¡Qué pena!

El eterno retorno. 

Como tema de reflexión filosófica o de especulación científica la escala temporal es cósmica. El tema parece indecidible. ¿Es único el universo o existen varios, o su número es infinito? De no ser único ¿tienen contacto unos con otros? ¿Es nuestro universo lineal o circular? Y en el primer caso, ¿tuvo principio, tendrá fin? ¿es su tiempo una recta, una semirrecta o un segmento?

Todas estas cuestiones imaginativas presuponen una idea del "todo" o del "universo". Según consideremos el concepto podremos aceptar una hipótesis compatible con él.

En su versión "fuerte", el eterno retorno supone un universo estrictamente circular. Un universo finito y cerrado que ofrecería un número limitado de posibilidades. Agotadas estas, y considerando el mundo como un gran mecanismo de relojería, se repetiría todo de forma exactamente igual.

Una versión "débil" introduce variantes en las repeticiones. Más que circular, tendríamos un mundo con un atractor. El determinismo se diluye, y el eterno retorno es más metafórico que real.

En el estado actual de la ciencia, más que la gran burbuja del Ser de Parménides imaginamos un universo con un burbujeo que produce repeticiones, pero cada vez más apagadas, sin un "big crunch", pero con una "muerte térmica" asintótica que, eso sí, se alargaría infinitamente ¿o no?

¿Y cómo explicamos el estado inicial?

¿Resuelve algo la hipótesis del universo inflacionario autorregenerante o solo retrasa los interrogantes?


La idea más sugerente nos la da Borges (¿quién mejor?) en El Jardín de senderos que se bifurcan:

El jardín de los senderos que se bifurcan es una imágen incompleta, pero no falsa, del universo tal como lo concebía Ts'ui Pên. A diferencia de Newton y de Schopenhauer, su antepasado no creía en un tiempo uniforme, absoluto. Creía en infinitas series de tiempos, en una red creciente y vertiginosa de tiempos divergentes, convergentes y paralelos. Esa trama de tiempos que se aproximan, se bifurcan, se cortan o que secularmente se ignoran, abarca todas la posibilidades. No existimos en la mayoría de esos tiempos; en algunos existe usted y no yo; en otros, yo, no usted; en otros, los dos. En éste, que un favorable azar me depara, usted ha llegado a mi casa; en otro, usted, al atravezar el jardín, me ha encontrado muerto; en otro, yo digo estas mismas palabras, pero soy un error, un fantasma.

Sin remontarnos a la incertidumbre cuántica, toda decisión de cada uno de nosotros es una bifurcación. En potencia las posibilidades de futuro son infinitas, y carece de sentido ver el futuro como un espejo del pasado, aunque sea consecuencia incierta de él.

Todo esto es especulación. El problema de los tiempos del universo es tan irresoluble como el del surgimiento y final de la conciencia de cada uno. La historia universal, la historia natural y la historia entera del universo las proyectamos desde nuestra duración, porque nuestra conciencia es la fuente de nuestra idea del tiempo. 

Las religiones se han planteado ambas duraciones y las han "resuelto" de diferentes formas. La infinitud o finitud del tiempo y las nociones correlativas sobre la vida corren parejas, y así tenemos distintas "explicaciones", A la creación del mundo corresponde la del alma, al trasmundo tras el juicio final, la vida de ultratumba. Y a la visión de un mundo sin principio ni fin corresponde la transmigración de las almas. El budismo corta esta idea atormentadora con el Nirvana. 

El ser determina (más o menos) la conciencia, y la conciencia imagina el Ser. Esto vale para el Ser-Tiempo. 

Si la vida es una parábola del tiempo, y el tiempo una idea surgida de la vida consciente, pasemos a otra idea posible: del eterno retorno del universo a la vida eterna...


La vida eterna

¿Cielo o infierno? ¿premio o castigo? La simplicidad dicotómica de las religiones suele imaginar dos formas extremas de vida eterna. Para los griegos y romanos la cosa no estaba tan clara, y su infierno era más bien una prolongación de las dificultades de la vida terrena. Otra vez la cosmogonía parte de la experiencia vital.

Proyectamos nuestra vida al más allá (terrenal) imaginando el futuro después de nosotros. Ahí es donde nos sentimos prolongados. Por eso el futuro del eterno retorno, volviendo siempre a lo mismo, no es precisamente una idea consoladora. Y una vida de eterna repetición tampoco lo es.

El experimento mental de una vida terrenal sin límite, aunque parece desable a primera vista, si se analiza con cuidado y no se cree en una progresión ininterrumpida hacia la felicidad plena puede convertirse en una idea lúgubre.

Eso es lo que nos dice Borges en su cuento El inmortal: La eternidad como pesadilla.

Un presente eterno y obsesivo, contra lo que solo hay un remedio: el olvido. Otra vez Borges nos lo hace ver en Funes el memorioso.


En este mismo blog, sobre el tiempo en Borges:

Los cuatro ciclos

A quien está leyéndome

El Cabrero y Borges

Un derrotado y desesperanzado León Felipe funde el eterno retorno de lo mismo con la idea de una larga vida que se le hace eterna en este poema. La versión cantada de Los Olimareños interpreta perfectamente la desolación del poeta.

“Qué día
tan largo…
y qué camino
tan áspero…”
LF

“¡Qué pena!”

¡QUÉ
pena
si este camino
fuera
de muchísimas
leguas
y siempre
se repitieran
las mismas
cuestas,
las mismas
praderas,
los mismos rebaños,
las mismas recuas
los mismos pueblos,
la mismas ventas!…

 ¡Qué
pena
si esta vida
tuviera
—esta vida
nuestra—
mil años
de existencia!…
¿Quién la haría hasta el fin
llevadera?
¿Quién la soportaría toda
sin protestas?…
¿Quién lee diez siglos en la Historia
y no la cierra
al ver las mismas cosas siempre
con distinta fecha?…
Los mismos hombres,
las mismas guerras,
los mismos tiranos,
las mismas cadenas,
los mismos esclavos
las mismas protestas
los mismos farsantes,
las mismas sectas
y los mismos poetas!…

¡Qué
pena,
qué
pena
que
sea
así todo siempre,
siempre de la misma manera!

León Felipe
“Versos y oraciones del caminante” – XXXI – 1920-1929.

Carbón para Mike

La mejor teoría de la literatura es su praxis. Lo demás son comentarios. Pero por eso mismo no podemos menospreciar la práctica teórica, la que reclamaba Gabriel Celaya.

La emoción es el auriga de las acciones que merecen la pena. Y la emoción poética es poiesis, creación, «la causa que transforma cualquier cosa que consideremos de no-ser a ser».

Pero ahora no hay guardafrenos, ni guardavías. Todo se controla a distancia.

Será por eso que la solidaridad no es automática...

Carbón para Mike

Me han contado que en Ohio,
a comienzos del siglo,
vivía en Bidwell una mujer,
Mary McCoy, viuda de un guardavía
llamado Mike McCoy, en plena miseria.

Pero cada noche, desde los trenes ensordecedores de la Wheeling Railroad,
los guardafrenos arrojaban un trozo de carbón
por encima de la tapia del huerto de patatas
gritando al pasar con voz ronca:
«¡Para Mike!»

Y cada noche, cuando el trozo de carbón para Mike

golpeaba en la pared posterior de la chabola,
la vieja se levantaba, se ponía,
soñolienta, la falda, y guardaba el trozo de carbón,

regalo de los guardafrenos a Mike, muerto
pero no olvidado.

Se levantaba tan temprano y ocultaba
sus regalos a los ojos de la gente,
para que los guardafrenos no tuvieran dificultades
con la Wheeling Railroad.

 Este poema está dedicado a los compañeros
del guardafrenos McCoy
(muerto por tener los pulmones demasiado débiles
en los trenes carboneros de Ohio)
en señal de solidaridad.
 

Bertolt Brecht

Cinco aforismos

Salvador López Arnal reseña el último libro de Jorge Riechmann, Tuits para el Siglo de la Gran Prueba. Disparos con parábola.

El tiro parabólico del mortero pasa por encima de los obstáculos, pero para ser eficaz debe apuntar con precisión. Ahora el muro a superar es la prisa por pasar a otra cosa. De ahí la idea de los tuits. Tuits cargados y precisos.

En su blog cuyo nombre define su intención, Riechmann coloca frecuentemente estas frases cortas pero cargadas de contenido.

Puesto que "el personal" ha perdido la costumbre, y tal vez la posibilidad, de una lectura reposada, no viene mal la fórmula del periodo corto para decir lo que hay que recordar permanentemente.

Mi manía de subrayar machaconamente textos ajenos tiene esa intención didáctica, una costumbre de estudiante... que pretendiendo ayudar al lector tal vez le dificulte su personal análisis.

El escritor colombiano, injustamente olvidado, Vargas Vila fijaba la atención con un ardid muy personal, su poética distribución de los párrafos. Periodización que sugiere una pausa reflexiva. El corte radical del punto da por cerrada la idea; este Vargas sin Nobel empleaba el punto y coma y aparte; es apenas un suspiro, sin la indefinición casi definitoria de los puntos suspensivos...

Vuelvo a la realidad: el reseñador destaca cinco aforismos. Los respeto.

Otra arista (importante) de un activista y pensador poliédrico

Salvador López Arnal

El Viejo Topo

 

 (...)

Finalizo señalando los cinco aforismos, los cinco disparos que a mí me han gustado más de este libro (no niego que es posible que sean otros en una segunda aproximación):

1) Transformar la naturaleza es una cosa; hacerle la guerra, otra bien distinta. No nos hemos dado cuenta de que hacer la guerra contra la naturaleza es hacérnosla a nosotros mismos…

2) La otra opción es la vida buena: buscar la calidad de las experiencias en vez de la cantidad de las vivencias, bailar sobre una baldosa, estar ahí.

3) TINA (el tema thatcheriano There Is No Alternative); no era una oración descriptiva, sino performativa: estamos destruyendo las condiciones culturales, económicas y políticas de las posibles alternativas al capitalismo.

4) No hay la Verdad con mayúsculas, cierto. Pero sí que hay verdades; y sobre todo hay mentiras, engaños -y múltiples formas de autoengaño-.

5) Filosofía para el siglo XXI: necesitamos un poco más de cosmos y un poco menos de sujeto.

(...) 

La expresión gráfica en la ingeniería (11-c)

Recordaré una vez más que aquí empezó todo esto.

Ilustré la entrega anterior con una tan bella como simple escultura de Andreu Alfaro (qué casualidad: mañana mismo cierra su más reciente exposición, en Valencia; vaya, la información os llega un poco tarde).

Aquella escultura representa un helicoide. La superficie no es desarrollable, porque a lo largo de cada recta generatriz sus puntos no mantienen un único plano tangente. Al comienzo de la página que le dedica Wikipedia podéis ver otro helicoide casi idéntico, aunque con un desarrollo algo mayor. En él la recta va dando media vuelta hasta invertir su sentido. Otra media vuelta y volverá a la posición de partida. Cualquier número de vueltas repetirá la figura como el filete de un tornillo, que es precisamente una superficie helicoidal.

Pero si un helicoide mantiene el plano tangente en todos los puntos de una generatriz, entonces será una superficie desarrollable. Esto es lo que ocurre en la figura que sigue, que es un helicoide desarrollable:

¿Que lo hace desarrollable? pues que se trata de una superficie tangencial. Es decir, el desplazamiento de la tangente sobre una curva (en este caso una hélice, pero podría ser una curva continua cualquiera) va definiendo la superficie. Ese plano tangente a ella es el mismo, no sólo en el punto de tangencia, sino a lo largo de toda la generatriz. Por eso la superficie es desarrollable.

Se trata del plano osculador, el que besa la curva (esto es, el que mejor se acomoda a ella) que aparece de canto en la vista 3 de la página 7.17. Es el que contiene el círculo osculador, que ese sí que la besa cariñosamente y se acopla a ella (recuérdese el comienzo de esta entrega).

Sobre esta superficie tangencial vuelvo más abajo.

Ya hemos visto superficies desarrollables, como esta definida por dos curvas, alrededor de la cual damos ahora un paseo para verla desde diferentes puntos de vista.

Como hacemos con esta otra, definida por un núcleo y una curva, en este caso esfera y circunferencia:

Es ahora cuando vemos la relación de la curva (hélice) con la superficie tangencial (helicoide desarrollable):

Siguen vistas encadenadas de algunas superficies desarrollables de aquellas de "rodadura incómoda", para mejor comprenderlas. La primera, definida por dos elipses en planos paralelos:

Otro troncomóvil, desplazando las elipses:

Ahora, una circunferencia y una elipse:

Desplazando ambas curvas:

Una peonza rara. Dos circunferencias en principio concéntricas: rotamos 90º el plano de la menor y hacemos rodar el conjunto:

Probad a construir el juguete. Recortad dos círculos de cartulina fuerte, uno de radio mayor que el otro, centrad una ranura en el mayor y encajad allí el menor. Si materializáis las generatrices con hilos tirantes veréis mejor la superficie.

Lo dejamos por ahora.

(continúa)

Barcos de papel

Un cuento que no es un relato, que apenas es una escena, escena que encierra una idea, idea que guarda un sentimiento.

También yo --¡oh, esa palabra que no querría pronunciar, el sujeto que aparece en los verbos de nuestra lengua como inevitable imposición al impersonal! Me gustaría poder decir "siente", como digo "llueve" (y dicho sea de paso, aunque quite a mi sentir fuerza poética, aquí y ahora está lloviendo de lo lindo)-- yo, como digo, siento que cada día echo mis barquitos a este universo virtual que imaginamos que nos hermana. Con la esperanza de que alguien los conviva, siquiera un instante.

Los barcos de papel

[Cuento - Texto completo.]

Rabindranath Tagore

Todos los días echo mis barcos de papel al río, donde flotan y, uno tras otro, son arrastrados por la corriente.

En ellos he escrito, con grandes letras negras, mi nombre y el nombre de mi pueblo.

Confío en que alguien los encontrará, en un país lejano, y así sabrá quién soy.

Cargo mis barquitos con flores de shiuli cogidas en nuestro jardín, y espero que estas flores abiertas al amanecer tendrán la suerte de llegar al país de la noche.

Después de haber echado al agua mis barcos de papel, levanto los ojos al cielo y veo que las nubecillas preparan sus velas blancas y combadas.

Tal vez algún amiguito juegue conmigo desde el cielo, lanzándolas al viento, para que compitan con mis barcos…

Cuando llega la noche, hundo la cabeza entre mis brazos y sueño que mis barcos de papel bogan sin cesar, cada vez más lejos, bajo la claridad de las estrellas de la medianoche.

Las hadas del sueño viajan en ellos, y llevan por carga sus cestos llenos de ensueños.

FIN

Progreso... ¿qué progreso?

Una visión dialéctica del mundo me lleva a invertir (dialécticamente, claro) la cruel ironía del ciego,  "¿qué te parece, Lázaro? Lo que te enfermó te sana y da salud", para ponerla sobre los pies y actualizarla en "lo que te dió salud te enferma ahora".

Porque la idea de progreso que ha acompañado el ascenso de este sistema económico tan voraz como suicida es bifronte. Junto a logros innegables contiene la semilla de la destrucción. Ahora comienza el descenso, y casi (solo casi) asombra la pertinaz insistencia en mantenerla cuando está ya en el umbral el ocaso inevitable del sistema. Casi asombra, porque el prestigio y el conocimiento de los mejores cerebros contiene en sí también el del reptil del que procedemos. Y existe un instinto negador de lo desagradable.

La humildad a que nos lleva entender esto es el primer paso para trascenderlo.

La (auto)destrucción del capitalismo actual (vaya, ya salió la palabreja inevitable), en vez de dar lugar a un mundo mejor puede, va camino de ello, causar un daño inmenso a la humanidad, como ya lo está haciendo a muchas otras formas de vida.

Jorge Riechmann reflexiona una vez más, en su discurso tan monótono como necesario (pero la nota pedal es la que sostiene la melodía) sobre estas cosas.

Para los que se desesperan por no poder leer todo lo que les interesa, dejo aquí la pregunta y el casi decálogo de sus indicaciones finales.

¿Progreso, una reflexión

(...)

En esta tremenda tesitura, me atrevo a proponer nueve indicaciones para pensar nuestro presente, y con ello cierro estas páginas:

1. Lucidez –no autoengañarnos. Nada de wishful thinking. Aunque eso conduzca a ser considerados “extremistas” desde el “centro” de la cultura dominante, que sí que es extrema (¡nada más extremo que el capitalismo con su dinamismo autoexpansivo de crecimiento perpetuo!).

2. No exagerar (síntesis budista- cristiana a través del sabio jesuita Juan Masiá).

3. Superar en lo posible el fetichismo de la mercancía, la máxima fuente de alienación a lo largo de toda la Modernidad, como nos han recordado las “nuevas lecturas de Marx” (la crítica del valor de Robert Kurz y su gente, tan bien sintetizada por Anselm Jappe en un libro como Las aventuras de la mercancía, Pepitas de Calabaza, Logroño 2016.).

4. Desprendernos de la tecnolatría. Tratar de pensar con la mayor objetividad posible acerca de la técnica (y la tecnociencia).

5. Perspectiva no sólo de longue durée (Fernand Braudel) sino de Big History: lo humano en perspectiva cósmica. (Un buen texto en español para ello es el de Fred Spier: El lugar del hombre en el cosmos, Crítica, Barcelona 2011.)

6. Reconocer el carácter fosilista de nuestra cultura –y de nuestras ideas de emancipación humana. Prioridad del binomio energía-clima. (Cómo afrontarlo en el marco de un proyecto de país para el Estado español es lo que han explicado Fernando Prats, Yayo Herrero y Alicia Torrego en La Gran Encrucijada, Libros en Acción, Madrid 2016).

7. “Renaturalizar” las ciencias sociales y la filosofía (como sugería Manuel Sacristán en sus últimos años de vida). No sólo Marx, Nietzsche y Freud –también Sadi Carnot y Charles Darwin. La autonomía del sujeto humano es un logro civilizatorio, pero no puede construirse sobre una fantasiosa oposición a la naturaleza.

8. Por eso, priorizar por encima de todo la construcción de una cultura no de dominación sobre la naturaleza, sino de simbiosis con ella. No estamos por encima de la naturaleza –como observa Mª José Guerra- sino que somos naturaleza en la naturaleza (Breve introducción a la ética ecológica, Antonio Machado Libros, Madrid 2001). Si pudiéramos aceptar que somos, esencialmente, animales con responsabilidades especiales… 

9. Comprender (y venerar) el carácter excepcional de nuestra Madre Tierra, Gaia/ Gea, con sus impresionantes capacidades de autorregulación basada en la vida y favorable a la vida. La biosfera-en-geosfera de nuestro tercer planeta del Sistema Solar constituye un gran supersistema homeostático: la comparación con la tórrida Venus y el helado Marte, desprovistos de vida, debería enseñarnos “temor y temblor”. (Hace tiempo que la hipótesis Gaia se convirtió en la teoría Gaia: nuestro medio ambiente planetario es homeostático. El sistema de la Tierra se autorregula, tendiendo a mantener constantes su temperatura y composición atmosférica. James E. Lovelock lo comprendió en los años setenta del siglo XX, y desde entonces hemos ido entendiendo cada vez más de la inmensa complejidad de estos mecanismos de autorregulación, y del papel crucial de los seres vivos en ello.) Si queremos tener un porvenir en la Tierra, cuidemos la vida. Nos va –literalmente- la vida en ello. Como señaló en muchas ocasiones la gran Lynn Margulis, Homo sapiens es peligroso para sí mismo (y para muchas otras especies), pero no para Gaia. “Gaia, una perra vieja, no está en absoluto siendo amenazada por los humanos. La vida planetaria sobrevivió por lo menos tres mil millones de años antes de que la humanidad fuera siquiera el sueño de un simio lúcido que deseaba una compañera sin pelo. Necesitamos honestidad. Necesitamos que nos liberen de nuestra arrogancia especie-centrista. (…) No somos los más importantes porque seamos tan numerosos, poderosos y peligrosos. Nuestra tenaz ilusión de poseer una patente de corso oculta nuestro verdadero estatus de mamíferos erectos y enclenques” (Margulis, Planeta simbiótico, Debate, Madrid 2002).

   
   

La expresión gráfica en la ingeniería (11-b)

Este libro fue fruto de la necesidad y de la urgencia. Se fue haciendo sobre la marcha, muchas veces en tardes y noches de domingo para la clase del lunes, al tiempo que mi compañera de tantos años preparaba las suyas de salud laboral (¡ah, quién tuviera la capacidad de trabajo de entonces!). Ha recorrido un buen trecho en este blog, desde aquí hasta aquí. Como con seguridad no lo estudiáis tan aplicadamente como mis alumnos de entonces, podéis daros una vueltecita por aquí (también este capítulo se ve algo mejor en el PDF), o por este inciso, donde está la esencia del método diédrico directo, para refrescar este sistema de vistas encadenadas.

Las imágenes en JPG no dejan ver bien las líneas más finas. Podéis verlas mucho mejor en el PDF que ya dejé en la entrega anterior.

Vaya este helicoide como introducción.

Andreu Alfaro

Pero esta superficie a punto de emprender el vuelo no es desarrollable. No podríamos, sin deformarla, hacerla rodar sobre un plano. Las que vienen a continuación sí lo son.

La condición para que puedan rodar es que en todos los puntos de cada generatriz recta haya un único plano tangente, sobre el que podemos apoyarla. Asímismo, y por la misma razón, pueden recortarse de un plano, como los poliedros, y doblarlo para llevarlas al espacio.

En las superficies alabeadas que vimos antes se necesitaban tres líneas para definirlas. Ahora bastan dos, y la condición que falta la suple el plano tangente único.

Si las curvas son planas, sus planos y cada plano tangente se cortarán en un triángulo cuyos lados son las intersecciones de los tres planos. Naturalmente, si los planos de estas curvas directrices son paralelos, el tercer vértice del triángulo se aleja al infinito.

Dado un punto de una de las directrices, para encontrar el plano tangente en él hemos de prolongar la tangente hasta cortar a la intersección de los planos de las directrices, y desde allí trazar la tangente a la otra curva. Así quedará definido el triángulo, y con él el plano tangente y la generatriz buscada. Por cada punto de una de las directrices tendremos un plano tangente y una generatriz.

El trazado de tangentes a una elipse: la transformación llamada afinidad, que aplasta una circunferencia para obtener la elipse, lo hace también con todo el plano, y con él se transforma también la tangente.

¿Cómo rodaría un carro con ruedas elípticas desacompasadas? ¿o el troncomóvil de los Picapiedra? Con un movimiento seguramente muy malo para la columna vertebral. Pero puede hacerse, y sin duda tendrá alguna aplicación mecánica.

Para trazar las tangentes empleamos de nuevo una afinidad ortogonal.

Este modo de rodar es más corriente, si una de las ruedas del vehículo, aunque sea perfectamente circular, no se mantiene paralela a la otra

Y un caso aún más insólito. La pregunta que os lanzo es: ¿cuál será la posición de equilibrio estable? La solución es inmediata si miramos la cuarta figura.

Las figuras de arriba muestran la construcción en perspectiva. Las de abajo son vistas encadenadas. Son las vistas canónicas del sistema diédrico (planta, alzado, perfil), y facilitan la medida, pero no la visualización. Medición y visibilidad suelen estar en relación inversa. Preguntaos por qué.

En estas vistas encadenadas 1 y 2 son las canónicas de partida. Una circunferencia y una elipse, en planos paralelos, definen la superficie. 3 y 4 sirven para verla en perspectiva. En la vista 3 un plano de canto la corta, y lo vemos de frente (en su verdadera forma y magnitud) en la 4. Podemos retrotraer la construción, punto a punto, a las vistas primeras.

También podemos construir una superficie desarrollable a partir de un núcleo sólido. Por cada punto de la circunferencia, un cono tangente a la esfera nos proporciona una circunferencia de tangencia, y así podemos abordar el problema con dos curvas planas, como en los casos anteriores. Aunque ahora el procedimiento resulta más laborioso...

De nuevo la pregunta: ¿cuál es la posición de equilibrio estable, y por qué?

Basta por el momento. Pero aún hay más.

(continúa)