativos. Recurran a los autores originales. Todo será siempre más fácil. Todo será más claro. Todo será más grande. Les transcribo las palabras iniciales del libro de Wilczek escritas bajo el título el origen de la masa: “La materia no es lo que parece. Su propiedad más evidente, denominada, según los casos, resistencia al movimiento, inercia o masa, puede ser comprendida, en mayor profundidad, en términos totalmente diferentes. La masa de la materia ordinaria es la expresión de la energía de los elementos fundamentales más básicos que, a su vez, carecen de masa. Tampoco el espacio es lo que parece. Lo que a nuestros ojos tiene el aspecto de espacio vacío se revela a nuestra mente como un medio complejo repleto de actividad espontánea”

Dos términos expresan lo escrito por Wilczek: dialéctica y complejidad. La materia tiene espacio vacío y el espacio vacío contiene materia. Cada extremo de la contradicción incluye a su opuesto. Pero donde yo he dicho “espacio vacío”, Wilczek ha dicho: “elementos fundamentales carentes de masa”. Y donde yo dije que “el espacio vacío contiene materia”, Wilczek dijo “medio complejo de actividad espontánea”. Son importantes los matices y las transiciones. Es decisivo exponer lo viejo enriquecido con lo nuevo. Distingue también Wilczek entre cómo son las cosas en apariencia y cómo son para la mente (o concepto). Siempre atraviesa la ciencia el conflicto entre conocimiento sensible y conocimiento conceptual. En los nuevos avances de la ciencia siempre surgen los problemas tratados por la filosofía en su disciplina estelar: la teoría del conocimiento. Y si leyéramos el resto de los capítulos de la obra de Wilczek, fácilmente concluiríamos que el mundo físico, tanto a nivel atómico como en los espacios siderales, es notablemente complejo. Y si el mundo físico es notablemente complejo, como así lo pone de manifiesto la cromodinámica cuántica, el mundo humano, que incluye un mayor número de variables, debe ser aún más complejo

¡Qué alegría respirar un aíre limpio! ¡Qué alegría encontrar en la física cuántica el espíritu filosófico esencial del pensamiento de Hegel y de Marx! ¡Qué alivio sumergirse de nuevo en el pensamiento dialéctico y complejo! ¡Cuánto entusiasmo me genera el movimiento profundo de la ciencia que va de la apariencia al pensamiento! Muchas gracias Frank Wilczek. Seguro que también tendré que darle las gracias a Richard P. Feynman.

Geopolítica de la paz (y de la guerra)

El artículo que traigo a colación es demasiado largo para reproducirlo, pero demasiado bueno para no dedicarle un comentario.

Dejaré aquí los epìgrafes del contenido y algún fragmento. Este es el guión:

La teoría de Heartland 
Sistema Financiero Mundial
Geopolítica luego de derrumbe de la URSS
El IMG y Frankenstein
Arabia Saudita contra Irán
Geopolítica de la guerra
El manicomio turco
El wahabismo, doctrina terrorista
El terrorismo del Medio Oriente
La desnudez del IMG
Análisis de lo que pasa en Siria
Todo para derrotar al EI
Alepo, fin de la aventura del IMG en Siria
Acuerdo Rusia-EE.UU., el comienzo de la paz  

Los últimos acontecimientos de Turquía, con ese golpe de estado fallido (que me recuerda un tanto nuestro 23 de febrero) son una muestra de la inestabilidad generalizada que el Imperialismo Mundial Globalizado (IMG) ha introducido, una vez más, al remover las turbias aguas de una nueva guerra fría, cuando debería considerar que el peligro del caos generalizado es que puede desembocar en la "destrucción mutua asegurada". 

Porque, a diferencia de la delimitación relativamente clara de las zonas controladas por las potencias que hubo mientras existía la Unión Soviética, en estas alianzas espurias entre actores diversos no hay tanto una lucha con dos equipos, sino una competición de todos contra todos.

Y los aliados de hoy pueden ser los enemigos, no ya de mañana, sino de hoy mismo. Pura esquizofrenia, pero ¡a qué escala!

Como nos recuerda Michel Collon, esos aliados coyunturales tienen sus propias agendas y no obedecen a un guión ajeno, y más pronto que tarde son los enemigos a batir. Todo a la vez. El mundo unipolar imaginado se vuelve una quimera, porque "la única gran potencia" no deja de ser un aprendiz de brujo.

Este artículo es muy anterior a dos hechos que confirman esta visión: el atentado de Niza y el flamante golpe en Turquía, que oportunamente descabeza a ese Estado Mayor que se oponía a una intervención terrestre en Siria...

A lo que puede conducir este nuevo autócrata turco en su megalómano sueño de reconstruir el imperio otomano no lo sabe ni Dios.

Perdón, ni Alá.

Intervención militar turca en Siria: ¿contra el ISIS o contra la revolución de Rojava?

Geopolítica de la paz

Rodolfo Bueno

Rebelión

La declaración conjunta de Rusia y EE.UU., publicada el 22 de febrero, establece el alto el fuego en Siria, da un respiro a la paz y genera la posibilidad de que no estalle una guerra atómica, en un futuro cercano. Por qué el mundo se llegó a encontrar al borde de su destrucción se explica a continuación.

El geógrafo Sir John Mackinder (1861-1947) desarrolló la Teoría del Heartland, también llamada “Isla Mundial”. Según la cual, el poder global no radicará en el futuro en dominar las vías marítimas, como imaginaban sus compatriotas británicos, sino en controlar una vasta masa de tierra, que él denominó Eurasia, o sea, Europa Oriental y Asia Central. Su teoría establece que en la zona, que se extiende entre los ríos Volga y el Yangtze y desde el Himalaya hasta el Océano Ártico, por su inaccesibilidad por mar, el aprovechamiento de los rápidos medios de comunicación terrestres y por la explotación de los recursos del área, el poder terrestre tiene más importancia que el marítimo, por lo que, la nación que la conquiste se convertirá en una potencia mundial. Esta zona, con una superficie de 53.000.000 km², el 36,2% del área terrestre, actualmente habitada por 5.000 millones de personas, lo que equivale al 72.5% de la población mundial, es el corazón del planeta, su Heartland.

Mackinder escribe: “El futuro del mundo… depende del mantenimiento de equilibrio de poder” entre las potencias marítimas como Gran Bretaña y Japón situados en el marginal marítimo y “las fuerzas internas expansivas” dentro Eurasia que se deben contener. Por lo que en el siglo XIX se dio una rivalidad estratégica, llamada a veces “el Gran Juego”, entre Rusia, que controlaba el Corazón de Eurasia e intentaba llegar a las aguas cálidas del Índico, y Gran Bretaña, que desde desde la India intentaba evitarlo. En pocas palabras, Mackinder concluyó que la realidad geopolítica de la edad moderna se daba entre el poder marítimo contra el poder terrestre o “la Isla Mundial versus el Corazón Continental”.

La geopolítica formula las bases del estudio de cómo la realidad física-geografía de cada país determina su política, pues el clima, la vegetación, y la ausencia o abundancia de recursos naturales inciden en las decisiones que sus ciudadanos toman respecto a los problemas políticos que enfrenta. Así, la geografía, bajo determinadas circunstancias, puede conformar el destino de pueblos, naciones e imperios. Esta teoría explica la política mundial de los últimos siglos y por qué la política inglesa y con posterioridad la del imperialismo mundial globalizado, IMG, actualmente encabezado por EE.UU., se fundamente en evitar que Alemania y Rusia puedan aliarse para controlar Eurasia, pues ello implicaría la constitución de un imperio contrario al orden mundial que ellos pretenden establecer.

  

(...)

El manicomio turco

Lo de Turquía es manicomio aparte en este manicomio global. Cuando el presidente Recep Erdogan declara que considerará una agresión a Turquía cualquier derribo de aviones turcos sobre el territorio de Siria; óigase bien, sobre territorio sirio, no turco, demuestra que está apadrinado por EE.UU. y la OTAN, protectores del EI. Solo así se explica esta fanfarronada, y es de suponer que los atentados perpetrados en el mundo entero por el EI han contado con la venia de Erdogan, que concede a los terroristas paso libre a través de la frontera turca, por la que también sale el contrabando del petróleo que los financia. Es imposible imaginar que el servicio de Inteligencia de Turquía, MIT, y los de Occidente desconocieran lo que sucede; todo lo demás es un soberano embuste.

Erdogan, luego de que el presidente Vladimir Putin le propusiera una alianza económica, firmó la propuesta: ampliación del gasoducto submarino; la compra de gas ruso a bajo precio y la construcción de varias centrales nucleares. Pero tanta belleza no podía ser aceptada por Washington que, para que Erdogan escarmentara, lo debió agarrar por el cogollo hasta que recule. Eso explica el derribo del Su-24 y su declaración de que Turquía no se iba a disculpar y que, más bien, Putin debía disculparse por haber violado el espacio aéreo turco.

Para salir del berenjenal en que se hallaba, alegó desconocer la nacionalidad del avión derribado, lo que es una soberana mentira porque el presidente Putin había informado a la coalición encabezada por EE.UU., de la que Turquía forma parte, todo lo concerniente a las operaciones aéreas rusas sobre territorio sirio. Por su parte, el Presidente Obama respaldó a Erdogan y declaró que su administración estaba “muy comprometida con la seguridad y la soberanía de Turquía”, que mientras Rusia fuera aliada de al Assad “muchos recursos rusos estarán dedicados a atacar a los grupos de oposición… que nosotros respaldamos… no creo que debamos alimentar la ilusión de que Rusia atacará exclusivamente blancos de Daesh. No es lo que está sucediendo ahora. Nunca lo ha sido. Eso no sucederá en las próximas semanas”.

Según informa el 'Daily News', en Turquía se detuvo a altos oficiales del Ejército; se los acusó de alta traición por desvelar secretos de Estado. Habían impedido la partida de un convoy del MIT, con armas destinadas a terroristas (las autoridades habían declarado que esos camiones llevaban ayuda humanitaria). Por el mismo caso se arrestó a cuatro fiscales y al exjefe de la Gendarmería. Así, cae por los suelos la acusación de Erdogan de que Rusia había bombardeado a civiles turcomanos que recibían ayuda humanitaria.

Los periodistas que informaron de la presencia de armas en dichos vehículos fueron detenidos y encarcelados por igual motivo. Al pueblo que defendía a los arrestados, como siempre, palo con ellos. Según el presidente Putin, “Alá decidió castigar a los gobernantes turcos quitándoles la razón”, y añade: “Sabemos quién se está llenando sus bolsillos en Turquía y permite ganar dinero a los terroristas… Mientras tanto, el pueblo turco es bueno, trabajador y talentoso. En Turquía tenemos muchos amigos de confianza. Y hago hincapié en que no establecemos una igualdad entre ellos y los gobernantes, que son responsables directos de la muerte de nuestros militares en Siria”.

De lo antedicho se concluye que Erdogan hace el juego a EE.UU. y no es un impredecible, como lo intenta presentar la canciller Merkel. Lo que ha hecho pone fin a su carrera política, pues él, igual que todos los títeres, tiene sus días contados.

(...)
 

Alepo, fin de la aventura del IMG en Siria 

El fracaso total de la política de dominación del IMG se daría con la derrota en el Oriente Medio de los terroristas del EI, que se desespera ante el constante ataque aéreo de Rusia, los avances del Ejército Sirio y ve que el juego se finiquita con la toma de la provincia siria de Alepo por parte de las Unidades Kurdas de Protección Popular, YPG, cuyo objetivo es combatir y expulsar al EI de los territorios que controla en Siria y cerrar la frontera permeable con Turquía.

En Alepo está por finalizar la película. Rusia había señalado que sólo era posible derrotar al EI en colaboración con Siria, algo que el IMG nunca aceptó. “Que primero se vaya Bashar al Assad y luego veremos qué pasa”, dijeron convencidos de la veracidad de las palabras de Putin de que sin la colaboración de EE.UU. era muy difícil derrotar al EI. Pensaron: “¡Ah! Con que nos necesitan para derrotarlo, pues no vamos a participar para que se estanquen en Siria como nosotros estamos estancados en Afganistán e Irak”. Y ahora, cuando ven que el tiro les va a salir por la culata, se juegan la carta turca.

En la provincia Siria de Alepo, las YPG están derrotando a los combatientes del EI. Según el representante del Kurdistán sirio en Moscú, Rodi Osman, “Los kurdos controlan un territorio significativo de Siria, disponen de destacamentos armados propios, sin que nos propongamos separarnos de Siria; nuestro objetivo es alcanzar una autonomía democrática como parte de ella; derechos para todos los que habitan en Siria, sean kurdos, árabes, turcos o yazidíes”.

Por eso, Erdogan los tacha de terroristas, ataca desde Turquía sus posiciones en el norte de Siria y decide crear una zona de seguridad en territorio sirio, todo esto para ayudar al EI, y advierte a los combatientes kurdos que cesen en su empeño de extender sus posiciones. Le está hablando a un pueblo que en su propio país defiende su propio territorio. Después, el Primer Ministro turco, Davutoglu, sostiene que estos ataques son una represalia contra las YPG, a las que denomina “terroristas de la milicia kurda de Siria”. Todo lo que pasa, en buenas palabras, se llama agresión.

Para evitarla, Rusia presenta en el Consejo de Seguridad de la ONU un anteproyecto de resolución que exige “poner fin a toda acción que atente contra la soberanía y la integridad territorial de Siria y viole la resolución 2254 (sobre el arreglo en Siria) torpedeando los esfuerzos para encauzar el proceso de paz”. Suena bastante racional. ¡Pero no! Este anteproyecto es rechazado por EE.UU., Francia, el Reino Unido y otros tres miembros no permanentes del Consejo de Seguridad de la ONU. Rechazo que posibilita más aún el intento de Turquía de tomar el norte de Siria por la fuerza y defender así al EI.

Aunque las posibilidades de que Turquía invada Siria son altas, más que nada luego del ataque terrorista del 17 de febrero en Ankara, sucede que en ese caso el Ejército Turco se enfrentaría no sólo al sirio, convertido ahora, según escribe el periódico británico 'The Independent', en “el más fuerte, el mejor entrenado y con la mayor experiencia en la batalla en todo el mundo árabe… ¡Qué no se olviden sus vecinos de esto!”, sino también a la aviación rusa y al Cuerpo de los Guardianes de la Revolución Islámica, que no son un pelo de cochino.

Tampoco hay que olvidar que, según la Constitución de Turquía, el Ejército es el garante del laicismo de la sociedad turca, por lo que es poco probable que las Fuerzas Armadas de Turquía estén dispuestas a acompañar a Erdogan en su aventura por imponer el islamismo en Siria, pues luego lo impondría en Turquía. Su Estado Mayor considera que una hipotética invasión de tropas turcas a Siria sería posible luego de una resolución del Consejo de Seguridad de la ONU o de una decisión solidaria del Parlamento, el Consejo de Seguridad y el Estado Mayor de Turquía. O sea, nunca. Por lo que se debe esperar que el Ejército de Turquía no envíe tropas a Siria y que, a lo máximo, continúe atacando las bases de los kurdos en Siria, en lo que está de acuerdo con Erdogan, y realice operaciones de fuerzas especiales que garanticen sus intereses, pero nunca una invasión, porque podría darse un enfrentamiento directo con Rusia, lo que no le interesa para nada.

Vale la pena recordar que en la Conferencia de Seguridad Internacional en Múnich, el Primer Miinistro Ruso, Dmitri Medvédev, se pronunció en contra de cualquier operación terrestre en Siria. “Nadie está interesado en una nueva guerra, y una operación terrestre (en Siria) sería una guerra en todo su sentido y de larga duración”. Declaró que Rusia tomará decisiones sobre las operaciones de su Fuerza Aérea en Siria en función del desarrollo de los acontecimientos, de sus intereses nacionales y los acuerdos con Damasco. Dijo también que “Rusia está dispuesta a reanudar el diálogo con la UE y EE.UU.”, pero puntualizó que Occidente debe “dar un primer paso”. Según el canciller ruso, Serguéi Lavrov, toda operación terrestre en Siria “sólo agravaría el conflicto”.

Mientras tanto la inmensa mayoría del pueblo sirio: los que sobreviven en las zonas ocupadas por el EI; los que están a salvo en Damasco; los que se ocultan bajo los escombros de las ciudades sirias; los que están con al Assad y los que luchan contra él; los que se han refugiado en Europa y esperan regresar; los que no lo harán; y, en general, toda la población de Siria ruega porque cese la matanza y esta guerra que ha causado la muerte de cerca de 300.000 sirios.

Acuerdo Rusia-EE.UU., el comienzo de la paz

¿Y con qué se ha respondido a esta demanda del pueblo sirio? Con el acuerdo de cese de hostilidades en Siria alcanzado entre Rusia y EE.UU., condición sine qua non para poner fin no sólo al conflicto sirio sino para evitar una nueva guerra mundial, que nadie quiere, y al que se han adherido el gobierno sirio y más de 100 grupos armados opositores. En él se establece el inicio del alto el fuego en Siria para el 27 de febrero a las 00:00. El plan prevé la participación de todos los que acepten el acuerdo y de él quedan excluidas las organizaciones terroristas como el Estado Islámico y el Frente al Nusra, que continuarán siendo atacadas hasta su completa aniquilación, anunció el presidente Putin en un comunicado sobre la tregua en Siria. Es que, Rusia y Estados Unidos tienen mucho que compartir para combatir al EI. Putin y su gobierno están de verdad implicados en la lucha contra el terrorismo islámico, conocen de sus técnicas operativas y pueden compartir información de inteligencia; en cambio, EE.UU. puede pagar grandes cantidades de dinero para obtener datos verídicos de fuentes bien informadas de los altos mandos de las milicias rebeldes.

Hasta el medio día del 26 de febrero, los grupos armados de la oposición y las Fuerzas Armadas de la República Árabe Siria deben acordar el cese de fuego según la Resolución 2254 del Consejo de Seguridad, que contempla la normalización pacífica de la crisis siria y el cese de disparos de cohetes, morteros y misiles guiados antitanque; asimismo, todos los bandos no deben intentar adquirir territorios de otros bandos y facilitar el acceso de la ayuda humanitaria a todos los sectores afectados.

Luego de que los presidentes Putin y Obama aprobaran la iniciativa de alto el fuego en Siria, empezaron las críticas a la viabilidad del acuerdo, pese a que el Ministerio de Defensa de Rusia ha entregado al agregado militar de EE.UU. en Moscú el mapa de las operaciones que se llevan a cabo en Siria. “Francamente queremos decir que en estas voces suenan llamados a la guerra y no a la paz”, sostuvo el Ministro de Relaciones Exteriores de Rusia, Sergei Lavrov. Por lo pronto, la oposición de Siria ha declarado que respetará el cese al fuego durante dos semanas, la milicia kurda también ha hecho un anuncio similar. Ahora queda concentrar todas las fuerzas en que se cumplan los acuerdos sobre el cese del fuego; por su parte el viceministro de Relaciones Exteriores de Rusia, Mijaíl Bogdánov afirmó que de cumplirse “los acuerdos sobre el alto el fuego pueden ser un ejemplo de las acciones conjuntas de la comunidad internacional”.

Puede ser que Rusia y EE.UU. se peleen, y duro, pero ambas potencias comprenden que una guerra entre ellas, con los armamentos actuales, acabaría con todo el planeta. Por eso la guerra será sólo mediática y virulenta pero no atómica, pues la locura de Erdogan puede ser grave, pero no da para contagiar a tantos.

Si la situación se llegara a complicar más aún, en Turquía podría darse un golpe de Estado, como los que ya hubo en numerosas ocasiones en el siglo pasado, algo que Erdogan no debería olvidar a menos que, parafraseando a José María Velasco Ibarra, se quisiera lanzar sobre las bayonetas.

 

El dibujo en la ingeniería (III-a)

Ahora inicio un nuevo capítulo del manual de Expresión Gráfica de que me vengo ocupando. Lo que ahora añado inicia realmente lo que se llama "dibujar", luego de haber teorizado sobre el modelo descriptivo de los espacios (línea, superficie y espacio de tres dimensiones) basado en el movimiento, dependiente por lo tanto de un parámetro básico que es el tiempo.

Podéis abrir el capítulo completo en formato PDF con este enlace.

Se trata de detenerse un poco en lo que con buen criterio suele llamarse "análisis de formas". Partiremos de lo más simple: la línea.

Este es el esquema del capítulo:

Siguiendo mi costumbre, comienzo por presentar los conceptos, comenzando por uno tan impreciso como "croquizado", que para mí significa "dibujo inmediato", necesario para fijar sin dilación el contenido de la mente:

Y desde luego es más inmediato trazar sobre un soporte plano que intentar construir un modelo en el espacio, por más que la intención nos conduzca hacia esto:

Por complejo que sea lo que queremos representar, hay que partir de unas formas simples como elementos para componer lo complejo:

Esta tabla pretende situar el proceso de trazado, desde la concepción hasta el resultado, del sujeto agente al producto gráfico, considerando, por una parte, el vehículo que se aplica al soporte; por otra, el instrumental y las dimensiones de los espacios implicados en el proceso:

Quiero destacar la importancia del trazado a mano. Es precisamente la inmediatez del tránsito de la idea al soporte la que lo hace imprescindible, porque el empleo de instrumentos mecánicos para el dibujo, en la fase de la concepción, traba la agilidad del pensamiento con la torpeza mecánica. La directa relación del cerebro con la mano la hace imprescindible.

El movimiento básico, la línea, es unidimensional, como el tiempo del trazado:

Es importante relacionar el movimiento en que consiste el trazado con los grados de libertad que facilitan las articulaciones implicadas (dedos, muñeca, codo, hombro) en función del tamaño de la línea y de la precisión requerida. La destreza del dibujante depende, amén de una práctica adecuada, de la conciencia y optimización de los movimientos, mínimos o amplios, que permiten las palancas óseas implicadas:

Así como los bueyes deben ir delante del carro, siempre es mejor que la mano adelante al lápiz:

Si importante es la conciencia de los movimientos necesarios para dibujar, es también esencial la capacidad para analizar, antes y después de cada trazado, si se ha logrado una correcta geometría. La rectitud o la curvatura, la comparación de medidas, la correcta división en partes iguales, la proporción, la perpendicularidad, la simetría...

Es muy conveniente interiorizar autocríticamente estos conceptos, y como veremos, además de la dirección de las rectas, son importantes la medida (dos puntos), la proporción (requiere tres) y una "proporción entre proporciones" a la que llamamos "razón doble", que se materializa con cuatro puntos y que debe ser un invariante en todos los dibujos que pretendan ser representaciones realistas.

Si la razón simple debe ser un invariante cuando en el trazado se implican rectas paralelas, la razón doble, que más adelante definiremos, lo es en toda proyección de una recta sobre otra desde un punto. Baste decir que queda definida por cuatro puntos y las proporciones que establecen entre ellos.

Pasemos a las curvas, y observemos algunas cualidades geométricas, y en particular las simetrías, que condicionan a la curva por excelencia: el arco de circunferencia.

Esta simetría básica del arco se mantiene en todas sus subdivisiones:

Cualquier curva puede ser aproximada convenientemente utilizando arcos de circunferencia, como ya vimos al hablar del movimiento y una particular cualidad muy a tener en cuenta: la curvatura.

Cuando efectué el trazado de la elipse anterior con un programa informático muy preciso y superpuse su aproximación con arcos de circunferencia fui incapaz de distinguir ambas figuras, aún aplicando el zoom. Esto fue para mí una prueba de la validez de las aproximaciones circulares.

Obsérvese la sutil relación entre los centros de los arcos sucesivos, que van describiendo una línea llamada evoluta. Cuando los arcos tienden a ser infinitos e infinitamente pequeños, la evoluta aparece como una línea continua, garantía de la continuidad de la línea original. Por eso, para un ojo avezado, un óvalo de pocos centros nunca parece una elipse.

(sigue)